冀教版数学七年级9.1二元一次方程组教案.doc

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课题：9。1 二元一次方程组 授课日期：
教学目标：
知识与技能
1．知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；
2．知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；
3．会根据实际情境列出二元一次方程组．
过程与方法
经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力．
情感态度与价值观
树立方程思想，具有列方程解决问题的意识．
教学重点
二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解．
教学难点
二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范．
教学方法：
教学过程设计
一、准备练习：
请看下面问题：
用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨？
学生解答后提出问题：
如果我们设大汽车为x辆，小汽车为y辆，请同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗?
二、导入新课:
问题：方程和是不是一元一次方程？
板书课题：9.1 二元一次方程组
三、学生自学课本
出示自学提纲:
1、什么叫二元一次方程？
2、什么叫二元一次方程组？
3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？
4、二元一次方程的解是怎样表示的？
尝试练习
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
2x+3y=7 3x2—y=1 2a—3=6 3—5ab=2
2.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解?
X= —1 x= 1 x = -5 x= 3
（1） （2） （3) （4)
y= —8 y= -3 y= —9 y= 3
3. 试着做做：P62练习。
课堂小结:
同学们,通过今天的学习你有什么收获？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
二元一次方程组中，两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解．
一个二元一次方程有无数个解,而一个二元一次方程组，只有一个解．
课堂作业：
习题第1、2、3题．
教后反思：

9。1 二元一次方程组学案
学习目标:
1、会判断一个方程是否为二元一次方程.
2、会判断一组未知数的值是否为二元一次方程的解，是否为二元一次方程组的解。
3、会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来.
一、准备练习：
请看下面问题:
用大、小两种汽车共17辆,一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨?

自学提纲:
1、什么叫二元一次方程？
2、什么叫二元一次方程组?
3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？
4、二元一次方程的解是怎样表示的？
尝试练习
1。判断下列方程是否为二元一次方程：
2x+3y=7 3x2—y=1 2a—3=6 3-5ab=2
2.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解?
X= -1 x= 1 x = —5 x= 3
(1） （2） (3） （4)
y= -8 y= —3 y= —9 y= 3
3。 试着做做：P62练习.

当堂检测：
1、 在下列数对:（1）（2)（3）（4）（5）中，属于方程的解的有__________；属于方程的解的有_______.
2、 已知数对（1)(2）(3)中，_______是方程组的解;____________是方程组的解。
3、 若是方程和的公共解，则=_________.
4、 已知是方程组的解,则a=_________，b=_________。
5、 如果x,y满足，则xy=________。

冀教版数学七年级下册教案：9.1 二元一次方程组
2011-10-07 14：32:11   来源：   评论：0 点击：35
二元一次方程组
一、教学目标:
· 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
· 经历探索二元一次方程（组)的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型.
· 培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。
二、教学重点与难点
重点:理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义.
难点：二元一次方程组的解的意义.
· 教学过程：
· 新课导入:
同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过,这里面隐藏着许许多多的数学问题？大家翻开课本92页,里面就有一个与篮球赛有关的数学问题,在这个问题里面，课本为我们开启了另一扇解决实际问题的大门:即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。
一讲到与方程有关的问题，好奇的同学马上会在自己的心里不自觉的产生这样的问题：“什么是二元一次方程?什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解?”等等的问题.要解决上述问题，那就让我们带着一颗求知的心,来学习8。1二元一次方程组。
· 出示课题和学习目标。

学习目标：1)弄清什么叫二元一次方程；
          2）弄清什么叫二元一次方程组；
          3)知道什么叫做二元一次方程组的解。（小黑板出示)

