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离心泵水力模型的设计与数值模拟验证论文大学论文.doc
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1、山东大学ShanDong University离心泵水力模型的设计与数值模拟验证 姓名: 刘自亮 学号: 201300160104 学院: 机械工程学院 专业: 过程装备与控制工程 日期: 2016,5,1549过程流体机械 离心泵目录一、离心泵水力模型的设计31、泵的主要设计参数和结构方案的确定31-1设计参数和要求31-2确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径31-3泵转速的确定31-4计算比转数ns,确定水力方案41-5估算泵的效率41-6轴功率和原动机功率41-7轴径和轮毂直径的确定52、相似设计法52-1相似设计法的导出52-2相似设计法的步骤62-3相似设计法应注意的问题63、速度系
2、数设计法63-1叶轮进口直径D0的确定73-2叶轮出口直径D2的初步计算73-3叶轮出口宽度b2的计算和选择73-4叶片数的计算和选择83-5介绍确定叶轮尺寸的其它速度系数83-6叶轮外径或叶片出口角的精确计算93-7叶片进口安放角的确定10二、离心泵的数值模拟验证111、CFD数值模拟的基本理论111-1计算流体力学简介121-2计算流体力学控制方程131-3湍流模型151-4控制方程的求解方法172、离心泵建模及数值模拟方案192-1离心泵模型参数192-2流道模型建模222-3网格划分242-4旋转叶轮和静止蜗壳的藕合262-5边界条件282-6数值模拟方案的确定293、离心泵内部流场计
3、算结果分析313-1设计工况下离心泵整机流场分析323-2叶轮内部流动分析333-3蜗壳内部流动分析393-4不同叶片数下的离心泵整机流场分析42三、结论47参考文献48一、离心泵水力模型的设计1、泵的主要设计参数和结构方案的确定 1-1设计参数和要求 流量; 扬程; 转速(或由设计者确定); 装置汽蚀余量(或给出装置的使用条件); 效率(要求保证的效率); 介质的性质(温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等); 对特性曲线的要求(平坦、陡降、是否允许有驼峰等)。1-2确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 泵进口直径选取原则: 泵出口直径选取原则: 1-3泵转速的确定 确定泵转速应考虑下面几个因素:
4、 泵转速越高,泵的体积越小; 确定转速应考虑原动机的种类和传动装置; 提高转速受汽蚀条件的限制。 可根据汽蚀比转数选取 1-4计算比转数ns,确定水力方案 在确定比转数时应考虑下列因素: ns=120210的区间,泵的效率最高,ns60的效率显著下降 ; 可以采用单吸或双吸的结构形式来改变比转数的大小; 泵特性曲线的形状与比转数的大小有关。 1-5估算泵的效率 水力效率 容积效率 该容积效率为只考虑叶轮前密封环的泄漏,对于有平衡孔、级间泄漏和平衡盘泄漏的情况,容积效率还要相应降低 机械效率 泵的总效率 1-6轴功率和原动机功率 轴功率 原动机功率 1-7轴径和轮毂直径的确定 泵轴直径的确定应按
5、强度、刚度和临界转速等情况确定。由于扭矩是泵主要的载荷,开始设计时首先按扭矩来确定泵轴的最小直径,最小直径一般位于联轴节处。 根据轴各段的结构工艺要求,确定叶轮处的轴径dB和轮毂直径dh。 一般 2、相似设计法2-1相似设计法的导出 如果两台泵相似,比转速必然相等,在相似工况下,两台泵的流量、扬程和功率应满足公式: 两台相似泵的尺寸比例可以从上式求得: 在实际计算时,Q和H往往并不相等,在两者差值不大时,一般取较大的值。2-2相似设计法的步骤l 根据给定的参数,计算比转数ns;l 根据ns选择模型泵;l 根据已选定的模型和给定的参数,计算放大或缩小系数;l 根据确定过流部件的尺寸; l 根据模
