机械制图培训教材系列之第三章.ppt

第三章几何元素间相对位置1 3-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm,再取一点N,使AN:NB=1:2。2 3-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm,再取一点N,使AN:NB=1:2。3 3-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H面为20mm。4 3-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H面为20mm。5 3-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。6 3-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。7 3-4作图并回答点M、N、S是否属于ABC平面。8 3-4作图并回答点M、N、S是否属于ABC平面。M-属于N-属于S-不属于93-5求直线AB的水平迹点和正面迹点。103-5求直线AB的水平迹点和正面迹点。11 3-6MN为直线的水平迹点和正面迹点，图中给出m及n，试求线段MN的投影及实长。12 3-6MN为直线的水平迹点和正面迹点，图中给出m及n，试求线段MN的投影及实长。133-7(1)判断直线MN是否属于给定平面。答143-7(1)判断直线MN是否属于给定平面。答否153-7(2)判断直线MN是否属于给定平面。答163-7(2)判断直线MN是否属于给定平面。答否173-8(1)直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。183-8(1)直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。193-8(1)直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。203-8(2)直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。213-9(1)已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。223-9(1)已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。122133233-9(2)已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。243-9(2)已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。253-10包含下列点、直线作平面。(1)铅垂面(用迹线表示)(2)投影面倾斜面(用三角形表示)263-10包含下列点、直线作平面。(1)铅垂面(用迹线表示)(2)投影面倾斜面(用三角形表示)273-10包含下列点、直线作平面。(3)正垂面(用迹线表示)(4)投影面倾斜面(用三角形表示)283-10包含下列点、直线作平面。(3)正垂面(用迹线表示)(4)投影面倾斜面(用三角形表示)293-10包含下列点、直线作平面。(5)正平面(用迹线表示)(6)水平面(用迹线表示)303-10包含下列点、直线作平面。(5)正平面(用迹线表示)(6)水平面(用迹线表示)313-11试完成三角形ABC的水平投影,AD为側垂线。323-11试完成三角形ABC的水平投影,AD为側垂线。333-12试完成五边形ABCDE的水平投影。343-12试完成五边形ABCDE的水平投影。解法一353-12试完成五边形ABCDE的水平投影。解法二363-13过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。373-13过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。383-14过A点作一水平线AB与CD相交。393-14过A点作一水平线AB与CD相交。403-15判断二直线的相对位置。413-15判断二直线的相对位置。423-15判断二直线的相对位置。433-15判断二直线的相对位置。443-16判断交叉二直线重影点的可见性。453-16判断交叉二直线重影点的可见性。463-17作一直线MN与已知直线CD、EF均相交,同时平行于直线AB。473-17作一直线MN与已知直线CD、EF均相交,同时平行于直线AB。483-18判断两直线是否垂直。493-18判断两直线是否垂直。答:垂直(1)(2)(3)(4)答:不垂直答:不垂直答:垂直503-19作直线MN与AB相交,与CD平行。513-19作直线MN与AB相交,与CD平行。523-20过点M作一直线,使其与直线AB、CD均相交。533-20过点M作一直线,使其与直线AB、CD均相交。543-21(1)过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。553-21(1)过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。56 3-21(2)过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。57 3-21(2)过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。58 3-22过点作直线KF与直线AB正交。(1)59 3-22过点作直线KF与直线AB正交。(1)60 3-22过点作直线KF与直线AB正交。(2)61 3-22过点作直线KF与直线AB正交。(2)62 3-23 求平行二直线ABCD间的距离及公垂线的投影。63 3-23 求平行二直线ABCD间的距离及公垂线的投影。距离64 3-24 已知BC为水平线,试完成正方形ABCD的两投影。65 3-24已知BC为水平线,试完成正方形ABCD的两投影。66 3-25求作菱形ABCD,已知对角线BD正平线,且顶点A在直线EF上。67 3-25求作菱形ABCD,已知对角线BD为正平线,且顶点A在直线EF上。683-26求线段KLMN间公垂线的两投影。693-26求线段KLMN间公垂线的两投影。70 3-27作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。71 3-27 作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。72 3-27 作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。73 3-28已知平行两直线AB、CD间的距离为25mm,求ab。74 3-28已知平行两直线AB、CD间的距离为25mm,求ab。75 3-29完成等腰直角三角形的两面投影,已知AC为斜边,顶点B属于水平线NC。76 3-29完成等腰直角三角形的两面投影,已知AC为斜边,顶点B属于水平线NC。77 3-30以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。78 3-30以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法一79 3-30以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法二803-31AB为水平线,CAB=60。813-31 AB为水平线,CAB=60。823-32求三角形ABC对V面的倾角。833-32求三角形ABC对V面的倾角。843-33包含水平线EF作一平面,与H面成60角。853-33包含水平线EF作一平面,与H面成60角。863-34判断直线EF是否平行平面ABC。答：873-34判断直线EF是否平行平面ABC。答：不平行883-34判断直线EF是否平行ABC平面。答：893-34判断直线EF是否平行ABC平面。答：平行90 3-35过K点作直线KL平行已知平面,并回答有几个解。(1)91 3-35过K点作直线KL平行已知平面,并回答有几个解。(1)答：无数解92 3-35过K点作直线KL平行已知平面,并回答有几个解。(2)93 3-35过K点作直线KL平行已知平面,并回答有几个解。