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惯性矩的计算.ppt
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1、 附附 录录 截面几何性质截面几何性质11 1 静矩和形心静矩和形心2 2 惯性矩、惯性积和惯性半径惯性矩、惯性积和惯性半径3 3 平行移轴公式平行移轴公式附附 录录截截面面几几何何性性质质4 4 主惯性轴、形心主惯性轴主惯性轴、形心主惯性轴21 静矩和形心 Sy和Sz分别称为整个截面积对于y轴和z轴的静矩。1、静矩和形心的定义形心坐标应用式3结论:结论:若图形对某一轴的静距等于零,则该轴必然通过图形的形心;若某一轴通过图形的形心,则图形对该轴的静距必然等于零;形心轴:通过图形的形心的坐标轴。形心轴:通过图形的形心的坐标轴。41、组合截面的静矩和形心截面对某一轴的静距等于其组成部分对同一轴的静
2、距之和。其中,yi与zi分别为第i个简单图形的形心坐标。5例题1、截面图形如图所示,试计算截面的形心位置。解:将该截面看成由矩形和矩形组成,每个矩形的面积和形心坐标分别为:矩形:A1=1250 mm2,y1=5mm,z1=62.5mm矩形:A2=700 mm2,y2=45mm,z2=5mm62 惯性矩、惯性积和惯性半径iy、iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径惯性半径。1、定义Iy、Iz分别称为截面面积对y轴和z轴的惯性矩惯性矩,Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积惯性积。7常见截面的惯性矩和惯性半径:y8常见截面的惯性矩和惯性半径:y9常见截面的惯性矩和惯性半径:y圆环10Ip=A2
3、dAIp 截面的极惯性矩截面的极惯性矩截面的极惯性矩:截面的极惯性矩:2=z 2+y 2 11Ipd 432Wp=d 316IpD 432(1-4)Wp=D 316(1-4)=d/D对于实心圆截面:对于实心圆截面:对于圆环截面:对于圆环截面:Wp=maxIpWp 扭转截面系数扭转截面系数y圆形y圆环圆环12 =d/D对于实心圆截面:对于实心圆截面:对于圆环截面:对于圆环截面:y圆形y圆环圆环13 若y轴或z轴为截面的一个对称轴,则惯性积 Iyz=0Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积惯性积。惯性积的性质惯性积的性质:若Iyz=0,且y与z轴同时通过截面形心,则称其为截面的一对形心主惯性轴形
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