人教版2023高中数学定积分考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学定积分考点突破高中数学定积分考点突破 单选题 1、1 (1)2 d20=（）A4 1B4 2 C2 1D2 2 答案：D 解析：根据定积分的几何意义求 1 (1)2d20，由微积分基本定理求 d20，即可求解.1 (1)2 d20=1 (1)2d20 d20，由=1 (1)2可得：(1)2+2=1(0)表示以(1,0)为圆心，半径等于1 的上半圆，所以 1 (1)2d20的值为该圆面积的一半，所以 1 (1)2d20=1212=2，d20=122|02=12 22 0=2，所以 1 (1)2 d20=2 2，故选：D.2、在区间0,1上随机取两个数，则事件“2020”发生的概率为（）2 A12020B12021C20192020D20202021 答案：D 解析：建立数学模型，数形结合，根据几何概型的计算以及定积分的应用可得结果.如图 2020表示阴影部分，即事件表示“2020”则阴影=1 202010=1 120212021|01=20202021 所以()=阴影1=20202021 故选：D 3、定积分(32 2)21=（）A3B4C5D6 答案：C 解析：利用微积分基本定理即可求解.(32 2)21=(3 2)|12=(8 4)(1 2)=5.故选：C 3 填空题 4、1 (1)2 10=_.答案：412 解析：根据定积分的几何意义及性质计算即可.1 (1)2 10=1 (1)210 10，根据定积分的几何意义可知，1 (1)210表示以(1,0)为圆心，1 为半径的圆的四分之一面积，所以 1 (1)210=14 12=4，而 10=(122+)|01=12，所以 1 (1)2 10=412 所以答案是：412.5、已知函数()=3+2+(,)的图象如下图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为43，则a的值为_ 答案：2 解析：由题意得(0)=0，代入可得解析式为()=3+2，令其为0可解得图中的交点坐标，进而(3+02)d=43，解得的值即可.4 解：由题意可知：()=32+2+(,)又()与x轴在原点处相切 (0)=0，即=0 ()=3+2 令(0)=0，即=0 或=(0)由题意可知：(3+2)0d=43 (144+133)|0=43，即1124=43，则=2 由图象可知 0，故=2 所以答案是：2