高考数学二轮复习 第31课时平移与旋转.pdf
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1、第31课时平移与旋转课前双基巩固考点聚焦考点一平移定义把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动,叫做平移图形平移有两个基本条件图形平移的方向;图形平移的距离对应线段平行(或共线)且相等,对应点所连的线段 平行(或共线)且相等平移性质图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离;对应角分别相等,且对应角的两边分别平行、方向一致;平移变换后的图形与原图形全等课前双基巩固考点二旋转定义把一个平面图形绕着平面内某一点。转动一个角度,叫做图形的旋转,点0叫做 旋转中心,转动的角叫做 旋转角图形的旋转有三个基本条件旋转中心;旋转方向;旋转角度
2、旋转的 性质对应点到旋转中心的距离 相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角;旋转前后的图形全等,课前双基巩固对点演练题组一教材题答案5/1九上P63习题23.1第9题改编如图31-1,AABC中,NC=90。.WaABC绕点B逆时针旋转90。,若3C=3,AC=4,点A旋转后的对应点为4,则4A的长为.图 31-1课前双基巩固2九上P62习题23.1第4题分别画出NBC绕点。逆时解:如图所示.针旋转90。和180。后的图形.图 31-2课前双基巩固题组二易错题【失分点】答案C对平移特征认识不清,常常出现平移方向错误;旋转的性质 运用不熟练.3.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作
3、,他发现平移前 后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图31-3所示,现 在他将正方形A BCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后 的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴 对称图形的平移方向有()A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个图31-3课前双基巩固4.如图31-4,将ZkABC绕点。顺时针旋转90。得到/)(?.若点A,D,E在同一条直线上,NAC3=20。,则NAQC的度数是()图 31-4答案C解析将 A3C绕点C顺时针旋转90。得到 EDC,则 ZECD=ZA CB=20,ZACE=90,EC=A C,.ZE=45,NAZ)C=65。.故选 C.A.
4、55。B.600C.65D.70课前双基巩固5.如图31-5,点A,B,C,D,0都在方格纸的格点上,若 COD是由答案90 绕点0按顺时针方向旋转而得到的很U旋转的角度为.图 31-5课堂考点探究 探究一图形的平移【命题角度】判断平移后的图形或者说明图形的平移方法;求平移后的图形有关线段的长度或角度.例1如图31-6,WaABE向右平移2 cm得至(UOCR如果的周长是16 cm,那么四边形A BFD的周长是()A.16 cm B.18 cm C.20 cm图31-6答案C解析:2 A5E向右平移2 cm得到 OCR/EF=A D=2 cm,A E=DF,丁45的周长为16 cm,A B+B
5、E+A E=16 cm,:四边形A BFD的周长=AB+BE+EF+Ob+A D=A B+BE+A E+EF+A D=16+2+2=20(cm).故选C.课前双基巩固方法模型(1)平移前后对应点间的距离等于平移的距离;(2)”平移前后的两个图形全等”“平移前后对应 线段平行(或共线)且相等“是解决平移问题的两个基本方法.课堂考点探究针对训练1.2018 宜宾如图31-7,将 A3C沿BC边上的中线A D平移到 A6C隹位置,已知 ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积 为4.若A40,则A3等于()答案A图 31-72 3A.2 B,3 C,-D.-课堂考点探究2.2017.东营如图31-8把
6、4A BC沿着BC的方向平移到 DEF 的位置,它们重叠部分的面积是A3。面积的一半,若BC=V3,则ABC移动的距离是()答案D解析:2A8C沿5c边平移到。所的位置,二 A BCs AHEC,S&HEC=(EC)2 SABC BC:EC:BC=1;V2,图 31-8A V3 0 V3 限 八方展A B.C.D.V32 3 2 2:,BC=W,:ECq,.:BE=BC-EC=返当.课堂考点探究探究二图形的旋转【命题角度】判别旋转变换,求旋转中心和旋转角;(2)求旋转后图形的位置和点的坐标.例2已知ZiABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(-l,2)、5(21)、C(1,1)(正方形
7、网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).是由ABC绕点逆时针旋转 度得到的8的坐标是;解:C 90(1,-2)(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为 以点C为圆心,AC为半径的扇形的面积.:*AC=V22+12=V5,.湎积为:丹答丹,即线段AC旋转过 36U 4程中所扫过的面积为4图31-9求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留兀).课堂考点探究方法模型(1)求旋转角时,只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可;旋转不改变图形的大小,旋转前后的两个图形全等.课堂考点探究针对训练1.2017.荷泽如图31-10,将RS ABC绕直角顶点。顺时针旋转90。狷到 A6c连接若N1=25。,则
8、N3A4的度数是()答案C解析根据旋转的性质可得4c=4 C因为 ACA是等腰直角三角形,所以Z CA4,=Z C4 4=45。,易彳导 N5AC=ZBA C=450-25O 二20。,所以 N5A4=200+45=65。.图 31-10A.55。B.600C.65D.70课堂考点探究2.如图31-11,两个全等的三角尺重叠放在AACB的位置,将其 中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至AOCE的位置,使点A恰好落在边DE _L,A B与CE相交于点尸.已知ZA CB=NDCE=90。,23=300,A3=8 cm很 CF=cm.图 31-11答案2V3解析:等其中一个三角尺绕着点C按逆时针
9、方向旋转至 DCE的位置,使点A恰好落在边 DE 上,.DC=A C,ZD=Z CA B,/.ZD=ZDA C,VZA CB=/DCE=90。,ZB=30,Z ZDA C=ZD=ZCA B=60,/.ZDCA=60,/.ZA CF=30。,可得NAb。二90。,:/B=8 cm,二AC=4 cm,:尸。=4cos30。=28化111).故答案为 2V3.课堂考点探究3.如图31-12,将ZkABC绕点C按顺时针方向旋转至A6C使点A落在BC的延长线上.已知乙4=27。,/8=40。,贝/4。夕二_度图 31-12答案46解析:NA=270,N5=4()。,/.ZA CA=ZA+ZB=27 0+
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