2022-2023学年河南省新乡市长垣市九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答 案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每题4分,共48分)k1.若反比例函数丫=一的图象经过点(2,3),则它的图象也一定经过的点是()XA.(-3,-2)B.(2,-3)C.(3-2)D.(-2,3)2.截止到2018年底过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为()A.7X103B.7
2、X108C.7X107D.0.7X1083.在 RtAABC 中,ZC=90,AC=3,BC=4,那么cosA的值是(C.D.4.下列方程有两个相等的实数根是(A.X2-x+3=0B.X2-3x+2=0C.x 2-2x+l=0D.x 2-4=0453543)34)5.如图,正方形ABCD中,点EF分别在BC、CD上 AEF是等边三角形,连AC交EF于G,下列结论:N BAE=N DAF=15。;AG=6gC;BE+DF=EF;SaCEF=2S侬,其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4C6.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数yi=kx+b(k、b是常数,且 厚0)与反比例函数y2
3、=-(c是常数,且xW0)的图象相交于A(-3,-2),B(2,3)两点,则不等式丫丫2的解集是()A.-3x2B.x2C.-3VxV0 或 x2D.0 x。)的图象与二次函数 y=ax2+x+c(a。0)的图象在第一象限内交于点A(x y),x落2 x 1 oo 0在两个相邻的正整数之间,请求出这两个相邻的正整数.k(3)若反比例函数y=_优0空0)的图象与二次函数y=如2+式。0)的图象在第一象限内的交点为以点B的 2 x 1横坐标为m,且满足3m4,求实数k的取值范围.23.(10分)如图,在矩形8 中,AB=Q,p为边。上一点,把5CP沿直线3尸折叠,顶点。折叠到C,连接与AD交于点E
4、,连接与3尸交于点。,若CEJLBE.(1)求证:AABEsADEC;(2)当 AZ)=13 时,AE DE,求 CE 的长;(3)连接。,直接写出四边形的形状:.当CP=4时,并求CE/Q的值.24.(10分)如图,二次函数y=-2x2+x+m的图象与x轴的一个交点为A(1,0),另一个交点为B,且与y轴交于 点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上是否有一点D(x,y)使SaABD=SaABC,求点D的坐标.25.(12分)有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.(1)随机抽取一张卡片,则抽到数字“2的概率
5、是;(2)从四张卡片中随机抽取2张卡片,请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率.26.如图,在平面直角坐标系中,已知AABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将AABC向下平移5个单位后得到AAiBiCi,请画出aABiCi;(2)将AABC绕原点。逆时针旋转90。后得到2c2,请画出AAzB2c(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【详解】解:根据题意得k=2x3=6,6所以反比例函数解析式为y=1,-3x(-2)=6,2x(-3)=-6,3x(-2)=-6,-2x3=-6,6
6、.点(-3,-2)在反比例函数y=一的图象上.xA.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征.2、C【分析】科学记数法的表示形式为4X10的形式,其中14川10,为整数.确定的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】将数据7 000万=70000000用科学记数法表示为7xl。.故选:C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“Xi。”的形式,其中为整数,表示时关键 要正确确定的值以及的值.3、B【解析】根据勾股定理,可得AB的长,根据锐角的余弦等于邻边比斜边,可得答案.【详解】解:在 RtAABC 中,NC=90,AC=
7、3,BC=4,由勾股定理,得AB=AC2+BC2=5AC 3cosA=-=-AB 5故选:B.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.4、C【分析】先根据方程求出的值,再根据根的判别式的意义判断即可.【详解】A、X2-x+3=0,=(-1)2-4x1x3=-110,所以方程有两个不相等的实数根,故本选项不符合题意;C、xz-2x+l=0,=(-2)2-4xlxl=O,所以方程有两个相等的实数根,故本选项符合题意;D、X2-4=0,=02-4xlx(-4)=160,所以方程有两个不相等的实数根,故本选项不符合题意;故选:c.
