新人教版八年级数学第十六章二次根式知识点+测试题.pdf

八年级下册数学二次根式（第 1 页，共 5 页）第十六章第十六章 二次根式二次根式基本知基本知识识点点1.二次根式的有关概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一个 的算术平方根）二次根式有意义的条件:.（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：；.（3）同类二次根式：几个二次根式化成最最简简二次二次根式后，如果 相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。0()aa 2(2)(0)aa a2 2(3 3)(4)(0,0)abab (5)(00)aabb (0,0)abab (0,0)aabb 八年级下册数学二次根式（第 2 页，共 5 页）Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根号外的因数合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律、公式）仍然适用二次根式提高测试题二次根式提高测试题1 1、选择题选择题1要使式子有意义，则 x 的取值范围是（）x1A.x1 B.x1 C.x0 D.x12下列式子成立的是（）A B C D.（）2=63312332332）（33化简的结果是（）8A2 B4 C D22224下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2x82x12x5如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 1 和，点 A 关于点 B 的对称点是点 C，则点 C 所表示的数是（）A1 B1+C22 D2122226化简的结果是（）2723A B C D32323627若代数式有意义，则 x 的取值范围是（）A.x2 且 x1 B.x2 且 x1C.x2 且 x1 D.x2 且 x18已知是整数，则实数 n 的最大值是（）12 A12 B11 C8 D3八年级下册数学二次根式（第 3 页，共 5 页）2、填空题9（3+）（3）=7710已知 a、b 为两个连续的整数，且 a，则 a+b=_28b11若，则 mn 的值为 2310mn12二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 21x13已知 x=+1，y=1，则代数式的值是 33yxxy14若 x，y 为实数，且，则 xy=0)31(32yx15.若与是同类二次根式，则的值为 .246m234mm16.若，则化简得 .0,0ab3a b3、计算题17计算：；272833.）1（；22)2664.(）2（；227614.）3（八年级下册数学二次根式（第 4 页，共 5 页）)7581()3125.0.(）4（18计算：10)41(2)31(4、解答题19已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a-15,b 的立方根是-2，求 3a+b 的算术平方根.20先化简，再求值：(1).，其中，.2222()abababa b2a 3b(2).22a2a1babaa1，其中a31b31，八年级下册数学二次根式（第 5 页，共 5 页）