(2)答：无数解943-36过直线AB作平面(用三角形表示)平行已知直线MN。953-36过直线AB作平面(用三角形表示)平行已知直线MN。963-37过点作正垂面平行直线AB。973-37过点作正垂面平行直线AB。983-38过点D作平面平行已知平面。993-38过点D作平面平行已知平面。1003-38过点D作平面平行已知平面。1013-38过点D作平面平行已知平面。1023-39已知DEF和直线MN均平ABC,试补全它们的投影。1033-39已知DEF和直线MN均平ABC,试补全它们的投影。1043-40(1)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1053-40(1)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1063-40(2)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1073-40(2)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1083-40(3)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1093-40(3)求直线与平面相交的交点,并判断可见性。1103-40(4)求直线与平面相交的交点。1113-40(4)求直线与平面相交的交点。1123-41(1)求平面与平面相交的交线。1133-41(1)求平面与平面相交的交线。1143-41(2)求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1153-41(2)求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1163-41(3)求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1173-41(3)求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1183-41(4)求平面与平面相交的交线。1193-41(4)求平面与平面相交的交线。120 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)121 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)122 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)123 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)124 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(3)125 3-42求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(3)126 3-42求直线与平面相交的交点。(4)1273-42求直线与平面相交的交点。(4)1283-43求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1293-43求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1303-44求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1313-44求平面与平面相交的交线,并判断可见性。1323-45(1)求平面与平面相交的交线。1333-45(1)求平面与平面相交的交线。1343-45(2)求平面与平面相交的交线。1353-45(2)求平面与平面相交的交线。1363-46过点S作直线垂直已知平面。1373-46过点S作直线垂直已知平面。1383-47过直线AB作平面垂直已知平面。1393-47过直线AB作平面垂直已知平面。1403-48过点A作平面垂直已知直线AB。(1)(2)1413-48过点A作平面垂直已知直线AB。(1)(2)1423-49判断两平面是否垂直。答:1433-49判断两平面是否垂直。答:不垂直1443-50求点K到ABC的距离及垂足的投影。1453-50求点K到ABC的距离及垂足的投影。距离1463-51求到AB两点等距离点的轨迹。1473-51求到AB两点等距离点的轨迹。1483-52已知等腰ABC的水平投影及底边AB的正面投影,试完成ABC的投影。1493-52已知等腰ABC的水平投影及底边AB的正面投影,试完成ABC的投影。1503-53已知AB、CD为正交两直线,作直线AB的水平投影。151 3-53 已知AB、CD为正交两直线,作直线AB的水平投影。解法一152 3-53 已知AB、CD为正交两直线,作直线AB的水平投影。解法二1533-54等腰ABC的底边AB在直线EF上,顶点C在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求ABC的投影。1543-54等腰ABC的底边AB在直线EF上,顶点C在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求ABC的投影。1553-55求两平行直线AB、CD间的距离。1563-55求两平行直线AB、CD间的距离。157 3-56已知直角ABC的一直角边AB,并知其斜边AC平行直线DE,试完成ABC的投影。158 3-56已知直角ABC的一直角边AB,并知其斜边AC平行直线DE,试完成ABC的投影。159 3-57求两平行平面间的距离。160 3-57求两平行平面间的距离。161 3-58求直线DE与ABC平面的夹角。162 3-58求直线DE与ABC平面的夹角。163 3-59求平面ABC与平面EFG的夹角。164 3-59求平面ABC与平面EFG的夹角。165综合解题 轨迹法：根据已知条件和题目要求进行分析,分别作出满足题目各个要求的轨迹,然后求出这些轨迹的交点或交线(即交集),即为所求。反推法：先假设最后的解答已作出,然后应用有关的几何定理进行空间分析,找出最后的答案与已知条件之间的联系,并由此得到解题的方法和步骤。166 3-60作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。167 3-60作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。解法一168 3-60作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。解法二169 3-61过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直线CD相交。170 3-61过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直线CD相交。171 3-62作一直线与交叉二直线AB、CD分别交于点K、L,并垂直于EFG。172 3-62作一直线与交叉二直线AB、CD分别交于点K、L,并垂直于EFG。173 3-63过点K作平面垂直于ABC,并且平行于直线MN。174 3-63过点K作平面垂直于ABC,并且平行于直线MN。175 3-64已知直角ABC的一直角边AB,另一直角边BC DEF,且长度为20mm,试完成ABC的两投影。176 3-64已知直角ABC的一直角边AB,另一直角边BC DEF,且长度为20mm,试完成ABC的两投影。177 3-65过点K作直线KL,使它与直线AB和CD均垂直(交叉垂直)。178 3-65过点K作直线KL,使它与直线AB和CD均垂直(交叉垂直)。解法一179 3-65过点K作直线KL,使它与直线AB和CD均垂直(交叉垂直)。解法二180 3-66已知点K到ABC的距离为定长L及点K的正面投影k,求点K的水平投影。181 3-66已知点K到ABC的距离为定长L及点K的正面投影k,求点K的水平投影。解法一182 3-66已知点K到ABC的距离为定长L及点K的正面投影k,求点K的水平投影。1.过k作k2ac过m作m2ac2.求K2实长,由L求出33.连a3,求出属于ABCA4的水平投影a4,延长得n解法二4.过n点作m3的平行线得到K点的水平投影k183