圆锥曲线高考题及答案.doc
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1、.数学圆锥曲线测试高考题选讲一、选择题:1. (2006全国II)已知双曲线的一条渐近线方程为yx,则双曲线的离心率为( )(A) (B) (C) (D)2. (2006全国II)已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是( )(A)2 (B)6 (C)4 (D)123.(2006全国卷I)抛物线上的点到直线距离的最小值是( )A B C D4(2006广东高考卷)已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于( )A. B. C. 2 D. 45.(2006辽宁卷)方程的两个根可分别作为( )一椭圆和
2、一双曲线的离心率两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率两椭圆的离心率6.(2006辽宁卷)曲线与曲线的( )(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同7(2006安徽高考卷)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )A B C D8.(2006辽宁卷)直线与曲线 的公共点的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题:9. (2006全国卷I)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则 。10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点,则求该椭圆的标准方程为 。11. (2011年高考全国新课标卷理科1
3、4) 在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点在 轴上,离心率为。过的直线 交于两点,且的周长为16,那么的方程为 。12. (2011年高考四川卷理科14)双曲线P到左准线的距离是 . 13. (上海卷)已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为,则双曲线的标准方程是_.14. (2011年高考全国卷理科15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点,点A为C上一点,点M的坐标为(2,0),AM为F1AF2的角平分线则|AF2| = .三 、解答题:15.已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),求它的标准方程。16.(2010浙江理数)已
4、知m1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点。()当直线过右焦点时,求直线的方程;()设直线与椭圆交于两点,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围. 17.(2010江苏卷)在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T()的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、,其中m0,。(1)设动点P满足,求点P的轨迹;(2)设,求点T的坐标;(3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。18.中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3:7。求这两条曲线的方程。1
5、9. (2011年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线lMN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.(I)设,求与的比值;(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BOAN,并说明理由20. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。高二数学圆锥曲线高考题选讲答案1.双
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