山东省日照高新区中学2022-2023学年上学期期末考试九年级数学试题.pdf

2022-2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 分值120分；时间：120分钟学校:姓名：班级：考号：一、选择题（每题3分，共36分）1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）笛卡尔心形线C.其二可；阿基米德螺旋线赵爽弦图2.如图，45。与口1尸位似，点。为位似中心，相似比为2:3.若45。的周长为4,贝腹。尸的周长是（）3.小北观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿D灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）4.如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=的图像于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D,若S醺co=5,则a的值为（）A.8 B.9 C.10 D.115.在/OB中，BO=AO,OP交AB于点C,量角器的摆放如图所示，则4BCP=（）J#A.80 B.90 C.85 D.95九年级数学试题第1页共6页6.下列命题：平面内三个点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；半圆 所对的圆周角是直角；圆的内接菱形是正方形；长度相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的有几个（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图给出了一种零件的示意图，其中CD=2米、BE=3米，则AB的长为（）A.（百一1）米 B.（百+1）米c.（i+s米 M-s 米8.如图，在及48。中，DC=90,=点D是AC上一点，连接 BD.若tanf）/二;，tanB/B。=g,则 CD 的长为C)A.2括 B.3 C.V5 D.29.已知m为方程%2+3%2022:0的根，那么掰3+2加2 2025?+2022 的值为（）A.-2022 B.2022 C.4044 D.010.如图，将半径为8的。沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直 的半径0C的中点D,则折痕AB长为（）A.2V15 B.4 V15 C.8 D.1011.如图，点A的坐标为（0,2）,点B是x轴正半轴上的一点，将 线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC.若点C的坐标 为（m,3）,则m的值为（）a 473 口 2V2T r 573 n 4 V213 3 3 312.如图，抛物线y=ax?+bx+c的对称轴为x=l,现有下列结论:abc0；a一；4 al2ble0；a+bn(an+b)(nWl);2c3b.正确的个数是()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个九年级数学试题第2页共6页二、填空题（每题3分，共12分）13.已知y=（m+2）xEI+2是y关于x的二次函数，那么m的值为 14.已知抛物线y=x2-2kx+k2+k-2的顶点在坐标轴上，则k的 值是.15.如图，AABC是一块锐角三角形材料,边BC=6 cm,高AD=4 cm,要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个 顶点分别在AB,AC上，当EG的长为 时，矩形 EGH F的面积最大.16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半 轴上，点B在y轴的负半轴上，tanD/8 O=3,以AB为边向 上作正方形ABCD.若图像经过点C的反比例函数的解析式是 歹=,，则图像经过点D的反比例函数的解析式是.三、解答题（按照题目要求写出解题步骤，共72分）17.计算：(10分)(1)(sin30 1)V2sin4 5+tan60-cos30；（2）用适当的方法解下列方程：x2-4 x+2=0九年级数学试题第3页共6页18.（10分）5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中 国故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由4、4、4三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若4、4两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、。的3张卡片（如 图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里.先由4随机摸取1 张卡片记下编号，然后放回，再由4随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内 容讲述相关英雄的故事.求4、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率.（请用“画 树状图”或“列表”等方法写出分析过程）才杂交水稻之父”袁隆平岁天眼之父”南仁东C航天之父钱学森19.（12分）某品牌钢笔进价为每支20元，经销商小周在销售中发现，每月销售量y（支）与销售单价x（元）之间满足一次函数尸-10 x+500的关系，在销售中销售单价 不低于进价，而每支钢笔的利润不高于进价的60%,设小周每月获得利润为w（元）.（1）当销售单价定为每支多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（2）如果小周想要每月获得的利润不低于2000元，那么小周每月的成本最少需要多 少元？（成本=进价x销售量）九年级数学试题第4页共6页20.(12分)如图，是。的直径，/是。的切线，AC,是。O的弦,且CZT 45,垂足为E,连接区0并延长，交/于点P.(1)求证：C4B=APB；(2)若。的半径，=5,/C=8,求线段尸。的长.21.(14分)综合与实践问题情境：在R於ABC中,ZBAC=90,AB=6,AC=8.直角三角板EDF中/EDF=90。,将三角板的直角顶点。放在放48。斜边8 C的中点处，并将三角板绕点。旋转，二 角板的两边。,DF分别与边AB,4。交于点，N,猜想证明：(1)如图，在三角板旋转过程中，当点为边N8的中点时，试判断四边形4 MON 的形状，并说明理由；问题解决：(2)如图，在三角板旋转过程中，当=时，求线段CN的长；(3)如图，在三角板旋转过程中，当时，直接写出线段4 N的长.九年级数学试题第5页共6页22.(14分)如图，抛物线丫=ax?+bx+c(a 2 0)交坐标轴于A、B、C三点,OA=1QB=4,NACB=90,点D是直线BC下方抛物线上一点，设点D的横坐标为3 DELBC交直 线BC于点E.(1)求抛物线的函数关系式；(2)求当t为何值时，线段DE的长度最大？最大长度是多少？(3)是否存在点D的位置，使4 CDE与AOC相似？若存在，请求出相应点D 的坐标，若不存在，请说明理由.备用图九年级数学试题第6页共6页