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高二数学期末复习练习题（文科）班级姓名学号一、选择题（共10小题，每题 5 分，共 50 分）1.在等差数列na中，已知前15 项和为9015S，那么8a=（）A.3 B.4 C.6 D.12 2.满足条件45,23,4Aba的 ABC 的个数是（）A.一个B.两个C.无数个D.不存在3.“0k”是“方程bkxy表示直线”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要4.动圆的圆心在抛物线xy82上，且动圆恒与直线02x相切，则动圆必过点（）A.)0,4(B.)0,2(C.)2,0(D.)2,0(5.若2)(0 xf，则kxfkxfk2)()(lim000等于（）A.-1 B.-2 C.1 D.216.数列na的前n项和为nS，满足1322nnSn，则1054aaa等于（）A.171 B.21 C.10 D.161 7.已知12yx，则yx42的最小值为（）A.8 B.6 C.22D.238.在 ABC 中，三个角A、B、C 的对边分别为a、b、c，且有Cbacos2，则 ABC的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9.函数)1()(2xxxf在 1,0上的最大值为（）A.932B.922C.923D.8310.若椭圆)1(1222mymx和双曲线)0(1222nynx有相同的焦点1F、PF,2是两条曲线的一个交点，则PF1F2的面积是（）A.4 B.2 C.1210D.1 二、填空题（共4 小题，每题 5 分，共 20 分）11.命题“相似三角形的面积相等”的否命题是，它的否定是；12.若 ABC 面积)(341222acbS，则 A=；13.不等式11xax的解集为2,1|xxx或，则a的值为；14.给出平面区域如图，若使目标函数)0(ayaxz取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为.三、解答题（共6 题，共 80 分）15.(12 分)已知函数3)1(4)54(22xkxkky的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围.16.(14 分)命题甲：关于x的不等式0)1(22axax的解集为；命题乙：函数xaay)2(2为增函数.分别求符合下列条件的实数a的取值范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.17.(12 分)已知 ABC 中，.552cos,10,45CACB(1)求BC边的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长.18.(14 分)已知函数dcxbxxxf23)(的图像过点)2,0(P，且在点)1(,1(fM处O xyA(5,2)B(1,1)C(1,522)的切线方程为.076yx(1)求函数)(xfy的解析式；(2)求函数)(xfy的单调区间.19.(14 分)从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入800 万元，以后每年投入将比上年减少15.本年度当地旅游业收入估计为400 万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加14.(1)设n年内（本年度为第一年）总投入为na万元，旅游业总收入为nb万元.写出na，nb的表达式；(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？20.(14 分)椭圆)0(12222babyax与直线01yx相交于P、Q两点，且OQOP（O为原点）.(1)求证2211ba等于定值；(2)当椭圆离心率22,33e时，求椭圆长轴长的取值范围.【答案】（供参考）110 CBBBA DCAAD 11.若两个三角形不相似，则它们的面积不相等；相似三角形的面积不相等；12.6;13.21;14.53;15.k的取值范围是)19,1.16.(1),31()21,(;(2)21,1 1,31(.17.(1)23BC;(2)13CD.18.(1)233)(23xxxxf;(2)在)21,(及),21(上递增；在)21,21(上递减.19.(1)4540001(),1600()154nnnnab；(2)5n20.(1)21122ba；(2)6,5.增城中学沈金荣2006-10-16