高三数学期末复习基础训练题.doc

2007年高三数学基础训练题(1)
1．设集合，，则集合{且}= 。
2．下列说法中：(1)若，则；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1；
(3)的否定是；(4)若，则或。其中不正确的有 。
3．设集合，，且，则实数的取值范围是 。
4．已知二次函数满足，则= 。
5．计算：= 。
6．已知函数的值域是[－1,4 ]，则的值是 。
7．若函数，的图象关于直线对称，则 。
8．函数的图象与的图象关于直线y=x对称，那么的单调减区
间是 。
9．函数的反函数的图象的对称中心是（-1,3），则实数a= 。
10．是R上的减函数，且的图象经过点A（0,1）和B（3,-1），则不等式
的解集为 。
11．已知函数，若，则的取值范围是 .
12．已知函数如果则的取值范围是____。
13．关于的方程有负根，则a的取值范围是 。
14．已知函数满足：对任意实数，当时，有，且
写出满足上述条件的一个函数： 。
15．定义在区间内的函数满足，则= 。
16．已知函数，，则等于 。
17．对任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 。
18．若函数，其中表示两者中的较小者，则 的解为 。
19．已知函数f (x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则、、的大小关系是　　　。
20．若方程有解，则实数的取值范围是　　　　　．
21．等差数列前n项之和为，若，则的值为 。
22．已知数列中，，那么的值为 。
23．已知等差数列前n项的和，若则的值是 。
24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项。
25．设等比数列中，每项均是正数，且，则
。
26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有 项。
27．设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：
的值为
28．已知数列的通项，前n项和为，则= 。
29．数列前n项的和等于 。
30．数列中，，则其通项公式为 。
2007年高三数学基础训练题(2)
31．函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则=
（只需写出满足条件的一个向量）
32．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是 。
33．函数的单调增区间是 。
34．已知，则 。
35．=_______________。
36．函数的最大值是 。
37．已知则 。
38．已知则__ __。
39．如果，那么函数的最小值是 。
40．函数的最大值为 。
41．已知，则= 。
42．若非零向量满足，则与所成角的大小为 。
43．与向量平行的单位向量是_____________。
44．在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为
45．设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。
46．已知向量,则向量的夹角范围是
。

47．将函数的图象按向量 平移后得到的图象，给出以下四个命题：
①的坐标可以是； ②的坐标可以是和；
③的坐标可以是； ④的坐标可以有无数种情况。
上述说法正确的是 。
48．某人在静水中游泳的速度为4千米/时，水的流向是由西向东，水流速度为2千米/时，则此人必须朝与水流方向成__*___度角时，才能沿正北方向前进 。
49．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为时， 。
50．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则等于 。
51．函数的图象的最低点的坐标是 。
52．已知正实数满足，则的最小值为_________________。
53．设实数满足, 则的取值范围为____________。
54．是函数恒为负值的___________条件。
55．不等式的解集是 。
56. 若不等式的解集为，则=
57．关于的不等式的解集为 。
58．若，，且，则实数的范围是 ．
59．若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是
60．实系数一元二次方程的两根分别在区间和上，则的取值范围是

2007年高三数学基础训练题(3)
61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）
62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同
学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为 。
63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为 。
64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有 种。
65． 现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有_____种。
66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有 种分法，若平均分成3份，每份2本，有 种分法。
67．从集合中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有_______组。

68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。
69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，
其中可以构成三角形的组数为 。
70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有 。
71． 展开式中，的系数是 。
72．设函数，则导函数中的的系数是
73．展开式中项的系数是 。
74．,则= 。
75．若，则= 。
76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______.
77．从1，2，…..，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是 。
78．制造一个零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中各任取一件，其中恰有一件废品的概率是 。
79．有一数学问题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率是 ，问题得到解决的概率是 。
80．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 。
81．设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为 。
82．已知一个样本方差为，则这个样本的容量是________，平均数是____________.
83．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ，
9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 、 。
84．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验. 利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 000,…, 799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 .
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
85．函数的递增区间为________________
86．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围
是 。
87．垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式__________.
88．函数在点x=1处有极小值－1，则= ，= 。
89．已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是
。
90．已知:都在曲线上,且过P2点的曲线的切线经过P1点,若
,则___________。
2007年高三数学基础训练题(4)
91．已知直线，过点，并且它们的方向向量满足，那么 的方程是 。
92．若平面上两点A（-4,1），B（3,-1），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是 。
93．已知△ABC的顶点A（1,4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是 。
94．设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是 。
95．直线与是圆的两条切线，则该圆的面积是
96．过定点（1,2）总可作两直线与圆相切，则k的取值范围是 。
97．椭圆上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是
98．已知定点，F是椭圆的左焦点，点Ｍ在椭圆上，若使 最小，则点Ｍ的坐标为　　　　　　　　。
99．若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为
100．当m满足 时,曲线与曲线的焦距相等.
101．已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC
为等边三角形，则m的取值范围是 。
102．经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于 两点，则＝
103．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点 。
104．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为
A1、B1，则∠A1FB1= 。
105．长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段
AB的中点M到y轴的最短距离为 。
106．在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 。（结果用反三角函数值表示）
107．点A、B到平面距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____。
108．已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为600，则直线PC与平
面PAB所成角的余弦值是 。
109．从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦
值为 。
110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，这三角形所在平面α外的一点P与三个顶
点的距离都是14，那么P到平面α的距离是 。
111．在平面角为600的二面角内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=2cm，
PD=3cm，则P到棱l的距离为____________。
112． 在平面α内有一个正△ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈(0,),得到△A'BC,当cosθ=
时,△A'BC在平面α内的射影是直角三角形。
113．三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为 。
114．已知空间三个平面两两垂直，直线与平面所成的角都是，则直线与平面所成角的是 .
115．在正三棱锥S—ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为 。
116．给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是 。
117．某地球仪上北纬，纬线的长度为，该地球仪的半径是____cm，表面积是 cm2。
118．在北纬450圈上有M、N两点,点M在东经200，N在西经700,若地球半径是R，则M、N两点的球面距离是
119． 自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则=_____。
120．球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球
心到△ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积是 。

2007年高三数学基础训练题参考答案

基础训练题（1）

1、[1,3] ；2、（1）（2）（3）；3、[0,1]；4、-3；5、0；6、48；7、6；8、(0,1]；9、2；10、（-1,2）；

11、；12、；13、（-3,1）；14、；15、；16、；

17、；18、;19、；20、；21、95；22、765；

23、；24、12；25、20； 26、8；27、；28、；29、；
30、；

基础训练题（2）

31、；32、； 33、； 34、； 35、；36、7；37、；

38、；39、；40、；41、；42、900；43、，； 44、；

45、；46、； 47、①②③④ ；48、135；49、；50、；

51、(0,2)；52、9； 53、； 54、充分非必要；55、； 56、－4； 57、(0,1)；

58、；59、； 60、；

基础训练题（3）

61、300；62、792；63、42；64、48；65、10；66、90,15；67、90；68、240；69、200；70、28；

71、；72、24000；73、－8；74、242；75、；76、；77、；78、0.086；

79、；80、0.9728；81、；82、10,4；83、；84、；

85、；86、；87、；88、；89、；90、；

基础训练题（4）

91、； 92、； 93、； 94、1或7；95、；96、；

97、12；98、；99、；100、m<9且m≠6且m≠5 ；101、；102、；103、；104、；105、；106、；107、16或64；108、；109、；

110、7；111、；112、；113、；114、；115、；116、；117、；

118、；119、；120、1200π；

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