七年级数学下册-第五章相交线与平行线单元综合测试题-(2012新版)新人教版.pdf

1第五章 相交线与平行线一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对2.如图 1 所示，1 的邻补角是()A.BOC B.BOE 和AOF C.AOF D.BOC和AOF 图 1FEO1CBAD3.如图 2，点 E 在 BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定 ABCD 的是()A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1805.如图 3，ABCD，那么A，P，C 的数量关系是()A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6.一个人从点 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西 15方向走到 C 点，那么ABC 等于()A.75 B.105 C.45 D.1357.如图 4 正六边形 ABCDEF 所示，内错角共有()A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对 1CBA324D OFEDCBA8.如图 5 所示，已知3=4，若要使1=2，则需()A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列说法正确的个数是()同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点；若 ab，bc，则 ac.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是_，结论是_.12.三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点.13.观察图 7 中角的位置关系，1 和2 是_角，3 和1 是_角，1和4 是_角，3 和4 是_角，3 和5 是_角.543214321ACDB 火车站李庄 14.如图 8，已知 ABCD，1=70则2=_，3=_，4=_.15.如图 9 所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_.16.如图 10 所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点O，EOAB，EOD=25，则BOD=_，AOC=_，BOC=_.AECDOB21ACDB 图 10 图 11 17.如图 11 所示，四边形 ABCD 中，1=2，D=72，则BCD=_.三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）图 5图 4图 7图 3DAPCB图 24321AECDB图 8图 9221.已知 a、b、c 是同一平面内的 3 条直线，给出下面 6 个命题：ab，bc，ac，ab，bc，ac，请从中选取 3 个命题（其中2 个作为题设，1 个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为 ab，bc，所以 ac（平行于同一条直线的两条直线平行）22.如图，在方格中平移三角形 ABC，使点 A 移到点M，点 B，C 应移动到什么位置?再将 A 由点 M 移到点 N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形 ABC平移，使 A 点移到点 N，它和前面先移到M 后移到 N 的位置相同吗?BCNMA23.已知：如图 4，ABCD，直线 EF 分别交AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DEF 的平分线相交于点 P求P 的度数 24.如图，E 在直线 DF 上，B 为直线 AC 上，若AGB=EHF，C=D，试判断A 与F 的关系，并说明理由.25.已知 ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且1=2，猜想BDE 与C 有怎样的大小关系？试说明理由.3第五章 相交线与平行线参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3 ；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70，70，110；15.垂线段最短；16.65，65，115；17.108；18.平移；19.8；20.相等或互补；三、23.如图，过点 P 作 AB 的平行线交 EF 于点 G。因为 ABPG，所以BEP=EPG（两直线平行，内错角相等），又 EP 是BEF 的平分线，所以BEP=PEG，所以BEP=EPG=PEG；同理 PFD=GFP=GPF。又因为 ABCD，所以BEF+DFE=180（两直线平行，同旁内角互补），所以BEP+PFD=90，故EPG+GPF=90，即P=90.24.解:A=F.理由是:因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以 BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD，所以A=F.25.略；四、26.解：BDE=C.理由：因为 ADBC，FGBC（已知），所以ADC=FGC=90（垂直定义）.所以 AD FG（同位角相等，两直线平行）.所以1=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，（已知），所以3=2（等量代换）.所以 EDAC（内错角相等，两直线平行）.所以BDE=C（两直线平行，同位角相等）.27.解若P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：如图 4，过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图 1，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC.（2）如图 2，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD.E图 1CDl2Pl3l1ABE图 2CDl2Pl3l1ABG