8、【点睛】本题考查了根的判别式,能熟记根的判别式的意义是解此题的关键.5、C【解析】通过条件可以得出ABEgZkADF而得出NBAE=NDAF,BE=DF,由正方形的性质就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,设EC=x,用含x的式子表示的BE、EF,利用三角形的面积公式分别表示出S ff和 2szabE再通过比较大小就可以得出结论【详解】四边形ABCD是正方形,.*.AB=AD,ZB=ZD=90.vaaef等边三角形,.,.AE=AF,ZEAF=60.,.ZBAE+ZDAF=30.fAF=AF在 RtAABE 和 RtAADF 中 丫2的解集是-3VxV0或x2,故选C.【点睛】本题
9、考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合是解题的关键.7、D【分析】先把右边的x移到左边,然后再利用因式分解法解出x即可.【详解】解:X22x=xX2-3x=0 x(x-3)=0 x=0,x=31 2故选D.【点睛】本题是对一元二次方程的考查,熟练掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键.8、C【分析】把a=L b=-l,c=3代入A=b2-4ac进行计算,然后根据计算结果判断方程根的情况.【详解】Va=l,b=-l,c=3,.,.=b2-4ac=(-1)2-4xlx3=-ll0时,方程有两个不相等 的实数根;当=()时,方程有两个相等的实数根;当()时,方程没有实数根.9、A【详解】
10、由题意得,根的判别式为=(-4)2-4x3k,由方程有实数根,得(-4)2-4x3Q0,4解得kq,由于一元二次方程的二次项系数不为零,所以导0,4所以k的取值范围为k2DI=2x=历求解.【详解】取BC的中点为H,在HC上取一点I使HIGHGC,相似比为 _2VG为CE的中点:.CG=-CE,2V.HIG=HGC且相似比为12:.CG=2GI,HI=:HG=2 2得)CE=2GI22DG+-CE=2DG+2GI=2(DG+GI)当点D、G、I三点共线时,DG+G/最小 H/=-,CH=221 3:.CI=CH-HI=2-=2 2由点D作BC的垂线交BC延长线于点P./BC=60。DCP=60
11、。即 DP=DGsin 60=4x/=2邛CP=DC-c os60=4x 2 2:.PI=PC+CI=72由勾股定理得DI=yjDP2+Pl 2=Jj+12=/.2DH+_CE=2(DG+GI)2DI=2x 7=所 2 2故答案为:庐【点睛】本题考查了线段长度的最值问题,掌握相似三角形的性质以及判定定理、锐角三角函数、勾股定理是解题的关键.18、1【分析】由旋转的性质可得NA=NA,=50。,ZBCB=ZACAf由直角三角形的性质可求/4。4=1。=/3匕8.【详解】解:把AABC绕点C顺时针旋转得到4加。,.*.ZA=ZA=50,ZBCB=ZACAVABAC.,.ZA+ZACA=90ZACA
12、=1故答案为1.【点睛】本题考查了旋转的性质,熟练运用旋转的性质是本题的关键.三、解答题(共78分)19、树高为4.8米.【分析】延长/C交BD延长线于点E,根据同一时刻,物体与影长成正比可得 迎=逆,根据AB/CD可得BE 1CD AB CD 0.8AEBACED,可得一=k,即可得出-7m,可求出DE的长,由BE=BD+DE可求出BE的长,根据 RF D匕AB 0.8 _DE 库=求出AB的长即可.【详解】延长AC和8。相交于点E,则DE就是树影长的一部分,某一时刻测得高为0.8m的竹竿影长为1m,AB 0.8,BE 1/AB/CD,.aebaced,CD AB伸倏DE.DE=1CD 1.
13、2 1 _=_=1.3,oJ(18.BE=BD+DE=4.5+1.5=6,.AB=0.Sx BE=0.Sx6=4.S,.即树高为4.8米.【点睛】本题考查相似三角形的应用,熟练掌握同一时刻,物体与影长成正比及相似三角形判定定理是解题关键.20、(1)到2020年底,全省5G基站的数量是6万至(2)2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率 为 70%.【分析】(1)2020年全省5G基站的数量=目前广东5G基站的数量X4,即可求出结论;(2)设2020年底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率为x,根据2020年底及2022年底全省5G基站数量,即可得出关于x的一元二次
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