· 怎样才能达到这一目标呢？主要靠大家自学，大家有信心吗？
下面请大家按照要求自学。
二、自学活动1：
认真看课本：93~94页“探究"上面的内容,4分钟后比谁能更快更准确地回答下面的几个思考题：
1)_________方程叫二元一次方程？它与一元一次方程有何不同？
2)_________            叫二元一次方程组。
     x2+y=2        a—2b=3     x+a=3    x=2
     2x+3y=6,     a+2b=4，    x+y=4  ，x—y=5 这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？(小黑板展示)
    3)学生自学，教师巡视，确保人人紧张看书。
    4）检验自学效果，由学生解答上面的问题.学生回答不出的问题再由其它同学来解答，大家都困难的由老师来质疑。
三、自学活动2
1、自学指导：找出满足93页方程①x+y=22左右两边相等的x、y的值，完成94页“探究",并自学“探究”下面的内容6分钟后比谁能最先解答出下面问题：
1）          叫二元一次方程的解.写出x+y=7的的一组解为         。                
2）          叫做二元一次方程组的解。
    3）x=3                  x+y=7                       x+y=7
    y=4 是不是方程组     x—y=1的解?为什么？是不是   2x+y=9的解?
· 检验自学效果，由学生解答上面的问题。
3、学生回答不出的问题再由其它同学来解答
四、学生练习，巩固新知
1、下面这些方程组是二元一次方程组吗?为什么？（黑板板书)
     3x  = 7       2x—y=7        b+a=2      x2+1=y 
    2 x+y=1，    3x-7y=2  ,   x+y=5  ，   x+y=1.
    2、      x=3            
        若   y=4是方程组ax+2y=5的解，则a=      。
    3、94页练习题（小黑板展示）
    五、小结：问:同学们，通过这节课的学习，谈谈这节课你有什么收获？
冀教版数学七年级下册教案：9.2 二元一次方程组的解法
2011-10-07 14:33：09   来源：   评论：0 点击：61
二元一次方程组的解法教案
二元一次方程组的解法
第(1)课时
教学目标:
一。教学知识点
1  会用代入消元法解二元一次方程组
2  了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤
二.能力训练要求
1  理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法
2  会用代入消元法解二元一次方程组
3  能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤
三。情感与价值观要求
       通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。
教学重点:
    会用代入消元法解二元一次方程组
教学难点：
       理解代入消元法,灵活消元，解二元一次方程组。
教学方法:
        讲练结合法
教具准备：幻灯片9   张
教学过程:
(一）巧设现实情景，引入新课
上一节课,我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念,这一节  我们来学习二元一次方程组的解法
例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1
(１)若设这个队胜场数是  场，负场数是  场，可列方程组
(２)若只设一个未知数，设这个队胜场数是  场，负场数是  场，可列方程
  解这个方程,可得这个队胜场数是  场，负场数是  场
（二）讲授新课
    1  自学课本96页内容
（1）什么叫消元？
（2）什么叫代入消元法？
2  老师点评代入消元法
          解：由①得：Y=22—X  ③
              把③代入②得：2X+（22—X)=40
              解这个方程得：X=18
把X=18代入③得：Y=4
∴这个方程组的解是    X=18
Y=4

3 师生总结代入消元法的基本步骤
（1）求表达式（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解（5)写出方程组的解。
点拨 （1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数.
（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。
4  比一比，谁做的又对又快
例1：用代入法解下列方程组
                 x-y=3  ①             y=1-x ①          2x+3y=7
                 3x-8y=14②           3x+2y=5②          3x—5y=1
5  应用举例
例2:根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克)和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶?
解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶
根据题意得：   x:y=2:5①
                           500x+250y=22500000②
由①得:y=2。5x③
把③代入②得：500x+250×2。5x=22500000
解这个方程得：X=20000
把X=20000代入③得:Y=50000

∴这个方程组的解是 
          x=20000
y=50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶
(三) 课时小结
               这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，
            还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.
（四）知识检测
课本98页   1 ,2 ，3，4
(五）活动与探究
（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值
（2） 解下列方程组： (x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①
               （x-3)÷4—(y-3）÷3=1÷12②

（六）  板书设计
一 例1：用代入消元法解二元一次方程组解：
解：由①得：Y=22-X  ③
                     把③代入②得：2X+（22-X）=40
                     解这个方程得：X=18
把X=18代入③得:
∴这个方程组的解是     X=18
Y=4

冀教版数学七年级下册教案：9。3 二元一次方程组的应用
2011—10—07 14:33：56   来源：   评论：0 点击：57
二元一次方程组的应用
知识技能目标
1。会找出简单问题中的相等关系,从而列出二元一次方程组解简单的实际问题;
2。培养学生用数学知识来解决实际问题的能力．
过程性目标
1.让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用．
2。有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程组解，让学生从中体会它们之间的联系和区别．
教学过程
一、创设情境
    小军买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角．你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？
这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论）?
解 设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16－x)枚
根据题意得0.8x + 2 （16 —x） = 18。8
解这个方程得x= 11
   16－x= 5.
答小军买了80分的邮票11枚， 买了2元的邮票5枚。
那如果设小军买了80分的邮票x枚，2元的邮票y枚呢,如何来解呢？
二、探索归纳
引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢?
在上述问题中数量与数量之间的相等关系:x+ y= 16
总价与总价之间的相等关系：0.8x+ 2y= 18.8
根据题意从而列出方程组，

答小军买了80分的邮票11枚， 买了2元的邮票5枚。
我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系,因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。
三、巩固应用
例某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
分析问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数．我们不妨用列方程组的方法来解答．抓住“计划用15天完成加工任务”和“收购到某种蔬菜共140吨"这两个数量关系建立二元一次方程组．
解设应安排x天精加工,y天粗加工，
, .
出售这些加工后的蔬菜一共可获利,
　　　　2000×6×10＋10×16×5＝200000元
答应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.
处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：

练习
1．22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件．若这22名工人中只有二级工与三级工．问二级工与三级工各有多少名?
2。 为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场，预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20％。请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？

四、交流反思
列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际问题,是用两种不同的表达形式揭示了问题中的相等关系;反过来,求解实际问题的实质是把问题中的相等关系翻译成数学表达式，从而把实际问题转化为数学问题.学习各类实际问题，不仅要熟悉各类问题的基本数量关系，而且还要弄清各类问题之间的本质联系.
五、检测反馈
1．某船的载重为260吨，容积为1000立方米。现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨(设装运货物时无任何空隙）？
2．第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每人各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？
3．有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作,则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
4。某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的
.问这两个车间各有多少人？