一、初二数学二次根式知识点归纳.docx
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1、一、初二数学二次根式知识点归纳一、初二数学二次根式知识点归纳 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(一、初二数学二次根式知识点归纳)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为一、初二数学二次根式知识点归纳的全部内容。11二次根式知识点归纳及典型例题1.二次根式定义:形如(a0)的式子,叫做二次根式.2。二次根
2、式的性质:0(a0),这是因为(a0)表示a的算术平方根,根据算术平方根的意义,当a0时,0,当a=0时,= 0 . 0。利用这一性质,可以解决下面问题:若,则x=2,y=2。()2= a (a0),在探究这一性质时,教科书所采用的方法是不完全归纳法,而根据算术平方根的意义有:如果x2=a(x0),则x=,所以代入上式得()2=a= a (a0) ,根据算术平方根的意义该性质的推导过程应是:因为当a0时,a2的算术平方根是a, 所以。3。代数式:用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示的数的字母连接起来的式子,叫代数式。4.利用二次根式性质化简:利用=a(a0)化
3、简某些代数式时,一般应将被开方数化为完全平方式,如化简(x1)=。典例讲解例1、填空题:(1)式子中x的取值范围是_.(2)当x满足条件_时,式子有意义.(3)当x=_时,有最小值,最小值是_。(4)如果是正整数,那么x能取的最小自然数是_.答案:(1)x2(2)x0且x1 (3)25;9(4)6例2、选择题:(1)化简的值为( ) A. 4B。4C.4D。 16(2)下列各组数中,互为相反数的是( ) A. 2与B。 C.2和 D。 2和(3)若x0,那么等于( ) A。xB.xC.2xD。 2x(4)当a1,则=( ) A。2a1B. 12aC。1D。 1(5)在实数范围内分解因式:x23
4、=( ) A.(x3)(x3) B。(x)(x) C.(x)(x) D。(x9)(x9)答案:(1)A(2)A(3)B(4)A(5)C例3、用带有根号的式子表示:(1)已知一个正方体的表面积是S。求它的棱长。解:设它的棱长为x,则所以,故它的棱长为(2)一个圆的半径是10cm,是它面积2倍的正方形的边长为多少?解:设这个正方形的边长为xcm.则所以正方形的边长为例4、计算:(1) (2) (3) (4)解:(1)= (2)=63(3)=32=5 (4)=例5、已知xy7|,求x2y2的值。解:由已知得:所以,原式=(xy)22xy=72212=25例6、已知实数a满足,求a20082的值.解:
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