初三数学解直角三角形训练题.doc

解直角三角形复习题
1题图
1. (济南)如图，一根电线杆的接线柱部分AB的长为1.5m，太阳光线与地面的夹角
∠ACD=60°，则AB在阳光下的投影CD的长为 m（精确到0.01m）
2.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，
那么sin∠ACD＝（ ）
图3

A、 B、 C、 D、
3. (海南) 三角形在正方形网格纸中的位置如图3所示，
则sinα的值是
A. B. C. D.
4. (鸡西) 在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=，
则边AC的长是( )
(A) (B)3 (C) (D)
5. (江西)在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 50°，AB = 10，则BC的长为（ ）
A
B
q
h
(第12题图)
A. 10tan50° B. 10cos20° C. 10sin50° D.
6.（连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，
迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为

A、 B、 C、 D、

7.旅顺在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 4，AC =3，则cosA的值为____________.
8.（连云港）（本小题满分8分）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？(精确到0.01m，)
(第25题图)
3m
120°
轴线

9.南平如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）

D
C
B
A
10. 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，
沿着坡度为的斜坡前进400米到D处（即），
测得A的仰角为，求山的高度AB。

11.如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据=1．732）

12.某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图（十一）所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

13.某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡．
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)；
(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)？

图7
14.如图7，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

E
A
D
C
B
60°
45°
图8

15.如图８，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.
为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,
∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)

A
B
G
F
E
D
C
15°
30°
23米
图8

16.如图8，在A处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆
顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B处，
再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度.

A
B
C
α
第05题图
17.如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上
看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到
目标B的距离AB为
A、1200米 B、2400米 C、米 D、米
18.如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).

19.（烟台）如图，在某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M的东偏南方向100千米的海面P处，并以20千米／小时的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米／小时的速度不断增大，已知,问：(1)台风中心几小时移到气象站M正南N处，此时气象站M是否受台风侵袭？
（2）几小时后该气象站开始受台风的侵袭？

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