新人教版九年级数学下册期中试卷(汇编).doc

新人教版九年级数学下册期中试卷（汇编）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（　　）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
3．若，则x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
4．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
5．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C． D．
9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm
10．如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是　　

A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．2的相反数是__________．
2．分解因式：－x=__________．
3．已知x，y满足方程组，则的值为__________．
4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．
5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号．
6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

4．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝ ；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.

5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为 ；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2

2、x（x+1）（x－1）
3、-15

4、8．
5、
6、．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）相切，略；（2）6.
4、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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