九年级数学-反比例函数综合练习题.doc

反比例函数练习题
1．函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8 ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .
2.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 .
3.如图，双曲线y＝ 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．
4．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）5
y
y1＝x
y2＝
x
（第15题图）
（第15题）
x
y
A
P
B
D
C
O

5．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－ 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
　A．x＜﹣1或x＞1　　 B．x＜﹣1或0＜x＜1　　
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　　D．﹣1＜x＜0或x＞1
7．函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；
③当时，；④当增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
第8题图
A
D
C
B
y
x
O

O

x
A
B
C

y

8.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.
（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.

9.如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交
于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图像上的点，
在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存
在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

10. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.
（1）求的值；
（2）求、两点的坐标；
（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）

11.如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

13．如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为C
A．3 B．
C． D．不能确定

7.如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是　－5＜x＜－1或x＞0　．

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