四年级奥数——还原问题.doc
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1、四年级(上) 教师: 胡老师 学生: 还原问题方法点拨一个数量经过若干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化情况,一步步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫还原问题,又叫逆运算问题。 对于简单的,每一次变化不太复杂的还原问题,可直接列式一步步倒着推算;对于变化较复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。快乐学习例1、一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得432,如果不乘以8,那应该是4328=54;如果不加上15,那应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。【小试身手】一个数加上
2、3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本?【思路分析】因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多52=10(本),而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7(本)。 【小试身手】小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个?例3、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?总数的一半多10个多10个剩下65个余
3、下的一半【思路分析】根据题意,画出线段图:从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75(个),那么上午卖出后共剩下鸡蛋752=150(个),150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半,所以总数的一半为150+10=160(个),李妈妈原有1602=320(个)鸡蛋。【小试身手】竹篮内有若干个李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余直的一半又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚? 例4、小红、小青、小宁都喜欢画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有
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