第四章一元一次方程培优训练.doc

第四章 一元一次方程 培优训练
一、选择题
1．如果ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是 （ )
A．ma＋1＝mb＋1 B．ma－3＝mb－3
C．－ma＝－mb D．a＝b
2．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，依题意,下列所列方程正确的是 ( ）
A．600×0。8－x＝20 B．600×0。8＝x－20
C．600×8－x＝20 D．600×8＝x－20
3．一轮船往返于A、B两港之间,逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度为3千米／时，则轮船在静水中的速度是（ )
A．18千米／时 B．15千米／时
C．12千米／时 D．20千米／时
4．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额°1100元，那么此人住院的医疗费是（ )

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元
5．某商店出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品获利20％，乙商品亏损20％，如果同时出售甲、乙商品各一件，那么 ( ）
A．共获利150元 B．共亏损150元
C．不获利也不亏损 D．以上答案都不对
6．植树节时，某班平均每人植树6棵,如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树( ）棵．
A．9 B．10 C．12 D．14
7．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后,再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行 (　 )
A．0.5小时 B．1小时 C．1.2小时 D．1.5小时
8．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程( ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若方程3x＋1＝7的解也是方程4x－3a＝－1的解，则a2－2a＝_______．
10．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每人投球10个，每投进一个球得1分，得分的部分情况如表所示,已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分,那么该班学生有_______人．

11．方程的解是x＝_______．
12．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇后15分钟后再与C相遇,已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,70km，那么甲、乙两站的路程是_______km．
13．对于任意实数a、b、c、d制定了一种新运算　＝ad－bc．则当　＝25
时，x＝_______．

三、解答题
14．若关于x的方程(m－1）x＋4＝0是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解．

15．若方程与方程的解相同，求的值．

16．已知方程a－2x＝－4的解为x＝4，求式子a3－a2－a的值．

17．解关于x的方程：2ax－3b＝4x＋9有无穷多个解，求（a＋b）2011的值．

18．北京市2012年生产运营用水和居民家庭用水的总和为5。8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?

19．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把力架？多少片刃片？

20．某通信运营商的短信收费标准为：发送网内短信0.1元／条，发送网际短信0。15元／条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费19元，小王该月发送网内、网际短信各多少条？

21．有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下,每分钟可以通过9人,一天，王老师到达道口时,发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口,此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计）,通过道口后，还需7分钟到达学校．
(1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校？

(2）若在王老师等人的维持下，几分钟后,秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤情况下提前了6分钟通过道口，维持秩序的时间是多少？

22．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到西安华山游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话:

问题：
（1）小明他们一共去了几个成人?几个学生？

(2）请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由．

23．（1）在2011年6月的日历中（如图（1)，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为x，则用含x的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是_______．

（2）现将连续自然数1到2011按图（2）中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数．
①图中框出的这16个数的和是_______；
②在图（2)中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2010，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

24．民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克,则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克（b〉a)时,所交的费用为Q＝10b－200(单位：元）
(1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？

（2)小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？

(3）若收费标准以超重部分的质量m(千克）计算,在保证所交费用Q不变的情况下，用m表示Q．

25．根据有关规定:企业单位职工,当年按如下办法缴纳养老保险费，如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60%到300％范围内，那么需按个人月工资7%缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300％,那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60％，那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳．已知某市企业单位职工去年人均月工资为930元．
序号
姓名
今年10月份工资(元)
本月缴纳养老保险（元）
①
徐建
3000

②
王磊
500

③
李华

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(1)该市企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？

(2）根据上表中的已知数据填空．

26．某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价，某户8月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50％,9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60％,结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20％,但9月份的电费却比8月份的电费少10％．求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数．

27．王先生看到银行公布的存款利率如下表所示:

王先生要将一笔钱存入银行5年，他可以选择一次存5年，也可以分几次存够5年,每次都将所有本息一并存入．回答:
（1)有多少种获息不同的存取方案?
(2)在各种获息不同的存取方案中,哪一种方案获息最高?对此请你提出自己的建议和设想并说明理由．（注：①银行利率按单利计算,如100存入银行3年的利息是100×2.7%×3）＝8。1元；②为简化运算，本题不考虑利息税）

参考答案
1．D 2．A　3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D
9．3 10．43 11．x＝2009．　12．680　13．－
14．x＝2. 　
15．
16．44.
17．－1。
18．生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4。5亿立方米．　
19．这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片．
20．小王该月发送网内短信70条，发送网际短信80条．
21．(1)王老师应选择绕道而行去学校． (2）3分钟 　
22．(1)小明他们共去了8个成人,4个学生；(2）
购买团体票可节省14元钱　
23．（1）x－7,x，x＋7.　（2)①352;②不能等于2010．等于2000是可能的,这时，方框中最小的数是113．最大的数是137。 　
24．（1)150（元）; (2)30　（3)Q＝10m（元)．
25．（1)最多为195。3元，最少为39。06元, （2)195。3元　39.06元　800元．　
26．50%　
27．(1）有6种． （2）一次性存入银行5年的方案获息最高．