三角函数、数列测试题.pdf

三角函数、解三角形、平面向量、数列专题测试题三角函数、解三角形、平面向量、数列专题测试题班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：一、选择题1.若5sin13，且为第四象限角，则tan的值等于（）A125 B125 C512 D512 2.sin20cos10-con160sin10=（A）32 （B）32 （C）12 （D）123.函数 f(x)=的部分图像如图所示，则 f（x）的单调递减区间为(A)（）,k (b)（）,k(C)（）,k (D)（）,k4.设，是非零向量，“”是“”的（）aba ba b/a bA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知1,ABAC ABACtt ，若P 点是ABC 所在平面内一点，且4ABACAPABAC ，则PB PC 的最大值等于（）A13 B15 C19 D216.已知 M（x0，y0）是双曲线 C：2212xy 上的一点，F1、F2是 C上的两个焦点，若1MF2MF0，则 y0的取值范围是（A）（-33，33）（B）（-36，36）（C）（2 23，2 23）（D）（2 33，2 33）7.等比数列an满足 a1=3，135aaa=21，则357aaa()（A）21 （B）42 （C）63 （D）848.设是等差数列.下列结论中正确的是 naA若，则 B若，则120aa230aa130aa120aaC若，则 D若，则120aa213aa a10a 21230aaaa9.设nS为等比数列 na的前n项和，若11a，且1233,2,SSS成等差数列，则na .A,32 n-.B.2n-3 C.-3n-2 D.3n-210 已知数列na中，11a，211nnaa（2n），则数列na的前9 项和等于 。A.17 B.27 C.37 D.4711.在等差数列 na中，若2576543aaaaa，则82aa=A.5 B.6 C.8 D1012.（15 年福建理科）若,a b 是函数 20,0f xxpxq pq 的两个不同的零点，且,2a b 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq 的值等于（）A6 B7 C8 D10二、填空题13.（15 年江苏）已知，则的值为tan2 1tan7tan_.14.（15 北京理科）在中，则ABC4a 5b 6c sin2sinAC15.（15 北京理科）在中，点，满足，ABCMN2AMMC 若，则；BNNCMNxAByAC x y 16.（15 年江苏）数列满足，且（），则na11a11naann*Nn数列的前 10 项和为 1na三、解答题17.CA的内角A，C所对的边分别为a，b，c向量,3mab与cos,sinn A平行（I）求A；（II）若7a，2b 求CA的面积18.在中，已知.ABC60,3,2AACAB（1）求的长；BC（2）求的值.C2sin19.已知函数2()2sincos2sin222xxxf x()求的最小正周期；()f x()求在区间上的最小值()f x 0，20.已知等差数列满足，na1210aa432aa（）求的通项公式；na（）设等比数列满足，问：与数列的第几 nb23ba37ba6b na项相等？21.设数列的前 项和为，已知nannS233.nnS（）求数列的通项公式；na（）若数列满足，求数列的前 项和.nb3lognnna ba nbnnT22.已知数列 na是递增的等比数列，且14239,8.aaa a（1）求数列 na的通项公式；（2）设nS为数列 na的前 n 项和，11nnnnabS S，求数列 nb的前 n项和nT