数列的概念和简单表示同步练习.doc

数列的概念和简单表示 同步练习
一．选择题
1
2
5
6
7
9
10
11
…… ，
0
3
4
8
1.探索以下规律：

则根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次是
（A） （B） （C） （D）
2.编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 3，则 1&2004 的输出结果为( ) (A) 2004 (B) 2006 (C) 4008 (D) 6011
3．在数列则此数列的前4项之和为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．－2
4．设数列通项公式是一个函数,则它的定义域是( )
A.非负整数 B.一定是正整数集N* C. 正整数集N*的一个有限子集
D. 正整数集N*或
5.下列四数中,哪个属于数列中的项( )
A.380 B.390 C.320 D.340
二．填空题
6.定义为完全立方数，删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全立方数，得到一个新数列，这个数列的第2003项是
7．若数列中，a1=3, 且an+1=an2(n∈N*)，则数列的通项an=___ ___.
8.设,则=
9.已知数列中，则的值依次是_________，＝________．
10．如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第ｎ－２个图形中共有　　　　　　　　　个顶点。

三．解答题
11.根据某数列的前几项,猜想它的通项公式:
(1) 1,0,1,0,1,0--- (2)
(3) (4)
12．已知数列{an}的通项公式是，其中a、b均为正常数.
(1)根据题设条件,请你任取两个a、b的数值,作出关于自变量n的函数的图象;
(2)从图象观察,你能比较an与的大小关系吗?
(3)用作差比较的方法证明(2)的结论是否正确?
13. 已知数列{an}的通项公式是.
(1)分别解不等式和;
(2)试问该数列的第几项最大?
△△△△---△△△△△△---△△△△ △△---△△
------
△△----
14.如图表示有n()行(n+1)列的士兵方阵:
(1)写出一个数列,用它表示n分别为2,3,4,5,6,---时方阵中的士兵人数;
(2)说出(1)题中数列的第5,6项,并用表示;
(3)若把(1)题中的数列记为{an},求该数列的通项公式;
(4)求,并说明所表示的实际意义;
(5)已知an=9900,则它是第几项?此时士兵方阵有多少行多少列?
(6)画的图象,并利用图象说明方阵中士兵人数是否可能为56,28?
参考答案
1---5 C D A D A
6. 2015 7. 8. 9. 3，1，2，3，1. 10.
11. 解: (1); (2);(3);
(4).
12. 解: (1)图略; (2) ; (3)由
=,所以.
13. 解: (1)由得:
由得:;(2) 因,所以该数列的第8与9项最大.
14. 解: (1)6,12,20,30,42,---; (2) ;(3) ;
(4) =132, 表示的实际意义是有11列12行的士兵方阵的人数; (5)第98项,此时士兵方阵有99列100行; (6)图略.