初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题[1].doc

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初一数学上册第三单元一元一次方程知识点归纳及测试题

知识网络：
一．一元一次方程
1。等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
　　2。等式的性质：
　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
　　3。方程:含未知数的等式,叫方程.
　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入"!
　　5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
　　6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
　　7。一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数，且a≠0）。
　　8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数,且a≠0）。
　　9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解）.
　二．列一元一次方程解应用题。
　　(1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题"
　　仔细读题,找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多，少,是,共，合，为，完成，增加，减少，配套———-—”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
　　(2)画图分析法：…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
三．列方程解应用题的常用公式。

概念、定义：
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。
2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4、等式的性质1：等式两边加（或减)同一个数（或式子)，结果仍相等.
5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7、应用：行程问题：s=v×t 工程问题:工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100%
售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息

初一数学上册第三单元测试题1
（满分：100分 时间：45分钟）
学校 ___________ 班级______ 姓名__________
一、 选择题 (每小题3分，共15分)
1、 原产量n吨，增产30℅之后的产量应为 。。。。..。..。( )
A、（1－30℅n）吨 B、（1+30℅n）吨
C、n+30℅吨 D、30℅n吨
2、下列说法正确的是 ………………………………………。.( ）
A、πx2 的系数是 B、xy2的系数是x
C、－5x2 的系数是5 D、3x2 的系数是3
3、下列计算正确的是 ………………………………………。( )
A、4x－9x＋6x＝－x B、a－a＝0
C、x3－x2＝x D、 xy－2xy＝3xy
4、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要…………………………………………………………( )
A、4m＋7n B、28mn C、7m＋4n D、11mn
5、计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是 （ ）
A、a2－3a＋4 B、a2－3a＋2
C、a2－7a＋2 D、a2－7a＋4
二、填空题 （每小题3分，共24分）
6、列示表示：p的3倍的是______ 。
7、0.4xy3的次数是_____ .
8、多项式2b＋ab2－5ab－1的次数为_____ 。
9、写出－5x2y2的一个同类项_______ .
10、三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和为______ 。
11、观察下列算式：
12–02=1+0=1； 22－12=2+1=3;32－22=3+2=5;
42－32=4+3=7；52－42=5+4=9；……
若字母n表示自然数，请你把观察到规律用含n的式子表示出来：______________________
三、 解答题 （共61分）
12、计算：每小题5分,共15分）
⑴ st－3st＋6；

⑵ 8a－a3+a2+4a3－a2－7a－6;

⑶ 7xy+xy3+4+6x－xy3－5xy－3；

13、计算(每小题6分，共12分）
⑴ 2（2a－3b）+3(2b－3a）；

⑵ 2（x2－xy）－3（2x2－3xy)－2【x2－(2x2－xy+y2)】

14、先化简,再求值（每小题8分，共16分）
⑴ 2x3＋4x－x2－(x＋3x2－2x3）,其中x=－3；

⑵a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(3ac－4a2c）,其中a=－1，b=2,c=－2 。

15、（9分）
如图，在一长方形休闲广场的四角设计
一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆
形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.
⑴ 请列示表示广场空地的面积；
⑵若休闲广场的长为500米，宽为200米，
圆形花坛的半径为20米,求广场空地的面积
（计算结果保留π）

16、（9分)
小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a+2b，另一边比它小a－b,则长方形模型的周长为多少？

附加题
17、张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy－3yz＋2xz时，误认为减去此式，并计算出错误结果为2xy－6yz＋xz，试求出正确答案。

18、每家乐超市出售一中商品,其原价为元，现有三种调价方案：⑴ 先提价20℅，再降价20℅;⑵ 先降价20℅，再提价20℅;⑶ 先提价15℅,再降价15℅。问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

初一数学上册第三单元测试题2
班级： 姓名：
一、选择题（每题3分,计15分)
1．下列方程中是一元一次方程的是 ( )
A． B．
C． D．
2．如果 （ ）
A．6 B．19 C．25 D．13
3．某班有学生56人，其中男生人数比女生人数的2倍少11人，若设女生人数为x，则可以列方程 （ ）
A． B．
C． D．
4．王静问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人的年龄和为51,我的年龄是你的年龄的3倍少1。 ”你能用学过的知识把她们两人的年龄求出来吗? ( ）
A．13岁和38岁 B．14岁和37岁
C．15岁和36岁 D．12岁和39岁
5．星期天，小红和同学们一起以5千米/小时的速度步行去郊外野游，走了16分钟后,妈妈发现小红没带照像机，于是妈妈骑自行车以13千米/小时的速度追小红，那么妈妈多长时间才能把照像机送到小红手中( ）A．10小时 B．小时 C．小时 D．6小时
二、填空题（每空3分,计33分）
1．在括号内填上所得等式成立的理由：
（1）由( ）
（2)由 （ ）
2．若方程是关于x的一元一次方程,则m ，此方程解为 .
3．若是方程的解，则a= 。
4．如果的值互为相反数，则x的值为 。
5．兴华商场“十一”实行购物八折优惠活动。那么定价为5元的商品，售价为 元;
售价为80元的商品,定价为 元.
6．教育储蓄不征收利息税,年利率为2.7％，小亮的父母为了准备小亮5年后上大学的学费5000元,就参加了教育储蓄，为了使5年到期后刚好得到5000元，小亮的父母应存入多少钱？请求设出未知数并列出相应的方程。

7．若x=–1是方程x+a=3的解，则a= 。
8.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数是 .
三、解下列方程：（每题4分，计16分）

1． 2．

3． 4．

四、列方程解下列问题（每小题9分，共计36分)
1.为了解黄河某段的水污染状况，某中学七年级(2）班同学在甲、乙两码头间组织实地考察活动，已知当天水流速度是3km/h，轮船顺水航行了5h，逆水航行了7h，求甲、乙两码头之间的距离.

2．新春佳节，有几名同学去看望张老师,张老师拿来糖块给大家，张老师发现：若每人5块还多3块;若每人6块还少1块。请你算一算，有多少名同学去看望张老师.
3．某交电大厦以5000元的价格购进一批电脑，如果将这批电脑按物价局定价的九折销售，可获利760元。求物价局的定价是多少?

4．某工厂原计划用13小时生产一批零件，后因每小时多生产10个零件,用12小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个零件，问原计划生产多少个零件？