![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
高中数学易错题(含答案).doc
《高中数学易错题(含答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学易错题(含答案).doc(22页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高中数学易错题一选择题(共6小题)1已知在ABC中,ACB=90,BC=4,AC=3,P是AB上一点,则点P到AC,BC的距离乘积的最大值是()A2B3C4D52在ABC中,边AB=,它所对的角为15,则此三角形的外接圆直径为()A缺条件,不能求出BCD3在ABC中,边a,b,c分别为3、4、5,P为ABC内任一点,点P到三边距离之和为d,则d的取值范围是()A3d4BCD4在平面直角坐标系xoy中,已知ABC的顶点A(6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线的左支上,则等于()ABCD5(2009闸北区二模)过点A(1,2),且与向量平行的直线的方程是()A4x3y10=0B4x+3y+10=
2、0C3x+4y+5=0D3x4y+5=06(2011江西模拟)下面命题:当x0时,的最小值为2;过定点P(2,3)的直线与两坐标轴围成的面积为13,这样的直线有四条;将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,可以得到函数y=sin(2x)的图象;已知ABC,A=60,a=4,则此三角形周长可以为12其中正确的命题是()ABCD二填空题(共10小题)7RtABC中,AB为斜边,=9,SABC=6,设P是ABC(含边界)内一点,P到三边AB,BC,AC的距离分别为x,y,z,则x+y+z的取值范围是_8(2011武进区模拟)在ABC中,且ABC的面积S=asinC,则a+c的值=_9锐角三角形AB
3、C中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c边长a,b是方程的两个根,且,则c边的长是 _10已知在ABC中,M为BC边的中点,则|AM|的取值范围是_11一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 _12三角形ABC中,若2,且b=2,一个内角为300,则ABC的面积为_13ABC中,AB=AC,则cosA的值是 _14(2010湖南模拟)已知点P是边长为2的等边三角形内一点,它到三边的距离分别为x、y、z,则x、y、z所满足的关系式为 _15(2013东莞二模)如图,已知ABC内接于O,点D在OC的延长线上,AD切O于A,若ABC
4、=30,AC=2,则AD的长为_16三角形ABC中,三个内角B,A,C成等差数列,B=30,三角形面积为,则b=_三解答题(共12小题)17在ABC中,AC=b,BC=a,ab,D是ABC内一点,且AD=a,ADB+C=,问C为何值时,四边形ABCD的面积最大,并求出最大值18(2010福建模拟)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,(1)求sinC;(2)若c=2,sinB=2sinA,求ABC的面积19已知外接圆半径为6的ABC的边长为a、b、c,角B、C和面积S满足条件:S=a2(bc)2和sinB+sinC=(a,b,c为角A,B,C所对的边)(1)求sinA;(2)求AB
5、C面积的最大值20(2010东城区模拟)在ABC中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边,已知b2+c2a2=bc(1)求角A的大小;(2)若sin2B+sin2C=2sin2A,且a=1,求ABC的面积21小迪身高1.6m,一天晚上回家走到两路灯之间,如图所示,他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部,他又向前走了5m,又发现身影的顶部正好在B路灯的底部,已知两路灯之间的距离为10m,(两路灯的高度是一样的)求:(1)路灯的高度(2)当小迪走到B路灯下,他在A路灯下的身影有多长?22(2008徐汇区二模)在ABC中,已知(1)求AB;(2)求ABC的面积23在ABC中
6、,已知(1)求出角C和A;(2)求ABC的面积S;(3)将以上结果填入下表CAS情况情况24(2007上海)通常用a、b、c表示ABC的三个内角A、B、C所对边的边长,R表示ABC外接圆半径(1)如图所示,在以O为圆心,半径为2的O中,BC和BA是O的弦,其中BC=2,ABC=45,求弦AB的长;(2)在ABC中,若C是钝角,求证:a2+b24R2;(3)给定三个正实数a、b、R,其中ba,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的ABC不存在,存在一个或两个(全等的三角形算作同一个)?在ABC存在的情况下,用a、b、R表示c25(2010郑州二模)在ABC中,a、b、c
