高一上学期期中考试数学试题及答案(哈师大附中).pdf

1高一上学期数学期中考试试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第第卷卷（选择题（选择题 60 分）分）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则220Ax xx55BxxA B C DAB ABRBAAB2.如图所示，曲线分别为指数函数1234,C C C C,xxyayb的图象，则与 1 的大小关系为 ,xxycyddcba,A B dcba1cdab1C D 1bacd cdba13.函数的定义域为1()1 23xf xxA.B.C.D.3,03,1,33,0 ,33,1 4.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为)(xfR)()2(xfxf)6(f.10125.已知，则的大小关系是0.80.80.70.7,1.1,1.1abccba,.cbacabacbacb6.已知函数、分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则)(xf()g xR()()3xf xg x的解析式为()f xA.B.C.D.()33xxf x33()2xxf x()33xxf x33()2xxf x7.已知函数若，则实数 221,1,(),1,xxf xxax x(0)f f4aa A.B.C.2 D.912458.关于的方程的两个实根中有一个大于 1，另一个小于 1，则实x22230 xxaa数的取值范围为aA B C或 D 13a 31a 3a 1a 17132a1xy1C2C3C4Co29.函数的定义域为，则实数 k 的取值范围是211ykxkxRA B C D 02k04k04k04k10.函数的单调递增区间为243()2xxf xA B C D,21,22,32,11.若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则()f x0,(3)0f的解集为()()0f xfxxA B C D3,3,33,3,03,30,3 12.已知函数，设关于的不等式的解集为，若()(1)(0)f xx axax()()f xaf xA，则实数的取值范围是3 3,4 4AaA.B.C.D.1,20,2 1,20,2 2,01,2,01,第第卷卷（非选择题（非选择题 90 分）分）二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.计算：_ 1100.532131(4)(3)(2)(0.01)28414.函数的值域为_ 224xxyx(1,3)x15.已知函数是偶函数，当时，那么当时，()yf x0 x()(1)f xxx0 x _()f x 16.对实数和，定义新运算设函数，ab,2,2.a ababb abA22()(2)(2)f xxxxA若关于的方程恰有两个实数解，则实数的取值范围是xRx()f xmm_三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）3求值：.2lg2lg102(lg2)lg2 lg518.（本小题满分 12 分）若集合求（1）；（2）.21|21|3,2,3xAxxBxxABRAB 19（本小题满分 12 分）已知函数1010()1010 xxxxf x（1）判断的奇偶性；()f x（2）求函数的值域()f x20（本小题满分 12 分）已知函数满足：对任意的实数，都有，且时，()f x,x y()()()f xyf xf y0 x()0f x（1）证明：函数在 R 上单调递增；()f x（2）若，求实数的取值范围(3)(3 3)mffm421.（本小题满分 12 分）已知函数,.()423xxf xaaR（1）当时，且，求函数的值域；4a 0,2x()f x（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围.x()0f x 0,a22.（本小题满分 12 分）已知函数，其中.()2f xxa x()22xg xxaR（1）写出的单调区间（不需要证明）；()f x（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，0,1m0,2n()()f mg n求实数的取值范围.a5数学参考答案一、选择题：BBABC DCADB CB二、填空题：13；14；15；16或或1102,3(1)xx|3,m m 2,m 10m 三、解答题：17原式=1 211lg2 1 lg512lg222 2211lg21lg222 10 分18，或|3213|12Axxxx 455|0|,34xBxx xx4 分3x（1）；7 分5|14ABxx（2），12 分5|34RBxx()|13RABxx 19（1）的定义域为 R，是奇函数()f x1010()()1010 xxxxfxf x()f x4 分（2）令，则，10 xt 0t 8 分2221121111tttytttt，即0t 211t 21011t221 111t 函数的值域为 12 分()f x(1,1)20（1）证明：任取，且，则，有12,x xR12xx210 xx21()0f xx，即22112111()()()()()f xf xxxf xxf xf x12()()f xf x函数在 R 上单调递增 6 分()f x（2）由（1）知，即，解得33 3m3233m32m 6实数的取值范围 12 分m3(,)221（1）当时，令，则，4a 2xt 1,4t2243(2)1yttt当时，；当时，2t min1y 4t max3y函数的值域为 6 分()f x 1,3（2）令，由知，且函数在单调递增2xt 0 x 1t 2xt(0,)原题转化为方程在上有两个不等实根 230tat(1,)设，则，即，解得2()3g ttat012(1)0ag 2120240aaa 42 3a 实数的取值范围是 12 分a(4,2 3)22（1）()(2),2,()()(2),2.xa xxf xxa xx当时，的递增区间是，无减区间；2a()f x(,)()f x1 分当时，的递增区间是,；的递减区间是2a()f x(,2)2(,)2a()f x；3 分2(2,)2a当时，的递增区间是,，的递减区间是2a()f x2(,)2a(2,)()f x5 分2(,2)2a（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值()f x0,1()g x0,2当时，单调递增，6 分0,2x()g xmax()(2)4g xg当时，0,1x2()()(2)(2)2f xxa xxa xa 当，即时，202a2a max()(0)2f xfa 由，得；8 分24a2a 2a 当，即时，2012a20a 2max244()()24aaaf xf7由，得；24444aa26a 20a 10 分当，即时，212a0a max()(1)1f xfa 由，得14a3a 0a 综上，实数的取值范围是 12 分a 2,)