高考集合专题复习.doc
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1、高中集合专题复习一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性。(1)元素的确定性如:世界上最高的山(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性: 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示: 如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法。注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集:N*或 N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法:a,b,c2)描述法:将集合中的元素的公共属性
2、描述出来,写在大括号内表示集合的方法。xR|x-32 ,x|x-323)语言描述法:例:不是直角三角形的三角形4)Venn图:4、集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合例:x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作或2“相等”关系:A=B(55,且55,则5=5)实例:设A=x|x2-1=0 B=-1,1“元素相同则两集合相等”即: 任何一个集合是它本身的子集。真子集:如果A属于B,且AB那就说集
3、合A是集合B的真子集,记作(或)如果 , ,那么 如果同时,那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有个子集,个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作:A交B),即ABx|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB)设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,即=x|xA,且韦恩图示性质
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