2017年高考文科数学模拟试题(1)(含答案).pdf
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1、20172017 年高考文科数学模拟试题(年高考文科数学模拟试题(1 1)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。注意事项:注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的形码的“准考证号、姓名、考试科目准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第第卷每小题选出答案后,用卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;
2、如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第干净后,在选涂其他答案标号。第卷必须用卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无若在试题卷上作答,答案无效。效。3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。第第卷(选择题,共卷(选择题,共 6060 分)分)一一选择题选择题.(.(本大题共本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的合题目要求的)1设集合 M1,0,1,N0,1,2若
3、 xM 且 xN,则 x 等于()A1 B1 C0 D22 设 A,BxR|ln(1x)0,则“xA”是“xB”的()11xRx A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件 C充要条件 D必要不充分条件3定义在 R 上的函数 g(x)exex|x|,则满足 g(2x1)0,b0)的渐近线与圆 x2(y3)21 相切,则双曲线的离心率为()x2a2y2b2A2 B C D3329 九章算术之后,人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题 张邱建算经卷上第 22题为:今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天起每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布,现在一月(按 30 天计),共织 390
4、 尺布,则第 2 天织的布的尺数为()A B C D16129161318115801510我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点 A(3,4),且法向量为 n(1,2)的直线(点法式)方程为 1(x3)(2)(y4)0,化简得 x2y110。类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点 A(1,2,3),且法向量为 n(1,2,1)的平面的方程为()Ax2yz20 Bx2yz20 Cx2yz20 Dx2yz2011已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)exx2 的零点为 a,函数 g(x)ln xx2 的零点为 b,则下列
5、不等式中成立的是()A f(1)f(a)f(b)Bf(b)f(1)f(a)Cf(a)f(b)f(1)Df(a)f(1)b0)的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点为 A,离心率为,点 P 为椭x2a2y2b212圆在第一象限内的一点。若,则直线 PF1的斜率为_。11 2:2:1PF APF FSS:16已知平面区域,直线 l:ymx2m 和曲线 C:y有两个不同的240),(xyyyx4x2交点,直线 l 与曲线 C 围成的平面区域为 M,向区域 内随机投一点 A,点 A 落在区域 M 内的概率为P(M),若 P(M),则实数 m 的取值范围是_ 1,22三、解答题:本大题共三、解答题:本大
6、题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分.1717(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)某学校有初级教师 21 人,中级教师 14 人,高级教师 7 人,现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取 6 人对绩效工资情况进行调查(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;(2)若从抽取的 6 名教师中随机抽取 2 名做进一步数据分析,求抽取的 2 名均为初级教师的概率。18(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)在锐角三角形 ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,m(2bc,cos C),n(a,cos A),且 mn。(1)求角 A 的大小;(2)求函数
7、 y2sin2Bcos的值域。)23(B1919.(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)在边长为 5 的菱形ABCD中,AC8.现沿对角线BD把ABD折起,折起后使ADC的余弦值为。925(1)求证:平面ABD平面CBD;(2)若是的中点,求三棱锥的体积。MABAMCD20(本小题满分(本小题满分12分)分)椭圆C:的上顶点为.是C 上的一点,以AP 为直)0(12222babyax径的圆经过椭圆C 的右焦点F。(1)求椭圆C 的方程;(2)动直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,问:在x 轴上是否存在两个定点,它们到直线l 的距离之积等于1?如果存在,求出这两个定点的坐标;如果不存在,
8、说明理由。(12分)21(本小题满分(本小题满分 1212 分)分)已知函数 f(x)x3x2axa,xR,其中 a0。131a2(1)求函数 f(x)的单调区间;(2)若函数 f(x)在区间(2,0)内恰有两个零点,求 a 的取值范围;(3)当 a1 时,设函数 f(x)在区间k,k3上的最大值为 M(k),最小值为 m(k),记 g(k)M(k)m(k),求函数 g(k)在区间3,1上的最小值。请在请在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分作答时用三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑铅笔在
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