6、型泵性能曲线换算出是型泵性能曲线的数据; l 绘制实型泵图纸 实型泵过流部件所有角度与模型相等,所有尺寸按计算出的值放大或缩小。但应考虑 到制造的可能性和结构的合理性(如叶片和导叶厚度不能太厚或太薄)可作适当的修改。 2-3相似设计法应注意的问题 关于性能和效率问题; 关于结构形式的影响; 关于修改模型问题; 汽蚀相似问题。3、速度系数设计法比转数相等的泵的速度系数是相等的。不同的比转速就有不同的速度系数。我们以现 有性能比较好的产品为基础,统计出离心泵的速度系数曲线,设计时按选取速度系数,作为计算叶轮尺寸的依据,这样的设计方法就叫做速度系数设计法。叶轮主要几何参数有: 叶轮进口直径D0; 叶
7、片进口直径D1; 叶轮轮毂直径dh; 叶片进口角1; 叶轮出口直径D2; 叶轮出口宽度b2; 叶片出口角2; 叶片数z; 叶片包角。3-1叶轮进口直径D0的确定因为有的叶轮有轮毂,有的叶轮没有轮毂,为了研究问题方便,引入当量直径De以排除轮毂的影响。 对于双吸泵取Q/2 主要考虑泵的效率时 K0=3.54.0 兼顾效率和汽蚀时 K0=4.05.0 主要考虑汽蚀时 K0=5.05.5 3-2叶轮出口直径D2的初步计算叶轮外径D2和叶片出口2等出口几何参数,是影响泵杨程的最重要的因素。 3-3叶轮出口宽度b2的计算和选择 式中 3-4叶片数的计算和选择叶片数对泵的扬程、效率、汽蚀性能都有一定的影响
8、。选择叶片数,一方面考虑尽量减小叶片的排挤和表面的摩擦,另一方面又使叶道有足够的长度,以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用。 一般来说 对于低比数离心叶轮 叶片数也可按比转数选择3-5介绍确定叶轮尺寸的其它速度系数由相似原理,可以写出速度系数的一般表达式: 速度v和nD成比例有: 由 或 利用上述公式、比转数的大小、并借助经验公式可以计算出泵相应的尺寸 对于斜流泵 对于多级泵 3-6叶轮外径或叶片出口角的精确计算 前述确定叶轮外径的计算方法中,速度系数是按一般情况(22.5)得出的。在设计泵时,可以选用不同的参数的组合,这时就增加了速度系数的近似性。因为是主要的尺寸,按速度系数法确定后,最
9、好以此为基础进行精确计算。由基本方程式 由出口速度三角形 所以 整理后,得 解上面的方程,得 由可求得为 对于离心泵,一般先选再计算; 对于混流泵,先确定各流线的,精确计算角 3-7叶片进口安放角的确定 叶片进口安放角大于液流角,采用正冲角 。l 进口安放角的计算: 由吸水室的结构确定。对直锥形吸水室;对螺旋形吸水室,可按经验公式确定各流线的1值。 式中0.0550.08,n小取小值。叶片进口轴面速度 l 叶片出口安放角和出口三角形 离心泵一般是先选择叶片出口角。 混流泵一般按叶片出口处液流符合vur常数的方法来确定出口角。计算时先按扬程计算出中间流线的vur,进而求出其它流线的vu。 二、离
10、心泵的数值模拟验证1、CFD数值模拟的基本理论 在应用FLUENT进行离心泵内部流场数值计算时,要建立一系列的计算流体动力学分析模型,包括控制方程、湍流模式、离散方式、藕合算法等。不同的模型组合可能得到不同的计算结果。本章即重点介绍有关计算流体力学CFD的基本知识,通过对这些模型的对比分析,确定处理方法。1-1计算流体力学简介 流体力学可分为理论、实验和计算流体力学三个分支学科。理论流体力学的任务在于探讨流体运动的物理规律,建立描述规律严密且完备的连续介质数学模型,并在某些假定条件下寻求封闭形式的解析解;实验流体力学建立在相似理论的基础上,主要研究实验方法、设施、仪器和数据处理等内容,实验结果
