一元一次不等式(组)知识总结思维导图.pdf

一对一教育授课记录一对一教育授课记录学员姓名授课教师所授科目数学数学学员年级 七年级七年级2014 年 06 月 14 日讲次 第讲第讲上课时间14:0016:00共 2 课时总课时教学教学标题标题一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）教学教学目标目标1.会解一元一次不等式及会用一元一次不等式解应用题。2.理解一元一次不等式组的概念及其解集，掌握一元一次不等式组的解法。教学教学重难重难点点解不等式（组）和解方程不同，要注意符号变化；取解集时，一般借助于数轴，既直观，又不会漏解。知识体系图：教教 学学 提提 纲纲 及及 掌掌 握握 情情 况况主要内容和方法（目标）主要内容和方法（目标）考纲要求考纲要求课堂掌握情况课堂掌握情况作业完作业完成情况成情况知识点一：一元一次不等式知识点一：一元一次不等式 I II 1 2 3 4 5知识点二：一元一次不等式组知识点二：一元一次不等式组 I II 1 2 3 4 5方法：（详见第方法：（详见第 2-3 页）页）I II 1 2 3 4 5课堂表现：课堂表现：签名确认：签名确认：学员：学员：班主任：班主任：教学主任：教学主任：说明：说明：1、考纲要求、考纲要求 I、II：I 是考试大纲，针对老教材的；是考试大纲，针对老教材的；II 是新课程标准，针对新教材的；是新课程标准，针对新教材的；2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5 代表代表 5 种分值，种分值，1 代表了解，代表了解，2 代表理解，代表理解，3代表基本掌握，代表基本掌握，4 代表熟练掌握，代表熟练掌握，5 代表综合运用；代表综合运用；3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。【知识要点知识要点】一、一元一次不等式一、一元一次不等式1.1.一元一次不等式定义：一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。2.2.一元一次不等式的解集：一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。注：注：其标准形式：其标准形式：ax+b0 或 ax+b0，ax+b0 或 ax+b0(a0)二、一元一次不等式的解法：二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa(xa或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；)xaxa或或（5）系数化为 1。说明：说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方aaaaxaxaxa例如：例如：131321xx解不等式：解：去分母，得 （不要漏乘！每一项都得乘）（不要漏乘！每一项都得乘）6)13(2)13xx（去括号，得 （注意符号，不要漏乘（注意符号，不要漏乘!）62633xx 移 项，得 （移项，每一项要变号；但符号不改变）（移项，每一项要变号；但符号不改变）23663 xx 合并同类项，得 （计算要正确）（计算要正确）73 x 系数化为 1，得 （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）37x三、一元一次不等式组三、一元一次不等式组 含有同一个未知数的几个几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。说明：说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；不等式组中不等式的个数至少是 2 个，也就是说，可以是 2 个、3 个、4 个或更多 四、一元一次不等式组的解集四、一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定五、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型五、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(ba 8BCD2132xy 12(1)12yy235x 2已知是关于的一元一次不等式，求的值是 ，的解集是 。3 6331mmxxmx知识点知识点 2 2：一元一次不等式的整数解：一元一次不等式的整数解3在不等式中，可取的最大整数值是（）324xxA0B1C2D34不等式 2135 的正整数解的个数为()xxA5 个B2 个C3 个D4 个5不等式 21 0,A B C D知识点知识点 7 7：解一元一次不等式组：解一元一次不等式组27解不等式组：0521372xxx28解不等式组并把解集在数轴上表示出来205121123xxx，知识点知识点 8 8：一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解29不等式组的最大整数解是（）31413(3)024xx A0B-1C-2D130同时满足和的整数=210 x 31x x知识点知识点 9 9：综合应用：综合应用31如果不等式 无解，那么的取值范围是()mxx8mA8B8C1mmxxm20132013 年中考真题：年中考真题：37.（2013.雅安）不等式组的整数解有（）。21312xx A1 个B2 个C 3 个D4 个38.（2013.十堰）定义：对于实数于实数符号表示不大于的最大整数，例如：a aa 5.75;55;4（1）如果，那么的取值范围是 。2a a（2）如果，求满足条件的所有正整数。132xx39.（2013.邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材 5600和2m2210，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间，若搭建一间甲型板房或搭建2m一间乙型板房所需的板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（）2m铝材数量（）2m甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案。课后作业：课后作业：一、选择题一、选择题 1.若，则下列式子错误的是()xyA.B.C.D.33xy33xy32xy33xy2.如图表示了某个不等式的解集,该解集所含的整数解的个数是()A4 B.5 C.6 D.7 3.若不等式组的解集为，则的取值范围为()1472,03xxax0 xaA0 B.0 C.4 D.4aaaa4.不等式组的解集是()0302xxA.B.C.D.32x32xx或32x32x5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()111xx6.如果不等式组有解,那么的取值范围是()mxx3mA.3 B.C.2m的解集为x-3 的解是正数，那么m所能取的最小整数是_。15.甲、乙两商店某种铅笔标价都是一元，学生小王欲购买这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠，甲店实行每买 5 枝送一枝(不足 5 枝不送)；乙店实行买 4 枝或 4 枝以上打 8.5 折，小王买了 13 枝这种铅笔，最少需花 元。16.不等式组的解集是_。51212xx17.是有理数,那么的最小值是 ，的最大值是 ，的最小值a12a23a4)2(2a是 ，的最大值是 。2)3(8 a18.若不等式组有三个整数解,则的取值范围为 。03xaxa三.解答题 19.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上。.04,012xx.074,03xx20.解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。3(21)421 321.2xxxx，21.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。3(1)5412123xxxx