人大版微经-博弈论初步(博弈论).ppt
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1、本PPT的配套教材西方经济学(微观部分)高鸿业教授主编中国人民大学出版社,2011年1月第五版本PPT结合该教材的光盘课件使用制作者:张昌廷(河北经贸大学)2024/5/13 周一1.第十章 博弈论初步第一节 博弈论和策略行为1.博弈论的含义 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。策略性环境是指,每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响;策略性决策和策略性行动是指,每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。2024/5/13 周一2.第十章 博弈论初步第一节 博弈论和策略行为2.博弈的三个基本要素 三个基本要素,即参与人、参与人的策略和参与人的
2、支付。所谓参与人(或称局中人),就是在博弈中进行决策的个体;所谓参与人的策略,指的是一项规则,根据该规则,参与人在博弈的每一时点上选择如何行动;所谓参与人的支付则是指,在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后,参与人获得的效用(或期望效用)。2024/5/13 周一3.第十章 博弈论初步第一节 博弈论和策略行为3.博弈的简单分类 根据参与人的数量,可以分为二人博弈和多人博弈;根据参与人的支付情况,可分为零和博弈和非零和博弈;根据参与人拥有的策略的数量多少,可分为有限博弈和无限博弈;根据参与人在实施策略上是否有时间的先后,可分为同时博弈和序贯博弈。2024/5/13 周一4.第十章 博弈
3、论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡 假定在某个寡头市场上,只有甲、乙两个厂商。每个厂商都有两个可供选择的策略,即合作和不合作。两个厂商各自选择的策略共形成四个组合。一、例子:寡头博弈2024/5/13 周一5.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.支付矩阵 使用支付矩阵来描述和分析只有两人参加且两人同时进行决策的简单博弈。矩阵的左边表示甲厂商的策略,上边表示乙厂商的策略;矩阵中四个单元格里的数字组合分别表示博弈的四个结果即支付,其中每一个数字组合的第一个数字是甲厂商得到的支付,第二个数字是乙厂商得到的支付。二、支付矩阵2024/5/13 周一6.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:
4、纯策略均衡2.子矩阵 支付矩阵可以一分为二,即拆成两个“小”的子支付矩阵。其中,一个为甲厂商的支付矩阵,由原矩阵每一单元格中的第一个数字组成;另一个为乙厂商的支付矩阵,由原矩阵每一单元格中的第二个数字组成。二、支付矩阵2024/5/13 周一7.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.甲厂商的条件策略和条件策略组合 把甲厂商在乙厂商选择合作条件下的最优策略即合作叫做甲厂商的条件优势策略或相对优势策略,简称为条件策略。把与甲厂商的条件策略相联系的策略组合叫做甲厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称为条件策略组合。甲厂商分别有两个条件策略和条件策略组合。三、条件策略和条件策略组合
5、2024/5/13 周一8.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.乙厂商的条件策略和条件策略组合 把乙厂商在甲厂商选择合作条件下的最优策略即合作叫做乙厂商的条件优势策略或相对优势策略,简称为条件策略。把与乙厂商的条件策略相联系的策略组合叫做乙厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称为条件策略组合。乙厂商也分别有两个条件策略和条件策略组合。三、条件策略和条件策略组合2024/5/13 周一9.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.博弈均衡的概念 当两个厂商的条件策略组合恰好相同,从而,两个厂商都不再有单独改变策略的倾向时,整个博弈就达到了均衡,即博弈均衡。博弈均衡是
6、博弈各方最终选取的策略组合,是博弈的最终结果,是博弈的解。四、纳什均衡2024/5/13 周一10.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.纳什均衡的概念第一,纳什均衡的概念 所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。或者说,在一个策略组合中,如果所有其他人都不改变策略,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。四、纳什均衡2024/5/13 周一11.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.纳什均衡的概念第二,对纳什均衡的理解 一是“单独改变策略”是指任何一个参与人在所有其他人都不改变策略的情况下改变自
7、己的策略。其他人也同时改变策略的情况不在考虑之列。二是“不会得到好处”是指任何一个参与人在单独改变策略之后自己的支付不会增加,这包括两种情况:或者支付减少,或者支付不变。四、纳什均衡2024/5/13 周一12.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.基本方法 先用下划线法分别表示甲厂商和乙厂商的条件策略,最后确定博弈的均衡(就是找到在两个数字之下都画线的单元格即可,与这些单元格相对应的策略组合就是所要求的均衡策略组合)。五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一13.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.条件策略下划线方法的五步法第一,把整个的支付矩
8、阵分解为甲厂商的支付矩阵和乙厂商的支付矩阵五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一14.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.条件策略下划线方法的五步法第二,在甲厂商的支付矩阵中,找出每一列的最大者(每列的最大者可能不止一个),并在其下画线五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一15.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.条件策略下划线方法的五步法第三,在乙厂商的支付矩阵中,找出每一行的最大者(每行的最大者也可能不止一个),并在其下画线五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一16.第十章 博弈论初步第二节
9、 同时博弈:纯策略均衡2.条件策略下划线方法的五步法第四,将已经画好线的甲厂商的支付矩阵和乙厂商的支付矩阵再合并起来,得到整个的有下划线的支付矩阵五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一17.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.条件策略下划线方法的五步法第五,在带有下画线的整个的支付矩阵中,找到两个数字之下均画有线的支付组合,则由该支付组合代表的策略组合就是均衡的策略组合五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一18.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡3.总结 在一个单元格中,如果两个数字之下均画有线,则两个参与人都没有单独改
10、变策略的动机,因为这两个数字分别是列最大值和行最大值;如果两个数字之下均没有线,则两个参与人都有单独改变策略的动机,因为这两个数字分别不是列最大值和行最大值;如果两个数字中一个下面有线、一个下面没线,则有线的数字所代表的参与人没有单独改变策略的动机,没线的数字所代表的参与人有单独改变策略的动机。五、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法2024/5/13 周一19.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.存在性 在同时博弈中,(纯策略的)纳什均衡既可能存在,也可能不存在。六、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性2024/5/13 周一20.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡2.唯
11、一性 在纳什均衡存在的条件下,它既可能是唯一的,也可能不唯一。六、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性2024/5/13 周一21.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡3.最优性 如果纳什均衡存在,则它既可能是最优的,也可能不是最优的。六、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性2024/5/13 周一22.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯策略均衡1.81种可能的支付矩阵 A的支付矩阵有9种可能,B的支付矩阵也有9种可能,因此,整个博弈(亦即A与B两人合在一起)的支付矩阵总共就有99=81种可能。七、二人同时博弈的一般理论2024/5/13 周一23.第十章 博弈论初步第二节 同时博弈:纯
12、策略均衡2.纳什均衡的五种类型 全部的纳什均衡可分为五种类型,分别有四个均衡(包括1种情况)、三个均衡(包括12种情况)、两个均衡(包括38种情况)、一个均衡(包括28种情况)和零个均衡(包括2种情况)。七、二人同时博弈的一般理论2024/5/13 周一24.第十章 博弈论初步第三节 同时博弈:混合策略均衡1.混合策略第一,“确定性”选择 在没有纳什均衡的同时博弈里,所有参与人对策略的选择都是“确定”的,即某参与人在选择某个策略的时候,他不能再同时选择其他的策略,此时相应的条件策略也是“确定”的;最后,当参与人的条件策略是“确定”的时候,最终的博弈均衡(如果有的话)也是“确定”的。一、不存在纯
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