吉林省长白实验中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题-文.doc

吉林省长白实验中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文

吉林省长白实验中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文

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8

吉林省长白实验中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文

一、单选题
1．已知为虚数单位，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．i是虚数单位，若（3+i）（2+i）=a+bi（），则a—b 的值是
A．0 B．2 C．10 D．12
3．设（为虚数单位），则
A．0 B．2 C．1 D．
4．复平面内表示复数的点位于第四象限，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个算法流程图，则输出的的值为（ ）

A．3 B．4

C．5 D．6

6．已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．要描述一工厂某产品的生产工艺，则应用(　　)
A．程序框图 B．工序流程图
C．知识结构图 D．组织结构图
8．2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
周数(x)
1
2
3
4
5
治愈人数(y)
2
17
36
93
142
由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（ ）
A．5 B．4 C．1 D．0
9．设、、都是正数，则、、三个数（ ）
A．都大于 B．都小于 C．至少有一个大于 D．至少有一个不小于
10．关于演绎推理的说法正确的是（ ）
A．演绎推理是由一般到一般的推理
B．只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确
C．演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确
D．演绎推理不能用于命题的证明
11．将正整数排成下表：

则在表中，数字2017出现在（ ）
A．第44行第80列 B．第45行第81列
C．第44行第81列 D．第45行第80列
12．观察式子：，，，...，则可归纳出式子为（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题
13．观察下列等式:
,
,
,
,
推测:对于,若,则_____.
14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程，现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为________.
零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间Y(min)
62

75
81
89
15．观察下列各式：，
则______
16．
（1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.
（2）线性回归直线必过点；
（3）对于分类变量A与B的随机变量，越大说明“A与B有关系”的可信度越大.
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.
（5）根据最小二乘法由一组样本点，求得的回归方程是，对所有的解释变量,的值一定与有误差.
以上命题正确的序号为____________.

三、解答题
17．已知－3＋2i是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p、q的值已知复数
18．，当实数为何值时．
（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数．
19．用分析法证明.
20．设数列的前项和为，且对任意都有：.
（1）求；（2）猜想的表达式
21．某省确定从2021年开始，高考采用“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目，“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从，生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目．某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取n名学进行讲行调查．
（1）已知抽取的n名学生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人数；
（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的以名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）．下表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
性别
选择物理
选择历史
总计
男生

50

女生
30

总计

附： ，其中n＝a+b+c+d．
22．已知与之间的数据如下表：

画散点图求关于的线性回归方程；

参考答案
1．C2．A3．D4．D5．C6．D． 7．B8．C9．D10．C11．B12．C
13．
14．68
15．123
16．（1）（2）（3）（4）.
17．
∵－3＋2i方程2x2＋px＋q＝0的一个根，
∴2(－3＋2i)2＋p(－3＋2i)＋q＝0
即(10－3p＋q)＋(2p－24)i＝0.
∴解得
18．
（1）为实数，；
（2）为虚数，；
（3）为纯虚数，．
（1）若为实数，则，解得或…4分
（2）若为虚数，则，解得或；………8分
（3）若为纯虚数，则解得

19．证明：要证，
只需证，
因为，，所以只需证，
即证，
因为最后一个不等式成立，所以成立.

20．
（1），又，.
（2）猜想，
21．（1）见解析；（2）见解析；（3）
（1）因为，所以，女生人数为.
（2）列联表为：

的观测值，
所以有99.5%的把握认为选择科目与性别有关.
22．（1）；（2）表格见解析，良好.
（1）由已知图表可得，，，，
则，，
故.