周期卷积-循环卷积与线性卷积.ppt

周期卷积与线性卷积的区别：周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和线性卷积在无穷区间求和;周期卷积周期卷积在一个主值周期内求和在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷两个不同长度的序列可以进行线性卷积积;只有同周期的两个序列才能进行周期只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变卷积，且周期不变 4.2.1 周期卷积周期卷积1.nN-1nx(n)0 4.2.1 周期卷积预备知识周期卷积预备知识2.例例m计算区计算区m 0 1 2 3 求两个序列的周期卷积求两个序列的周期卷积 N=6 4.2.1 周期卷积周期卷积3.mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积计算区4.mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积5.4.2.1 周期卷积周期卷积6.n1344计算区 4.2.1 周期卷积周期卷积7.周周 期期 卷卷 积积8.对于有限长序列对于有限长序列x(n)和和y(n)()若若x(n)和和y(n)的的N N点循环卷积，记作点循环卷积，记作 ，这个，这个卷积可以看作是周期序列卷积可以看作是周期序列 和和 做周期卷积后再做周期卷积后再取主值序列。取主值序列。4.4.3 循环卷积循环卷积9.时域循环卷积过程：时域循环卷积过程：1）补零）补零2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域）翻褶，截取计算区域4）循环移位）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列）取主值序列 4.4.3 循环卷积循环卷积10.N-10nN-10n 4.4.3 循环卷积循环卷积N=711.y(1)y(2)y(3)4.4.3 循环卷积循环卷积000012.4.4.3 循环卷积循环卷积13.0233211N-1n*4.4.3 循环卷积循环卷积14.图4.17 循环卷积(a)N=4 (b)N=7 4.4.3 循环卷积循环卷积15.线性卷积与循环卷积步骤比较线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3线性卷积翻转、移位、相乘求和16.得到得到线性卷积线性卷积结果的示意图结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较循环卷积与线性卷积比较17.231x(n)54n0N1=51）循环卷积：）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列）翻褶，取主值序列4）循环移位）循环移位5）相乘相加）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积 4.4.3 循环卷积循环卷积18.k231h(k)N0k231231N=719.得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见可见,线性卷积与循环卷积相同线性卷积与循环卷积相同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比20.N=5循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比21.得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见可见,线性卷积与循环卷积不同线性卷积与循环卷积不同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比22.总结总结循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比23.例例 三种卷积对比三种卷积对比24.nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nnX1(m)10 三种卷积对比三种卷积对比25.周期卷积周期性周期性26.n9Y(n)N=10周期卷积结果周期卷积结果27.nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nX2(-m)10循环卷积循环卷积28.循环卷积循环卷积29.n9Y(n)N=10点的循环卷积结果点的循环卷积结果30.线性卷积31.nY(n)9nY(n)32.卷积对比卷积对比33.