定轴动区间.ppt
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1、二次函数在闭区间上的二次函数在闭区间上的最值问题(最值问题(1)武屯中学数学组武屯中学数学组丁改焕丁改焕请同学们完成导学案知识链接部分请同学们完成导学案知识链接部分教学目标1、会求二次函数在实数集上的最大值或最小值。2、会求二次函数在给定闭区间上的最大值或最小值。能力目标1、培养学生利用函数图象解决问题的能力2、培养学生分类讨论的归纳能力情感目标激发学生学习函数的兴趣教学重点二次函数的最值求法教学难点二次函数在闭区间上的最值求法例:已知函数例:已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 32x 3 求函数在下列区间上的求函数在下列区间上的最值最值。(1 1)22,0 0 (2 2)2 2,4
2、 4 (3 3)(4)(4)(5 5)00,22 y1-1-2-23 30 x练习:练习:已知函数已知函数f(x)=x22x 3.(1)若)若x 2,0,求函数求函数f(x)的最值;的最值;开口向上,对称轴为直线开口向上,对称轴为直线x=1 由图知,由图知,y=f(x)在在 2,0 上为上为 减函数减函数。故:故:x=-2时函数有最大值时函数有最大值f(-2)=5 x=0时函数有最小值时函数有最小值f(0)=-3解:画出函数在定义域内的图像如图解:画出函数在定义域内的图像如图:例例1、已知函数、已知函数f(x)=x2 2x 3.(2)若)若x 2,4,求函数,求函数f(x)的最值;的最值;1-
3、13 3yOx2 24 4解:画出函数在定义域内的图像解:画出函数在定义域内的图像 如图如图:开口向上,对称轴为直线开口向上,对称轴为直线x=1 由图知,由图知,y=f(x)在在 2,4 上为上为 增函数增函数 故:故:x=4时函数有最大值时函数有最大值f(4)=5 x=2时函数有最小值时函数有最小值f(2)=-31-13 3yOx例例1 1、已知函数、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 3.2x 3.解:函数在定义域内的图像如图解:函数在定义域内的图像如图开口向上,对称轴为直线开口向上,对称轴为直线x=1,由图知,由图知,(3)若)若x ,求函数求函数f(x)的最值的最值;x=时有
4、最大值时有最大值 x=1时有最小值时有最小值例例1 1、已知函数、已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 3.2x 3.(4 4)若)若x x ,求函数,求函数f(x)f(x)的最值;的最值;1-13 3yOx解:画出函数在定义域内的解:画出函数在定义域内的 图像如图图像如图:对称轴为直线对称轴为直线x=1,由图知,由图知,时有最大值时有最大值 时有最小值时有最小值1-13 3y0 x练习:已知函数练习:已知函数f(x)=xf(x)=x2 2 2x 32x 3(5 5)若)若xx00,22,求函数,求函数f(x)f(x)的最值;的最值;解:画出函数在定义域内的解:画出函数在定义域内的 图
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