7、分别是角A、B、C的对边,=(2bc,cosC),=(a,cosA),且()求角A的大小;()求2cos2B+sin(A2B)的最小值26在ABC中,A、B、C是三角形的内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知,(1)求A;(2)求ABC的面积S27在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0()求角B的值;()若a+c=4,求ABC面积S的最大值28已知ABC的外接圆半径,a、b、C分别为A、B、C的对边,向量,且 (1)求C的大小;(2)求ABC面积的最大值高中数学易错题参考答案与试题解析一选择题(共6小题)1已知在ABC中,ACB=90,BC=4
8、,AC=3,P是AB上一点,则点P到AC,BC的距离乘积的最大值是()A2B3C4D5考点:三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:设点P到AC,BC的距离分别是x和y,最上方小三角形和最大的那个三角形相似,它们对应的边有此比例关系,进而求得x和y的关系式,进而表示出xy的表达式,利用二次函数的性质求得xy的最大值解答:解:如图,设点P到AC,BC的距离分别是x和y,最上方小三角形和最大的那个三角形相似,它们对应的边有此比例关系,即=4,所以4x=123y,y=,求xy最大,也就是那个矩形面积最大xy=x=(x23x),当x=时,xy有最大值3故选B点评:本题主要考查了三角函数的几何
9、计算解题的关键是通过题意建立数学模型,利用二次函数的性质求得问题的答案2在ABC中,边AB=,它所对的角为15,则此三角形的外接圆直径为()A缺条件,不能求出BCD考点:三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:直接利用正弦定理,两角差的正弦函数,即可求出三角形的外接圆的直径即可解答:解:由正弦定理可知:=故选D点评:本题是基础题,考查三角形的外接圆的直径的求法,正弦定理与两角差的正弦函数的应用,考查计算能力3在ABC中,边a,b,c分别为3、4、5,P为ABC内任一点,点P到三边距离之和为d,则d的取值范围是()A3d4BCD考点:三角形中的几何计算3473738专题:数形结合;转化
10、思想分析:画出图形,利用点到直线的距离之间的转化,三角形两边之和大于第三边,求出最小值与最大值解答:解:由题意ABC中,边a,b,c分别为3、4、5,P为ABC内任一点,点P到三边距离之和为d,在图(1)中,d=CE+PE+PFCD=,在图(2)中,d=CE+EP+FPCE+EGAC=4;d的取值范围是;故选D点评:本题是中档题,考查不等式的应用,转化思想,数形结合,逻辑推理能力,注意,P为ABC内任一点,不包含边界4在平面直角坐标系xoy中,已知ABC的顶点A(6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线的左支上,则等于()ABCD考点:三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:由题意可知
11、双曲线的焦点坐标就是A,B,利用正弦定理以及双曲线的定义化简即可得到答案解答:解:由题意可知双曲线的焦点坐标就是A,B,由双曲线的定义可知BCAB=2a=10,c=6,=;故选D点评:本题是基础题,考查双曲线的定义,正弦定理的应用,考查计算能力,常考题型5(2009闸北区二模)过点A(1,2),且与向量平行的直线的方程是()A4x3y10=0B4x+3y+10=0C3x+4y+5=0D3x4y+5=0考点:三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:通过向量求出直线的斜率,利用点斜式方程求出最新的方程即可解答:解:过点A(1,2),且与向量平行的直线的斜率为,所以所求直线的方程为:y+2
12、=(x1),即:3x+4y+5=0故选C点评:本题是基础题,考查直线方程的求法,注意直线的方向向量与直线的斜率的关系,考查计算能力6(2011江西模拟)下面命题:当x0时,的最小值为2;过定点P(2,3)的直线与两坐标轴围成的面积为13,这样的直线有四条;将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,可以得到函数y=sin(2x)的图象;已知ABC,A=60,a=4,则此三角形周长可以为12其中正确的命题是()ABCD考点:三角形中的几何计算;恒过定点的直线3473738专题:应用题分析:由于基本不等式等号成立的条件不具备,故的最小值大于2,故不正确设过定点P(2,3)的直线的方程,求出它与两坐标
13、轴的交点,根据条件可得4k2+14k+9=0,或 4k238k+9=0 而这两个方程的判别式都大于0,故每个方程都有两个解,故满足条件的直线有四条将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,可以得到函数ysin(2x)的图象,故不正确若ABC中,A=60,a=4,则此三角形周长可以为12,此时,三角形是等边三角形解答:解:2=2,(当且仅当 x=0时,等号成立),故当x0时,的最小值大于2,故不正确设过定点P(2,3)的直线的方程为 y3=k(x2),它与两坐标轴的交点分别为 (2,0),(0,32k),根据直线与两坐标轴围成的面积为13=,化简可得 4k2+14k+9=0,或 4k238k+9
