打印双曲线基础训练题(含答案).pdf
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1、传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯1xyoxyoxyoxyo双曲线基础训练题(一)双曲线基础训练题(一)1到两定点、的距离之差的绝对值等于 6 的点的轨迹 (0,31F0,32FMD )A椭圆B线段C双曲线D两条射线2方程表示双曲线,则的取值范围是(D )11122kykxk AB C D或11k0k0k1k1k3 双曲线的焦距是(C)14122222mymxA4BC8D与有关22m4已知 m,n 为两个不相等的非零实数,则方程 mxy+n=0 与 nx2+my2=mn 所表示的曲线可能是(C)
2、5焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是(B )6,01222 yxABCD1241222yx1241222xy1122422xy1122422yx6若,双曲线与双曲线有(D )ak 012222kbykax12222byaxA相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点7过双曲线左焦点 F1的弦 AB 长为 6,则(F2为右焦点)的周长191622yx2ABF是(A)A28 B22C14D128双曲线方程为,那么 k 的取值范围是(D )152|22kykxAk5 B2k5 C2k2 D2k2 或 k5传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5
3、6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯29双曲线的渐近线方程是 y=2x,那么双曲线方程是(D )Ax24y2=1 Bx24y21 C4x2y2=1 D4x2y2=110设 P 是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为19222yax、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则1,023Fyx3|1PF|2PF(C )A1 或 5B 6 C 7D 911已知双曲线的左,右焦点分别为,点 P 在双曲线22221,(0,0)xyabab12,F F的右支上,且,则双曲线的离心率 e 的最大值为(B )12|4|PFPFA B C D435327312设 c、e 分别是双曲线的半焦距和
4、离心率,则双曲线(a0,b0)的12222byax一个顶点到它的一条渐近线的距离是 (D)ABCDcacbeaeb13双曲线的两焦点为 F1,F2,P 在双曲线上,且满足)1(122nynx|PF1|+|PF2|=则PF1F2的面积为 (B ),22nAB1C2 D42114二次曲线,时,该曲线的离心率 e 的取值范围是(1422myx 1,2mC )传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯3AB C D23,2225,2326,2526,2315直线与双曲线相交于两点,则=_ 1 xy13222yx
5、BA,AB6416设双曲线的一条准线与两条渐近线交于 A、B 两点,相应的焦点为12222byaxF,若以 AB 为直径的圆恰好过 F 点,则离心率为 217双曲线的离心率为,则a:b=4 或 122byax54118求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,并求此双043yx0,4曲线的离心率(12 分)解析:设双曲线方程为:,双曲线有一个焦点为(4,0),22169yx0双曲线方程化为:,2548161691169222yx双曲线方程为:1251442525622yx455164e19(本题 12 分)已知双曲线的离心率,过的直12222byax332e),0(),0,(bBaA线到
6、原点的距离是 求双曲线的方程;.23解析(1)原点到直线AB:的距离,332ac1byax.3,1.2322abcabbaabd 故所求双曲线方程为.1322 yx传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯4双曲线基础练习题(二)双曲线基础练习题(二)一.选择题1已知双曲线的离心率为 2,焦点是,则双曲线的方程是(4,0),(4,0)A.B.C.D.221412xy221124xy221106xy221610 xy2.设椭圆的离心率为,焦点在上,长轴长为,若曲线上的点到椭圆的两个焦点1C513x262C
7、1C距离差的绝对值等于 8,则曲线的标准方程是2CA.B.C.D.2222143xy22221135xy2222134xy222211312xy3.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率等于22221xyab43yxA B C D534354324.已知双曲线的离心率为,则 22112xynn3n A.B.4 C.6 D.285.设、是双曲线的两个焦点,若、是正三角形的三个顶点,1F2F22221xyab1F2F(0,2)Pb那么其离心率是A.B.C.D.3252236已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线距离之比2239xyPP等于A B.C.2 D.422 337
