机械制造技术基础计算.doc

有一传动链如下图所示，试求齿条的移动速度Vf。

解：
1.确定传动链的两端件，电动机→V轴的齿轮（Z=60）；
2.根据传动链两端件的运动关系，确定他们的计算位移，即电动机每转1转，齿条的移动速度为每秒多少毫米；
3.根据计算位移以及相应传动链中各个顺序排列的传动副的传动比，列写运动平衡式；
Ⅰ轴→（130/230）→Ⅱ轴→（30/60）→Ⅲ轴→（25/50）→Ⅳ轴（20/60）→Ⅴ轴
4.根据运动平衡式，计算出执行件的运动速度（转速、进给量等）或位移量。
i=130/230×30/60×25/50×20/60=0.047
n=ni=1450×0.047=68.15r/min=1.14r/s
v=πmZn=3.14×2×20×1.14=143.26mm/s

2. 工件定位如图所示，欲加工C面，要求保证20及其精度。试计算该定位方案能否保证精度要求？若不能满足要求时，应如何改进？

答：能保证精度要求。存在基准不重合误差，A0=20为封闭环

工件尺寸A基本尺寸A2=A1-A0=50-20=30
由：A0max=A1max-A2min
得：A2min=A1max-A0max=50-(20+0.25)=30-0.25
由：A0min=A1min-A2max
得：A2max=A1min-A0min=(50-0.15)-20=30-0.15
因此，要求工序尺寸A满足即可。

图2所示齿轮孔的局部图，实际尺寸是：孔φmm需淬硬，键槽尺寸深度mm。孔和键槽的加工顺序是：
1）镗孔φmm。
2）插键槽，工序尺寸为A。
3）淬火热处理。
4）磨内孔至φmm，同时保证φmm
（假设磨孔和镗孔时的同轴度误差很小，可忽略）。
试求插键槽的工序尺寸及其公差。

解：由题意，列尺寸链如图所示

解尺寸链，可得插键槽工序尺寸及公差为：
尺寸为封闭环，解之得：A=mm。

3. 在轴上铣一键槽，工件的定位方案如图4所示，试求尺寸A的定位误差。
解：
1） 求A的基准不重合误差：由定位方案可知，
基准不重合误差等于零，即△f=0.
2） 求A基准位移误差：
①求工件外圆尺寸变化引起的基准位移误差
由V型块定位误差可知：工件外圆尺寸变换引起
的基准位移误差为：

②尺寸10的变化引起的基准位移误差为：
由于V型块角度为45度，尺寸10的变化所引起
的基准位移误差为：

③尺寸A的定位误差为：

如图5所示，以外圆柱面在V形块上定位，在插床
上插内键槽，已知外径A=Φ，内径d=Φ，
外径A对内径d的同轴度允差为φ=0.02mm，试计算加工
尺寸H的定位误差。

解：外圆柱面在V形块上定位，定位基准为外圆柱面的中心线，外圆柱面为定位基面。△，△的方向均与工序尺寸H的方向相同，所以α=0°，γ=0°。由于外圆柱面制造公差T=0.03mm，则基准位移误差为：

工序基准为内圆柱面的下母线，与定位基准不重合，会产生基准不重合误差。则基准不重合误差为：

工序基准与定位基准有公共变量T，当定位基准变化时，工序基准呈反向变化，
因此加工尺寸Ｈ定位误差为：

６．工件以外圆φd在V型铁上定位，求尺寸Ｌ的定位误差。
解：△＝２δｈ＝２Ｔｈ
△＝＝
则：△＝２Ｔｈ＋＝２Ｔｈ＋０．７１Ｔｄ

７． 车削一批轴的外圆，其尺寸要求为φ20± 0.06若此工序尺寸呈正态分布，公差带中心大于分布中心，其偏值δ＝0.03ｍｍ，均方根差σ＝0.02ｍｍ，求：
1）这批工件的废品率是多少？
2）指出该工件常值系统误差和随机误差的大小；
3）可采取什么改进措施以消除废品。
注：

解：１）丨丨/σ＝丨19.94－19.97丨/0.02＝1.5
查上表得：Ｆ＝0.4332
则Ｆ＝0.5－0.4332＝0.0668
所以：废品率为0.0668
２) △=丨丨=丨19.97-20丨=0.03
△=6σ=6×0.02=0.12
3） 采用将道具朝着尺寸变化的方向调整0.015（即直径上增加0.03），使与公差带中心重合以消除废品。

8. 下图中经工序5、10应达到零件图所要求的轴向尺寸，试求工序尺寸Ｌ1、L2及偏差。

解：结合零件图跟工序5、工序10图示可得：

1）25=L-25 L=50
24.85=L-25.1 L=49.95
则Ｌ=50
2）5.2=25.1-L L=25.1-5.2=19.9
4.8=25-L L=25-4.8=20.2
则L=20

一批工件以φ20H7孔用φ20g6心轴定位，在立式铣床上铣键槽，其中φ40h6外圆对内孔的径跳为0.02。
欲保证：1）槽宽尺寸12h9； 2）槽距端面尺寸20h12； 3）槽底尺寸34.8h11；
4）槽两侧面对外圆轴线的对称度0.1。试分析定位误差。

