福建省福州十九中2013年七年级(下)期末考试数学试题(含答案).pdf

第 1 题图福州十九中福州十九中 20122013 学年度第二学期期末学年度第二学期期末测试测试七年级数学试卷七年级数学试卷（完卷（完卷时间时间：120 分分钟钟满满分：分：100 分）分）一、选择题一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题 2 分，共 20 分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（）.A.1 和2 B.1 和3C.2 和4 D.3 和42.下列图形中具有稳定性的是 （）A B C D3.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取 50 个灯炮进行试验，在这个问题中，50 是（）.A.个体 B.总体 C.总体的一个样本 D.样本容量4不等式532x的解集在数轴上表示正确的是5三角形的两边分别 5cm 和 8cm，第三边长不可能是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为 2 的圆，则阴影部分面积为（）A.B.4 C.6 D.827.下列说法错误的是（）A.1 的平方根是 B.1 的立方根是1 1 C.是 2 的平方根 D.3 是的平方根22)3(8.已知点 M（3a9，1a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则 a 的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3第 6 题图图 1图 2DCEAB第 10 题图9.如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点 C若点 C 的坐标为，则 m 与 n 的关系为（）12mn（，）21 21 21 21AmnBmnC nmDnm10.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如右图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形，在同一BCE，条直线上，连结下列说法不正确的是（）DCA BADCAEBDCDEC DDCBEDCBE二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）1.的相反数是_212.请写出一个小于 4 的无理数_.13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_调查（填“抽样”或“全面”）.14.如图 所示，在ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，并且 CD、BE 交于，点 P，若A=500 ，则 BPC 等于_15.测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定EDCABC 最恰当的理由是_.16.若不等式组无解，则 a 的取值范围是_1xxa20米10米第 17 题图第 14 题图第 15 题图第 9 题图17.如图（下左），在长方形草地内修建了宽为 2 米的道路，则草地面积为_平方米18如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第 1层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，则第 6 层中含有正三角形个数是_。三、解答题三、解答题（本大题共 64 分）19.（每小题 5 分，共 15 分）（1）计算：15(5)235（2）解方程组:(3)解不等式组3(2)41213xxxx2525,4315.xyxy20.(6 分)若，求的值。0)13(12yxx25yx 第 18 题图21.（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 (2)将ABC 先向左平移 7 个单位，再向下平移 2个单位，请画出平移后的A1B1C1(3)若 M 为ABC 内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点 M 的对应点 M1的坐标为 (4)连接 A1B，B C1，求四边形 A1B1C1 B 的面积。ABCOxy22.（7 分）如图，在ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 的垂线段 BE、CF，垂足分别为点 E、F求证：BE=CF23.（7 分）李老师为了解全校 1000 名学生的作息时间，调查了七（1）班上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该校学生上学路上花费时间在 30分钟以上（含 30 分钟）的总人数约为多少？24.（7 分）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆?25（8 分）(1)观察图 1，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好经过点 B、C，若A=50，则ABX+ACX=_如图 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE 的度数；如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，直接写出A 的度数为_图 1图 2图 3图 426（6 分）已知：在平面直角坐标系中，等腰直角ABC 顶点 A、C 分别在y轴、x轴上，且ACB=90,AC=BC.（1）如图 1，当(0,2),(1,0)AC，点 B 在第四象限时，先写出点 B 的坐标，并说明理由.（2）如图 2，当点 C 在x轴正半轴上运动，点 A（0，a）在y轴正半轴上运动，点B（m，n）在第四象限时，作 BDy轴于点 D，试判断 a，m，n 之间的关系，请证明你的结论.CBADoyxCBAoyx参考答案与参考答案与评评分分标标准准一、选择题一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题 2 分，共 20 分）题号12345678910答案CCDDABDCAB二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11；12答案不唯一，如：等；13抽样；2,314130；15ASA；16；17144；1866.1a 三、解答题三、解答题（共 64 分）19（每小题 5 分，共 15 分）（1）（2）（3）解：由得 1x 2 分 由得 4x 3 分 4 分不等式解为1x 5 分20（本题 6 分）25254315=35-2 y=5-3y=5=0-4=0-5y=527xyxyyxx解：分分 把代入分 得：得：分15(5)235=123-=42+3 -=2+3 -解：原式5（）3分4分5分210-2310=1 -4y=25=3-6xxyxxy 解：依题意得：分 分分21（本题 8 分）(1)点 A 的坐标为（2，7），点 C 的坐标为（6，5）2 分(2)如右图 4 分(3)点 M1的坐标为（a7，b 2，）6 分(4)四边形 A1B1C1 B 的面积为：8 分1+2=2（5 6）1122（本题 7 分）在ABC 中，AD 是中线，BD=CD，2 分CFAD，BEAD，CFDBED90，4 分在BED 与CFD 中，BEDCFDBDECDFBDCD，BEDCFD（AAS）6 分BE=CF 7 分23（本题 7 分）（1）全校 1000 名学生上学路上花费时间的全体 2 分（2）如右图 4 分ABCOxyA1C1B14（3）6 分+=（4 1）50 1000 100（人）答：该校学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的总人数约为 100 人。7 分24（本题 7 分）解：设还需要 B 型车 a 辆1 分205+15a300 4 分15a200a40/3 5 分由于 a 是车的数量，应为正整数，所以 x 的最小值为 146 分答：至少需要 14 台 B 型车7 分25（本题 8 分）（1）BDC=A+B+C 1 分理由如下：连接 AD 并延长到 E 点BDE=BAE+B EDC=EAC+C 2 分BDE+EDC=BAE+EAC+B+CBDC=BDE+EDCBAC=BAE+EACBDC=BAC+B+C 3 分（方法不唯一，其余方法酌情给分）（2）ABX+ACX=_40_ 4 分DCE=90 5 分DC 平分ADBADC=BDCASBSDSCSESEC 平分AEBAEC=BECDCE=A+ADC+AEC DBE=DCE+BDC+BEC 6 分DCEDBE=ADCEDAE=50，DBE=130DCE=90 7 分如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，直接写出A 的度数为_70_ 8 分26(1)点 B 的坐标为（3，1）1 分；理由如下：作 BDx轴于 D BOC=90=BDC OAC+ACO=90 ACB=90,AC=BCACO+BCD=90OAC=BCDAC=BCAOCCDB 2 分；AO=CD,OC=BD(0,2),(1,0)ACAO=CD=2,OC=BD=10D=3B 在第四象限点 B 的坐标为（3，1）3 分；（2）a+m+n=0 4 分DCBAoyx证明：作 BEx轴于 E 1=90=23+4=90ACB=905+3=905=4在CEB 和AOC 中1245CBAC CEBAOC 5 分AO=CE=a BEx轴于 EBEy轴BDy轴于点 D，EOy轴于点 OEO=BD=m BE=n a+m+n=0 6 分5Exy4321BADoC