初三《一元二次方程》解法练习.doc

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初三数学练习1
一、选择题
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ）
A. B。 C。 D.
2．某市2011年平均房价为每平方米12000元．连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ )
A．15500（1+x）2=12000 B．15500（1﹣x）2=12000
C．12000（1﹣x）2=15500 D．12000（1+x）2=15500
3．用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知1是关于的一元二次方程的一个根,则m的值是（　 ）
A．0 B．1 C．－1 D．无法确定
5．若关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是（ )
A．k＞ B．k＜ C．k≤且k≠0 D．k＜且k≠0
7．一元二次方程的解是 （ ）
A． B． C． D．
8．用配方法解方程，配方正确的是( )
A． B． C． D．
9．某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 （ )．
A．48（1﹣x)2=36 B．48(1+x）2=36 C．36(1﹣x）2=48 D．36（1+x)2=48
10．若关于的一元二次方程的两根分别为，,则p、q的值分别是（ ）
A．3、2 B．3、2 C．2、3 D．2、3
11．关于x的一元二次方程（其中a为常数)的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有实数根
C．有两个相等的实数根 　　 D．没有实数根
12．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．若一元二次方程x2+x－2=0的解为x1、x2,则x1•x2的值是( )
A．1 B．—1 C．2 D．—2
14．用配方法解方程时，原方程应变形为（ 　　）
A． B． C． D．
15．要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是（ ）
A. 5个 B。 6个 C。 7个 D. 8个
16．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0＜k＜1)．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　)
A． B． C． D．
17．如图，在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为

A． B．
C． D．
18．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是,则另一个一元一次方程是【 】
A．　　B．　 　C．　 　D．
19．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是【 】
A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D。没有实数根
20．如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
二、填空题
21．将一元二次方程化成一般形式为 。
24．若关于的方程有一根为3，则=___________．
25．某种型号的电脑，原售价6000元／台，经连续两次降价后，现售价为4860元／台,设平均每次降价的百分率为,则根据题意可列出方程： ．
26．方程的解是 ____ ____ ．
28．若，且一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .
32．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 __ ．

33．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是　 　．
34．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　 　．
三、计算题
37．解方程：
（1）（2x＋3）2－25=0 （2）x2＋3x＋1=0．

38．解方程: 39．解方程:

40．先化简再求值:,其中x是方程的根.

41．解方程：（x+3)2﹣x（x+3）=0．

42．1） （2)

四、解答题
44．已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
45．已知是方程的一个根，求的值．

6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1）求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，化简：．

47．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
(1）求k的取值范围;
（2）求证：不可能是此方程的实数根．

48．已知关于x的一元二次方程的一个根为2.
（1）求m的值及另一根;
（2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

50．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元,按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现,单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克,若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克樱桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?