11、比较真实可信,是检验理论和计算结果的重要标准,但是实验耗资昂贵,实验条件又受到许多限制,如模型尺度限制、边界影响、不能同时满足几个相似准则、有测量误差等;计算流体力学以理论流体力学和计算数学为基础,涉及计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算机图形学、数值分析等学科,主要研究把描述流体运动的连续介质数学模型离散成大型代数方程组,建立可在计算机上求解的算法。一般以理论流体力学给出的数学模型为研究的基础,通过时空离散化,把连续的时间离散成间断有限的时间,把连续介质离散成间断有限的空间模型,从而把偏微分方程转变成有限的代数方程。因此,数值方法的实质就是离散化和代数化。离散化就是把无限信息系统
12、变成有限信息系统,代数化就是把偏微分方程变成代数方程。 采用计算流体动力学对工程流动问题进行数值模拟,包括以下几个步骤: 首先,要建立反映问题(工程问题、物理问题)本质的数学模型。建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。牛顿性流体流动的数学模型就是著名的N-S方程及其相应的定解条件。 其次,数学模型建立后需要解决的是寻求高效率、高准确度的计算方法。计算方法不仅包括数学方程的离散化及求解方法,还包括计算网格的建立、边界条件的处理。 再次,在确定了计算方法和坐标系统后,编制程序和进行计算是整个工作的主体。当求解的问题比较复杂,如求解非线性的N-S方程,还需要通过实验加以验证。 最后,显示计
13、算结果。利用计算机图形学的方法将计算结果在计算机上呈现出来便于观察分析流动状态。 为了完成CFD计算,过去多是用户自己编写计算程序,但由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性,使得用户各自的应用程序往往缺乏通用性,而CFD本身又有其鲜明的系统性和规律性,因此,比较适合于被制成通用的商用软件。自1981年以来,出现了如PHOENICS, CFX, STAR-CD, FIDIP, FLUENT等多个商用CFD软件。其中FLUENT是目前功能最全面、适用性最广、国内使用最广泛的CFD软件之一。 FLUENT软件由美国FLUENT Inc.于1983年推出,是继PHOENICS软件之后的第二投放市
14、场的基于有限容积法的软件,公司并于1998年推出了自己研制的新的前处理网格生成软件GAMBIT。本文采用的FLUENT6.0软件是FLUENT公司于2001年推出的产品,是专用的CFD软件。FLUENT是一个功能比较强大的计算机软件,该软件采用可选择多种求解的方法,从压力修正的SIMPLE方法到隐式和显式的时间推进方法,并加入了当地时间步长、隐式残差光滑、多重网格加速收敛等技术。可供选择的湍流模型从单方程、双方程直到雷诺应力和大涡模型等。用来模拟从不可压缩到中等强度可压缩乃至高度范围可压缩的复杂流场。总之,FLUENT6.0软件包具有强大的功能:适应性很强的网格生成功能、先进的数值算法、博采众
15、长的物理模型功能、高效率的并行计算功能、强有力的图形后处理功能,因而,是用来进行流体计算的强大工具。 本文采用FLUENT6.0软件包进行离心泵内流动的数值计算,主要步骤如图2-1所示。1-2计算流体力学控制方程 离心泵内部流动是三维的湍流流动,叶轮的旋转和表面曲率效应以及随之的哥氏力和离心力,使其中的流动极其复杂。在本文中离心泵工作介质为清水,计算时通常情况下可将其视为不可压缩牛顿流体,流动为定常流动。液体在泵体内部的流动过程主要表现为叶片对液体进行做功以及液体的动能与势能之间的相互转化,可以忽略由于摩擦损失而引起的液体温度的变化。所以,在应用FLUENT进行数值模拟计算时只需要考虑连续性方
