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2022届高考数学一轮复习-课后限时集训空间图形的基本关系与公理北师大版.doc
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1、2022届高考数学一轮复习 课后限时集训空间图形的基本关系与公理北师大版2022届高考数学一轮复习 课后限时集训空间图形的基本关系与公理北师大版年级:姓名:课后限时集训(四十二)空间图形的基本关系与公理建议用时:40分钟一、选择题1a,b,c是两两不同的三条直线,下面四个命题中,真命题是()A若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面B若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交C若ab,则a,b与c所成的角相等D若ab,bc,则acC若直线a,b异面,b,c异面,则a,c相交、平行或异面;若a,b相交,b,c相交,则a,c相交、平行或异面;若ab,bc,则a,c相交、平行或异面;由异面直线所成
2、的角的定义知C正确故选C.2给出下列说法:梯形的四个顶点共面;三条平行直线共面;有三个公共点的两个平面重合;三条直线两两相交,可以确定1个或3个平面其中正确的序号是()AB CDB显然正确;错误,三条平行直线可能确定1个或3个平面;若三个点共线,则两个平面相交,故错误;显然正确故选B.3如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是() AB CDDA,B,C图中四点一定共面,D中四点不共面4.如图所示,平面平面l,A,B,ABlD,C,Cl,则平面ABC与平面的交线是()A直线ACB直线ABC直线CDD直线BCC由题意知,Dl,l,所以D,又因为DAB,所
3、以D平面ABC,所以点D在平面ABC与平面的交线上又因为C平面ABC,C,所以点C在平面与平面ABC的交线上,所以平面ABC平面CD.5.(2020兰州模拟)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,若点E为BC的中点,点F为B1C1的中点,则异面直线AF与C1E所成角的余弦值为()A. B.C. D.B不妨设正方体的棱长为1,取A1D1的中点G,连接AG,易知GAC1E,则FAG(或其补角)为异面直线AF与C1E所成的角连接FG(图略),在AFG中,AG,AF,FG1,于是cosFAG,故选B.6在正三棱柱ABCA1B1C1中,ABBB1,则AB1与BC1所成角的大小为()A30B60
4、C75D90D将正三棱柱ABCA1B1C1补为四棱柱ABCDA1B1C1D1,连接C1D,BD(图略),则C1DB1A,BC1D为所求角或其补角设BB1,则BCCD2,BCD120,BD2,又因为BC1C1D,所以BC1D90.二、填空题7已知AE是长方体ABCDEFGH的一条棱,则在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱共有_条4如图,作出长方体ABCDEFGH.在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱有:GH、GF、BC、CD.共4条8已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点若AB2,CD4,EFAB,则EF与CD所成角的度数为_30如图,设G为AD的中点,连接GF
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