小学奥数解方程.doc

解方程
知识导航
１、 基本概念
等式：用等于“＝”来表示相等关系的式子叫做等式
方程：含未知数的等式叫做方程
解方程：求方程的解得过程叫做解方程
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
等式的基本性质：
（1） 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式
（2） 等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式
２、 重要公式
加法： 加数+加数=和 加数=和—加数
减法： 被减数—减数=差 减数=被减数—差 被减数=差+减数
乘法： 乘数×乘数=积 乘数=积÷乘数
除法： 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
３、 常用思想
整体思想 移项合并思想
经典例题
题型一：最简方程
对于这类方程我们应该先根据运算律，把能够计算出来的先计算出来
6x+7+5x=18 12x－6－3x－5=7 50％x－0.3＋15x=0.4

变式练习
10x－8＋4x＝10 9x－9－7x＝7 5x＋6＋4x－3＝16

题型二：有括号的方程
对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算

12x－3+2x－5=17
1.8x＋6－(1.5+0.4x)=8.7

45x+0.2－12x－1.2=2.6
变式练习
6x＋(4x－6) ＝14 12－(6－4x)=14 55％x－(0.25x＋0.6)=0.6

题型三：使用分配律的方程
先运用乘法分配律，然后去括号
4x－5－3(x－2)=3 23x+9+12x－4=17

3(x＋2) －2(x－3)=16 12x+313x+0.5=3.5

变式练习
6x＋2(x＋4) ＝24 3x＋50％(30－x)=35 56x－1225－16x=6.4

题型四：左右两边都有x的方程
据等式的性质，把方程一边的x 消掉，然后根据上面讲过的步骤进行
6x＋7＝5x＋9 54－5x＝72－8x 5x－5＝6－3x

4(x－4) ＝3(x＋3)

变式练习
18x－9＝24x－15 6.3－2.5x＝3x＋0.8 56－7x＝80－19x

54x+10=34x+6

名校链接
13x－4(2x＋5)=17(x－2) －4(2x－1) 13x－8＝2－123x

当堂过关
76x+0.5－(23x＋2.5)=3.2 4.5x－2.6＝50％x＋3.4

4x＋3(2x－5)=5 0.5(x＋4) －0.4(x＋4) ＝3.2

作业
（0.5x+2）－(0.4x+1.6)=3.2 56x－23－13x=43

4x＋2(20－x) ＝60 3(x＋2) －2(x－3)=16

4(5＋x) ＝3(8－x) 5(x－10) ＝3(x＋10) －25

2.5(5－x) ＝3(x＋4) －3 12x=13(30+x)