16、程与动量方程,不需要考虑能量方程。l 连续性方程 连续性方程即质量守恒方程,其具体表达含义为:单位时间内流体微元体中质量的增加,等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。通用表达式为: 其散度形式为 当流体为不可压缩且定常流动时,连续性方程表达式如下: 式中,u、v、w分别为速度在x, y, z三个坐标轴方向上的分量。l 动量方程 动量方程是任何流体流动的基本方程之一,其具体表达含义为:微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。导出在x, y,:轴上的动量方程如下: 该式是对任何类型的流体均成立的动量方程。其中p是流体微元体上的压力;xx 、xy 、xz 等是因为分子
17、粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力的分量;F , F , F是微元体上的体力。对于牛顿流体,粘性应力:与流体的变形率成比例,有:将式(2-5)代入式(2-4)中,即有Navier-Stokes方程:式中 以上均为动量方程的守恒形式,在以后的计算中可以根据流体流动的具体情况进行使用。1-3湍流模型1-3-1湍流概述 湍流是一种非常复杂的非稳态三维流动,湍流的特征兼有随机性与逆序结构特征,在湍流中流体的各种物理参数,如速度、压力、温度等都是随时间与空间而随机变化的,是个随机的非线性过程,因而到目前为止,尚无完善的理论。从物理结构上说,可以把湍流看成由各种不同尺度的涡旋叠合而成,大的漩涡尺
18、度可以与整个流场区域相当,而小的漩涡尺度往往只有流场尺度千分之一的数量级,流场中不同大小漩涡的不断产生和消失,相互之间强烈的混掺,使得湍流流场中的物理量表现出脉动性质,具有极强的不规则性和随机性。湍流的研究现状被认为是“在理论上不允许结构存在的地方,结构在没有任何理论解释的情况下存在着”。 虽然湍流运动内部结构十分复杂,但是它仍遵循连续介质的一般动力学规律,即服从质量守恒、动量守恒定和能量守恒的自然界三大定律。湍流作为牛顿流体,仍然满足前面给出的连续方程、N-S方程和能量方程。从数学角度讲,只要给出相应的边界条件和初始条件,湍流问题的数值解是完全可以求解的。 目前已经采用的数值方法可大致分为三
19、种:直接数值模拟和非直接数值模拟方法。其中非直接数值模拟方法又可分为大涡模拟、统计平均法和雷诺时均法。湍流数值模拟方法的分类如图2-2所示。1-3-2雷诺时均方程法 将连续方程中和动量方程中的变量瞬时速度ui ,瞬时压力p分解为时均值和脉动值之和。若用Ui和ui 可分别表示速度的时均值和脉动值,用P和p分别表示压力的时均值和脉动值,则有: 将式(2-9代入连续性方程和动量方程中,可得到惯性直角坐标系下,不可压缩流动的湍流时均运动基本方程: 方程(2-11)即为湍流时均的运动方程,也称雷诺方程。与N-S方程比较可以看到,两个方程具有相同的形式,都是由非定常项、对流项、扩散项和源项组成。只是雷诺方
20、程增加了脉动流速的二阶关联项一pu=可,即雷诺应力项,它代表了湍流脉动对时均流动的影响。因此,雷诺方程在数学上不封闭。要使方程组封闭必须对雷诺应力做出某种假定,即建立雷诺应力的表达式(或引入新的湍流模型方程),通过这些表达式或湍流模型,把湍流的脉动值与时均值联系起来。目前工程研究中广泛应用的湍流雷诺应力及其关联项的封闭模型主要分为两大类:雷诺应力模型和涡粘模型,下面简要介绍这两类湍流模型。(1)雷诺应力方程模型RSM在雷诺应力模型方法中,直接构建表示雷诺应力的方程,然后联立求解时均连续方程,时均动量方程及雷诺应力方程。通常情况下,雷诺应力方程是微分形式的,称为雷诺应力方程模型。若将雷诺应力方程
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