解：
1） 槽宽选相应的铣刀予以保证，无定位误差；
2） 槽距尺寸因基准重合，平面定位，△=0
3） 槽底尺寸因基准不重合△=Td/2;
间隙配合：△=TD/2+Td/2
△D=△+△=（Td+TD+Td）/2=（0.016+0.021+0.013）/2=0.025＜0.21×1/3 满足要求。
4）由于工件安装可保证间隙只出现在单边，对称度误差主要受外圆对内孔的径跳影响。
∴△对称=0.02＜0.1×1/3 满足要求。

下图的工艺过程：加工底面→以底面为基准，加工A1→A2→A3；
已知：A1=280，A2=80，A0=100±0.15
求镗孔工序尺寸A3=？

解：A0为间接形成，故为封闭环。A1为减环，A2、A3为增环。
A0=A2+A3-A1 ∴A3=A0+A1-A2=100+280-80=300
ES（A0）=ES（A2）+ES（A3）-EI（A1）
∴ES（A3）=ES（A0）+EI(A1)-ES(A2)=0.15+0-0=0.15
EI（A0）=EI（A2）+EI（A3）-ES（A1）
∴EI（A3）=EI（A0）+ES（A1）-EI（A2）=-0.15+0.1+0.05=0
综上所述：A3=300

10. 如图所示零件加工时，图纸要求保证尺寸6±0.1，因这一尺寸不便直接测量，只好通过度量尺寸L来间接保证，试求尺寸Ｌ。

解：尺寸链如图所示：6为封闭环，Ｌ、26为增环，36为减环。
6=L+26-36 L=16
0.1=ES+0.05+0.05 ES=0
-0.1=EI-0.05-0 EI=-0.05
∴L=16

11. 如图所示定位方案，求钻φ孔时L1、L2的定位误差。
解：△L1=△jb+△jw=△D+0=△D
△L2=△jb+△jw=△D/2+0=△D/2

12. 在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径φ11±0.02mm，第一台加工1000件，其直径尺寸按正态分布，平均值X1=11.005mm，均方差σ1=0.004；第二台加工500件，其直径尺寸也按正态分布，平均值X2=11.015mm，均方差σ2=0.0025mm。试求：
1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，并指出哪台车床的工序精度高？
2）计算并比较哪台车床的不合格率高，并分析其产生的原因及提出改进的方法。
注：

解：
1） 图略；因为σ大于σ，所以第二台车床工序精度高。
机床1:
（-X）/σ=（11.005-10.98）/0.004=6.25＞3
（X-）/σ=（11.02-11.005）/0.004=3.75＞3
所以机床1左边的不合格率为0；右边的不合格率也为0。
机床2：
（-X）/σ=（11.015-10.98）/0.0025=14＞3
（X-）/σ=（11.02-11.015）/0.0025=2
查上表可得：F（2）=0.4772
所以机床2左边的不合格率为0；右边不合格率为0.5-0.4772=0.0228=2.28%。
所以机床2的不合格高，可调整刀具使=11，消除不合格产品。

加工图示的轴及键槽，图样要求轴颈为A=φ30mm键槽深度为B=26mm，有关的加工过程如下：
1） 半精车外圆至C=φ30.6mm；
2） 铣键槽至尺寸A1；
3） 热处理；
4） 磨外圆至A=φ30mm，加工完毕。
试求工序尺寸A1.
解：建立尺寸链，其中B=26mm为封闭环；
Rc=15.3mm为尺寸链的减环，RA=15mm
为尺寸链的增环；A1也是尺寸链的增环；
解此尺寸链可得：A1=26.3mm。

在车床上精车一批直径为φ60mm，长度为150mm的长轴外圆。
已知：工件材料为45钢；切削用量为：v=120m/min，ap=0.3mm，f=0.1mm/r；刀具材料YT30.
在刀具位置不重新调整的情况下加工50个工件后，试计算由刀具尺寸磨损引起的加工值。
注：

解：根据题中已知条件，查表可得：NB=3~4μm，K=2.5~2.8μm/km
∵l=
NB=NB+Kl/1000=3+2.6×6970.8/1000=3+18.12μm=21.12μm
∴由刀具引起的加工误差值为：2NB=2×21.12=42.24μm

4齿坯在V形块上定位插键槽（如下图所示），要求保证工序尺寸H=38.5（上偏差+0.2，下偏差0）mm，已知d=φ80（上偏差0，下偏差-0.1）mm，D=φ35（上偏差+0.025，下偏差0）mm，若不计内孔与外圆同轴度误差的影响，试求证此工序的定位误差。

4下图所示工件采用V形块（夹角a=90）定位，加工两个直径为10mm的小孔。
已知：外圆直径尺寸d=φ80（上偏差0，下偏差-0.1）mm，内孔直径尺寸D=φ50（上偏差+0.2，下偏差0）mm，内孔与外圆同轴度误差t=0.05mm，内孔中心线是工序尺寸R的工序基准，β=30.
试分析计算加工O1孔的定位误差。

4在如图所示工件上加工键槽，要求保证尺寸54（上偏差0，下偏差-0.14）和对称度0.03.现有3种定位方案，分别如图b,c,d所示。试分别计算3种定位误差，并选择最佳方案。