郑州市初中数学知识点归纳超级精简版.pdf

1 (每日一练每日一练)郑州市初中数学知识点归纳超级精简版郑州市初中数学知识点归纳超级精简版 单选题 1、已知2=3（0），则下列比例式成立的是（）A2=3B3=2C=23D=32 答案：B 解析：分别将四个选项根据“内项之积等于外项之积”进行计算，然后与条件进行对比即可判断 解：A.2=3，由内项之积等于外项之积得=6，与条件不符，故选项 A 不符合题意；B.3=2，由内项之积等于外项之积得2=3，与条件相符，故选项 B 符合题意；C.=23，由内项之积等于外项之积得3=2，与条件不符，故选项 C 不符合题意；D.=32，由内项之积等于外项之积得2=3，与条件不符，故选项 D 不符合题意；故选：B 小提示：此题主要考查了比例的性质，正确将已知变形是解题关键 2、小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置如果张大妈从体育馆向南走 150 米，再向东走 400 米，再向南走 250 米，再向西走 50 米，最终到达的地点是()2 A学校 B电影院 C体育馆 D超市 答案：D 解析：结合平面直角坐标系得出每次移动后的坐标，即可得出答案 根据题意,张大妈从体育馆(100,200)向南走 150 米到(100,50)，再向东走 400 米到达(300,50),再向南走 250 米到达(300,200),再向西走 50 米到达(250,200)，最终到达的地点是超市，故选 D.小提示：本题考查坐标确定位置.3、如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积（）A变大了 B变小了 C没变 D无法确定 答案：C 解析：根据平移的性质即可判断出小路的面积变化 3 由平移的性质可得笔直小路和弯曲小路的面积相等，故选：C 小提示：本题考查了生活中的平移现象，正确理解题意，灵活运用平移的性质是解决问题的关键 4、如图，河道的同侧有,两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至,两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）AB CD 答案：A 解析：根据两点之间线段最短可判断方案 A 比方案 C、D 中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案 A 比方案 B中的管道长度最短 解：四个方案中，管道长度最短的是 A 故选：A 小提示：本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段 5、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，=8cm，=4cm，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）4 A(2+16)cm2B(2+8)cm2 C(4+16)cm2D(4+8)cm2 答案：D 解析：根据题意作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依据面积公式进行计算即可得出答案 解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形 则 SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=9016360=4cm2，阴影部分的面积=24-（16-4）=(4+8)cm2 故选：D 小提示：本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是作出辅助线并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的 填空题 6、如图所示是一块含 30，60，90的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A在函数 y1=1（x0）的图象上，顶点 B 在函数 y2=2（x0）的图象上，ABO=30，则12=_ 5 答案：=.解析：试题分析：如图，Rt AOB 中，B=30，AOB=90，OAC=60，ABOC，ACO=90，AOC=30，设 AC=a，则 OA=2a，OC=a，A（a，a），A 在函数 y1=（x0）的图象上，k1=aa=a，Rt BOC 中，OB=2OC=2a，BC=3a，B（a，3a），B 在函数 y2=（x0）的图象上，k2=3aa=3a，=；故答案为 6 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 7、小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分，她一共比赛了 20 局，得了30 分，设她胜了x局，平了y局，则y与x之间的函数关系式是_，其中x的取值范围是_ 答案：=30 2 10 15且x为自然数 解析：根据题意，由得分可得出答案 分 2 种情况，第一种是小红全胜，第二种根据得分，小红胜、平局存在，由方程组解出答案 解：设小红胜了x局，平了y局，则负（20-x-y）局，由题意得：2x+y+0(20-x-y)=30，2x+y=30，y=30-2x 小红全胜，由题意得：302=15 根据得分，小红胜、平局存在，由题意得：2+=30+=20，解得=10=10 所以答案是：y=302x，10 x15 且x为自然数 小提示：本题考查了根据题意列出一次函数关系式，做题的关键是弄清题意之间的等量关系 8、已知O为坐标原点，点(2,)在直线=2上，在x轴上有一点B使得 的面积为 8，则直线与y轴的交点坐标为_ 7 答案：(0,8)或(0,83)#(0,83)或(0,8)解析：先求出A点的坐标为(2,4)，设(,0)，则=|，由=12 4=12 4|=8，求出=4，设直线AB的解析式为=+，再讨论当=4时和当=4时利用待定系数法求出直线AB的解析式，即可得到答案 解：点(2,)在直线=2上，=2 2=4，(2,4)，设(,0)，=|，=12 4=12 4|=8，=4，设直线AB的解析式为=+，当=4时，(4,0)，2+=44+=0，解得=2=8，直线AB的解析式为=2+8，此时直线AB与y轴的交点坐标为（0，8）；同理求得当=4时，直线AB的解析式为=23+83，此时直线AB与y轴的交点坐标为（0，83），8 所以答案是：（0，8）或（0，83）小提示：本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征，求一次函数解析式，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 解答题 9、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且=求证：四边形BFDE是平行四边形 答案：证明见解析 解析：平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为AECF，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决 证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD 又AECF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形 小提示：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法 9 10、已知方程组2+22 6=0=+3 有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解.答案：=1,当=1时 =2=1;当=1时 =2=1 解析：联立方程组，0 即可求 m 的值，再将 m 的值代入原方程组即可求方程组的解；解：2+22 6=0=+3 把代入后计算得(22+1)2+12+12=0，方程组有两组相等的实数解，（12m）24（2m2+1）120，解得：=1，当=1时，解得=2=1 当=1时，解得=2=1 小提示：本题考查了解二元二次方程组，能把二元二次方程组转化成一元一次方程是解题关键