新浙教版直线的相交(2).ppt

(1)(1)根据图示大家来折一折根据图示大家来折一折做一做做一做(3)(3)(2)(2)(4)(4)当两条直线相交所构成的四个角中有一个是当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直直角时，我们就说这两条直线角时，我们就说这两条直线互相垂直。互相垂直。OOD DC CB BA Ammn n图中，图中，图中，图中，直线直线直线直线ABABABAB与直线与直线与直线与直线CDCDCDCD垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：ABABCDCD；或；或；或；或CDCDABAB直线直线直线直线 m m 与直线与直线与直线与直线 n n 垂直垂直垂直垂直记作：记作：记作：记作：mmn n ；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足。注意注意 “”是是是是“垂直垂直垂直垂直”的记号的记号的记号的记号，而而而而“”“”是图形中是图形中是图形中是图形中“垂直垂直垂直垂直”(直角直角直角直角)的标记。的标记。的标记。的标记。两条直线垂直的概念两条直线垂直的概念其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线；垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知）（已知）1=90（垂线的定义）（垂线的定义）2、1=90（已知）（已知）ABCD（垂线的定义）（垂线的定义）ABCD1ABCD1这这两两层层含含义义也也是是判判断断两两条条直直线线互互相相垂垂直直的的判判定定方方法法2 2、能能用直尺用直尺在方格纸上画出其在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？它互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？试讨论一下，有几种画法？若取定若取定若取定若取定A A、B B 两点两点两点两点A AB B怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点怎样再取两点 C C、D D、才能使才能使才能使才能使CDCDABAB？有什么规律？有什么规律？有什么规律？有什么规律？横横横横4 4 竖竖竖竖3 3，横横横横 3 3竖竖竖竖4 4。C CD D 在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点在下列两个图中，分别过点A A 作作作作 l l 的垂线，你的垂线，你的垂线，你的垂线，你能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？能作出来吗？每个图中您能作几条？作法作法作法作法：1 1 1 1、靠靠(边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边边靠线、边靠边)2 2 2 2、过过3 3 3 3、画画画画l ll lA A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5P P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5B B做做一一做做PA B 请用量角器过点请用量角器过点P画直线画直线AB的垂线。的垂线。做做一一做做过直线过直线AB上一点上一点P画画AB的的垂线，可以画几条？垂线，可以画几条？若点若点P在直线在直线AB外呢？外呢？垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点有且仅有有且仅有一条直线垂直一条直线垂直于已知直线。于已知直线。如图直线如图直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB。已知已知BOD=45，求，求COE的度数。的度数。ABODCE例例3、解：解：OEAB AOE=900（）垂直的定义垂直的定义AOC=BOD=450 ()COE=AOC+AOE=1350对顶角相等对顶角相等3、如图，、如图，CD EF，1=2，则，则AB EF，请，请说明理由（补全解答过程）说明理由（补全解答过程）解：解：CD EF 1=_ （）2=1=_ AB EF（）两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义9090两条直线互相垂直的意义两条直线互相垂直的意义CE1DBAF2随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习(课内练习课内练习课内练习课内练习1)1)理由:因为角尺的两只尺成直角 DCB,FEB,这些角都是直角这些角都是直角 CD AB CD AB EF AB EF AB EF解:如图 PE=5mm,PF=10mm 在直线在直线L上任意选取点上任意选取点A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3，分别与点分别与点P连成线段连成线段P A A1 1，P A A2 2，P A A3 3，P B B1 1，P B B2 2，P B B3 3，。哪个距离最小？哪个距离最小？LPA A1 1 OA A2 2 B B3 3 B B2 2 B B1 1 合作学习合作学习A3直线外一点与直线上各直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线点连结而得到的所有线段中，段中，垂线段垂线段最短！最短！从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的垂线段的长度长度，叫做叫做点到直线的点到直线的距离距离。垂线段垂线段PO的的长度长度，就是点，就是点P到直线到直线L的距离。的距离。已知已知P是直线外的一点，过点是直线外的一点，过点P画直线画直线L的垂线，交的垂线，交直线直线L于点于点O，则线段，则线段PO叫做点叫做点P到直线到直线L的的垂线段垂线段。直线外一点与直线上各点连结的所有线段直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。中，垂线段最短。也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短垂线段最短。LPA1A2OB3B2 B1知识梳理：知识梳理：注意：垂线是直线，垂线段是线段。垂线段、点到直线的距离：如图，如图，点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度点到直线的距离是指线段（）的长度1 1）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）一条直线的垂线只能画一条（）2 2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（垂直（垂直（垂直（）3 3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4 4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）请判断请判断 在下列图形中，线段在下列图形中，线段PQ的长度表示点的长度表示点P到直线到直线 的距离的是（的距离的是（）P PQ QQ QP PQ QP PQ QP P（A A）（B B）（C C）（D D）C C例例3、如图，直线如图，直线L表示一条公路，直线表示一条公路，直线L上的上的点点B表示车站，直线表示车站，直线L外的点外的点A表示村庄。表示村庄。（1）从村庄）从村庄A到车站到车站B筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄）从村庄A到公路到公路L筑一条公路，应按怎样的筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？路线筑路，才能使路程最短？ABLH解：解：CD AB CD AB AC BC AC BC ACACBCBCDCDC（垂直定义垂直定义 ）1 BPD=1+DPC=BPD=1+DPC=40400 0 +90+900 0=130=1300 0解：解：APC=140 APC=1400 0 DP PC DP PC 1=180 1=1800 0-APC-APC =40=400 0 （平角定义）（平角定义）DPC=90 DPC=900 0 1解：如图，最短水渠长为22km,方向为北偏东320本节课你的收获是什么本节课你的收获是什么？垂直定义；垂直定义；垂线的多种画法；垂线的多种画法；垂直的表示方法；垂直的表示方法；垂直的性质；垂直的性质；点到直线的距离。点到直线的距离。学有成，理知识识识“垂线垂线”画画“垂线垂线”点到直线点到直线的距离的距离垂线段垂线段最短最短学以致用学以致用 例例1 1、已知四条直线围成一个长方形已知四条直线围成一个长方形ABCDABCD。（1 1）说出图中和直线）说出图中和直线ABAB垂直的直线及垂足，垂直的直线及垂足，并用符号并用符号“”表示；表示；（2 2）说出图中所有各对互相垂直的直线。）说出图中所有各对互相垂直的直线。（用（用“”表示）。表示）。ACBD(1)ADAB(1)ADAB于于A;A;BCAB BCAB于于B.B.(2)ADAB(2)ADAB于于A;ABBCA;ABBC于于B;B;BCCD BCCD于于C;CDADC;CDAD于于D.D.3、如、如图：要把水渠中的水引到水池：要把水渠中的水引到水池C中，在渠中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？度才能最短？请画出画出图来，并来，并说明理由。明理由。C拓拓 展展 应应 用用ABCDO1 12 2ABDCO猜一猜，当猜一猜，当1=90时，直线时，直线AB、CD的关系的关系如何？如何？结束结束