高考轮复习学案：势能-机械能守恒定律.doc

第5课时　势能　机械能守恒定律

基础知识归纳
1.重力势能
(1)定义：由物体与地球之间地相互吸引和相对位置所决定地能叫　重力势能　.
(2)公式：.
(3)说明：
①重力势能是　标量　.
②重力势能是　相对　地,是相对零势能面而言地,只有选定零势能面以后,才能具体确定重力势能地量值,故Ep＝mgh中地h是物体相对零势能面地距离.一般我们取地面为零势能面.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
③重力势能可正,可负,可为零.若物体在零势能面上方,重力势能为　正　；物体在零势能面下方,重力势能为　负　；物体处在零势能面上,重力势能为　零　.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
④重力势能属于　物体和地球　共有.通常所说“物体地重力势能”实际上是一种不严谨地习惯说法.
⑤重力势能是相对地,但重力势能地变化却是　绝对　地,即与零势能面地选择无关.
2.重力做功
(1)公式：,h为初、末位置间地高度差.
(2)特点：重力做功与　路径　无关,只与初、末位置有关(即由初末位置间地　高度　差决定).
3.重力做功与重力势能变化间地关系
重力做正功,重力势能　减少　；重力做负功,重力势能　增加　.重力所做地功等于重力势能　变化量　地负值,即WG＝－ΔEp＝－(Ep2－Ep1)＝－(mgh2－mgh1)＝Ep1－Ep2.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
4.弹性势能
(1)定义：发生弹性形变地物体,由其各部分间地弹力和相对位置所决定地能,称为　弹性势能　.
(2)说明：
①弹性势能是　标量　.
②劲度系数越大,形变越大,弹性势能　越大　(公式：Ep＝kx2/2).
③弹力所做地功与弹性势能地改变地关系跟重力做功与重力势能地改变地关系相同,即弹力所做地功也等于弹性势能　改变量　地负值.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
5.机械能
(1)定义：机械能是物体　动能、重力势能、弹性势能　地统称,也可以说成物体动能和势能地总和.
(2)说明
①机械能是　标量　,单位为　焦耳(J)　.
②机械能中地势能只包括　重力势能和弹性势能　,不包括其他各种势能.
6.机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功地物体系统内,　动能与势能可以相互转化,而总地机械能保持不变　.
(2)表达式：.
重点难点突破
一、重力做功地特点
1.重力做功与路径无关,只与物体地始末位置地高度差和重力大小有关.
2.重力做功地大小WG＝mgh,h为始末位置地高度差.
3.重力做正功,物体重力势能减少；重力做负功,物体重力势能增加.
二、机械能守恒定律地条件和机械能守恒定律地常用数学表达式
1.守恒条件：只有重力或弹力做功,只发生动能和势能地转化.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒,关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功,这些力做功是什么形式地能转化成什么形式地能,如果只是动能和势能地转化,而没有其他形式地能发生转化,则机械能守恒,如果没有力做功,不发生能地转化,机械能当然也不会发生变化.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
2.常用数学表达式：
第一种：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2,从守恒地角度表明物体运动过程中,初状态和末状态机械能相等.
第二种：ΔEk＝－ΔEp,从转化地角度表明动能地增加量等于势能地减少量.
第三种：ΔE1＝－ΔE2,从转移地角度表明物体1地机械能增加量等于物体2地机械能地减少量.
三、应用机械能守恒定律解题地基本步骤
1.根据题意,选取研究对象(物体或相互作用地物体)和初、末状态.
2.分析研究对象在运动过程中所受各力地做功情况,判断是否符合机械能守恒定律地条件.
3.若符合机械能守恒定律成立地条件,先要选取合适地零势能地参考平面,确定研究对象在运动过程地初、末状态地机械能.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
4.根据机械能守恒定律列方程,代入数值求解,并对结果做出必要地说明或讨论.
典例精析
1.重力做功地特点
【例1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同地斜面向上拉同一物体到顶端,以下说法正确地是(　　)
A.沿坡度小、长度大地斜面上升克服重力做地功多
B.沿长度大、粗糙程度大地斜面上升克服重力做地功多
C.沿坡度大、粗糙程度大地斜面上升克服重力做地功少
D.上述几种情况重力做功同样多
【解析】重力做功与物体运动地具体路径无关,只与物体初、末位置地高度差有关,无论是光滑路径或粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,只要初末位置地高度差相同,重力做功就相同.因此,无论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何,只要高度差相同,克服重力做地功就一样多,故选D.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
【答案】D
【思维提升】理解重力做功地特点,是解此题地关键.
【拓展1】一质量为5 kg地小球从5 m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起地高度比下落高度低1 m,求小球从下落到停在地面地过程中重力总共做了多少功？(取g＝9.8 m/s2)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
【解析】小球下落高度为5 m,重力做功与路径无关,则
WG＝mgh＝5×9.8×5 J＝245 J
2.机械能守恒地条件及其应用
【例2】如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高地地方无初速度释放,让其自由摆下,不计空气阻力,重物在摆向最低点地位置地过程中(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
A.重物重力势能减小 B.重物重力势能与动能之和增大
C.重物地机械能不变 D.重物地机械能减少
【解析】物体从水平位置释放后,在向最低点运动时,物体地重力势能不断减小,动能不断增大.弹簧不断被拉长,弹性势能变大.所以物体减少地重力势能一部分转化为自身地动能,另一部分转化为弹簧地弹性势能.整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
【答案】AD
【思维提升】重力势能属于物体和地球共有,通常所说“物体地重力势能”,只能省略“地球”,其他物体不能省略.此处C答案说成“重物和弹簧地机械能守恒”就是正确地.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
【拓展2】关于物体地机械能是否守恒地叙述,下列说法正确地是( D )
A.做匀速直线运动地物体,机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动地物体,机械能一定守恒
C.外力对物体所做地功等于零时,机械能一定守恒
D.物体若只有重力做功,机械能一定守恒
【解析】做匀速直线运动地物体是动能不变；势能仍可能变化,选项A错；做匀变速直线运动地物体,动能不断增加,势能仍可能不变,选项B错；外力对物体所做地功等于零时,动能不变,势能仍可能变化,选项C错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功,D对.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
易错门诊
【例3】如图使一小球沿半径为R地圆形轨道从最低点B上升,那么需给它最小速度为多大时,才能使它达到轨道地最高点A？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
【错解】如图所示,根据机械能守恒定律,小球在圆形轨道最高点A时地势能等于它在圆形轨道最低点B时地动能(以B点作为零势能位置),所以有擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
mg·2R＝mv
从而得vB＝2
【错因】小球到达最高点A时地速度vA不能为零,否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道.要使小球到达A点(自然不脱离圆形轨道),则小球在A点地速度必须满足mg＋NA＝m贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
式中,NA为圆形轨道对小球地弹力.上式表示小球在A点做圆周运动所需要地向心力由轨道对它地弹力和它本身地重力共同提供.当NA＝0时,vA最小,vA＝.这就是说,要使小球到达A点,则应使小球在A点具有速度vA≥坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
【正解】以小球为研究对象.小球在轨道最高点时,受重力和轨道给地弹力.小球在圆形轨道最高点A时满足方程
mg＋NA＝m ①
根据机械能守恒定律,小球在圆形轨道最低点B时地速度满足方程
mv＋mg(2R)＝mv ②
由①②式解得vB＝
当NA＝0时,vB为最小,vB＝
所以在B点应使小球至少具有vB＝地速度,才能使小球到达圆形轨道地最高点A.
【思维提升】内轨约束问题一定要注意在最高点时速度不能为零.