14、=0 而这两个方程的判别式都大于0,故每个方程都有两个解,故满足条件的直线有四条,故正确将函数y=cos2x的图象向右平移个单位,可以得到函数y=cos2( x)=sin(2x )=sin( )=sin(2x)的图象,故不正确已知ABC,A=60,a=4,则此三角形周长可以为12,此时,三角形是等边三角形,故正确故选B点评:本题基本不等式取等号的条件,过定点的直线,三角函数的图象变换,诱导公式的应用,检验基本不等式等号成立的条件,是解题的易错点二填空题(共10小题)7RtABC中,AB为斜边,=9,SABC=6,设P是ABC(含边界)内一点,P到三边AB,BC,AC的距离分别为x,y,z,则x
15、+y+z的取值范围是,4考点:向量在几何中的应用;三角形中的几何计算3473738专题:综合题分析:设三边分别为a,b,c,利用正弦定理和余弦定理结合向量条件利用三角形面积公式即可求出三边长欲求x+y+z的取值范围,利用坐标法,将三角形ABC放置在直角坐标系中,通过点到直线的距离将求x+y+z的范围转化为,然后结合线性规划的思想方法求出范围即可解答:解:ABC为RtABC,且C=90,设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a,b,c,(1)(2),得 ,令a=4k,b=3k(k0)则 三边长分别为3,4,5以C为坐标原点,射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系,则A、B坐标为(3,0),(0,4
16、),直线AB方程为4x+3y12=0设P点坐标为(m,n),则由P到三边AB、BC、AB的距离为x,y,z可知 ,且,故,令d=m+2n,由线性规划知识可知,如图:当直线分别经过点A、O时,x+y+z取得最大、最小值故0d8,故x+y+z的取值范围是 故答案为:点评:本题主要考查了解三角形中正弦定理、余弦定理、平面向量数量积的运算、简单线性规划思想方法的应用,综合性强,难度大,易出错8(2011武进区模拟)在ABC中,且ABC的面积S=asinC,则a+c的值=4考点:二倍角的余弦;三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:首先根据三角形的面积公式求出b的值,然后将所给的式子写成+=3
17、进而得到acosC+ccosA+a+c=6,再根据在三角形中acosC+ccosA=b=2,即可求出答案解答:解:S=absinC=asinCb=2acos2+ccos2=3+=3即a(cosC+1)+c(cosA+1)=6acosC+ccosA+a+c=6acosC+ccosA=b=22+a+c=6a+c=4故答案为:4点评:本题考查了二倍角的余弦以及三角形中的几何运算,解题的关键是巧妙的将所给的式子写成+=3的形式,属于中档题9锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c边长a,b是方程的两个根,且,则c边的长是 考点:三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:先根据求
18、得sin(A+B)的值,进而求得sinC的值,根据同角三角函数的基本关系求得cosC,根据韦达定理求得a+b和ab的值,进而求得a2+b2,最后利用余弦定理求得c的值解答:解:,sin(A+B)=sinC=sin(AB)=sin(A+B)=cosC=a,b是方程的两根a+b=2,ab=2,a2+b2=(a+b)22ab=8c=故答案为:点评:本题主要考查了三角形中的几何计算,余弦定理的应用,韦达定理的应用考查了考生综合运用基础知识的能力10已知在ABC中,M为BC边的中点,则|AM|的取值范围是考点:三角形中的几何计算;正弦定理3473738专题:计算题;解三角形分析:构造以BC为正三角形的外
19、接圆,如图满足,即可观察推出|AM|的取值范围解答:解:构造以BC为正三角形的外接圆,如图,显然满足题意,由图可知红A处,|AM|值最大为,A与B(C)接近时|AM|最小,所以|AM|故答案为:点评:本题考查三角形中的几何计算,构造法的应用,也可以利用A的轨迹方程,两点减距离公式求解11一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 2考点:棱柱的结构特征;三角形中的几何计算3473738专题:计算题分析:由于正三棱柱的底面ABC为等边三角形,我们把一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,结合图形的对称性可得,该三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 易错题 答案
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。