8、如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是 2,那么点到的距离是22142xyPPyA.B.C.D.4 632 632 62 38.设是双曲线的左、右焦点,若其右支上存在一点 P 使得,且12FF,22221xyab1290F PF传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯5,则123PFPFe A.B.C.D.31231312319.若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为,则双曲线的离心率是22221xyab3:2A3B5CD 3510.设是等腰三角形,则以为焦点且过点的双曲线的离心率ABC120ABC
9、AB,C为AB C D221231213111.双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支22221xyab12FF,1F30于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为 A BC M2MFx632D3312.设则双曲线的离心率 e 的取值范围是1,a 22221(1)xyaaABCD(2 2),(2),5(2 5),(2),513已知双曲线的左、右焦点分别为、,它的一条渐近线方程为,222102xybb1F2Fyx点在该双曲线上,则0(3,)Py12PF PF AA BCD 1220414双曲线的两个焦点为、,若为其上一点,且,则离心22221xyab1F2FP122PFPF率 e 的
10、取值范围是A BCD(1),3(1,3(3),+传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯6)3,15设为双曲线上一点,、是双曲线的两个焦点,若:3:2,P22112yx 1F2F1PF2PF 则的面积为12PF FA BCD6 31212 32416设、是双曲线的左、右焦点,为该双曲线上一点,且,1F2F2219yx P120PF PF A则12PFPF A BCD102 1052 5二填空题17已知双曲线的两条渐近线方程是,若顶点到渐近线22221(0,0)xyabab33yx 的距离为 1,则双曲
11、线方程为 18以,为焦点,离心率的双曲线的方程是 1(6 0)F ,2(6 0)F,2e 19中心在原点,一个焦点是,渐近线方程是的双曲线的方程为 1(3 0)F ,520 xy20过点且与圆外切的动圆圆心的轨迹方程是 (2 0)N,2240 xyx21已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,则该双曲线的离心率为 22 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则 22291(0)ym xm15m 23已知双曲线的两条渐近的夹角为,则双曲线的离心率为 2221(2)2xyaa324已知双曲线的右焦点为 F,右准线与一条渐近线交于点 A,的面积为22221xyabOA
12、F,(O 为坐标原点),则该双曲线的两条渐近线的夹角为 22a25过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点,为其右焦点,则22143xy1FMN,2F传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思维去演绎你的学海生涯7=22MFNFMN26 若双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则 e 取值范围是 22221xyab27.P 是曲线的右支上一点,F 为其右焦点,M 是右准线与 x 轴的交点,若22221xyab:2x,则双曲线方程是 60,PMF45PFM28过双曲线的右焦点 F 且平行双曲线的一条渐近线的直
13、线与双曲线交于点 B,A 为221916xy右顶点,则的面积等于 FAB三解答题 29.分别求满足下列条件的双曲线方程(1)中心在原点,一条准线方程是,离心率;(2)中心在原点,离心率55x 5e 顶点到渐近线的距离为;52e 2 5530.已知双曲线的两个焦点为,点22221(00)xyCabab:,1(2 0)F ,2(2 0)F,在双曲线上(37)P,C求双曲线的方程;C记为坐标原点,过点的直线 与双曲线相交于不同的两点,若O(0 2)Q,lCEF,OEFS,求 方程2 2l传文教育高中部数学专用资料 版权所有 翻印必究 1 5 3 9 3 6 5 6 8 0 5传承文明 爱心教育 用思
14、维去演绎你的学海生涯8双曲线练习题答案(二)双曲线练习题答案(二)一选择题1A 2.A3.A4.B 5.C6 C7 A8D9.D10.B11.B12.B13C14B15B16B二填空题17 18192021 322 4 223144xy221927xy22145xy22113yxx232425 82627 28 2 332121,2211260 xy3215二 解答题29.分别求满足下列条件的双曲线方程(1)中心在原点,一条准线方程是,离心率;55x 5e 2214yx(2)中心在原点,离心率顶点到渐近线的距离为;52e 2 552214xy30.已知双曲线的两个焦点为,点22221(00)x
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