历年高考物理力学压轴题经典题精选汇总.pdf
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1、20012008 届高考物理压轴题分类汇编一、力学2001 年全国理综(江苏、安徽、福建卷)31(28 分)太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚H11He42变反应,核反应方程是 2e+4+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论,若由于H11He42聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少 10,太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化,假定目H11前太阳全部由电子和核组成。H11(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R=6.4106 m,地球质量m=6.01024 kg,日地中心
2、的距离r=1.51011 m,地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,1 年约为 3.2107秒。试估算目前太阳的质量M。(2)已知质子质量mp=1.67261027 kg,质量m=6.64581027 kg,电子质量me=0.91030 kg,光速c=3108 He42m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能w=1.35103 W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。(估算结果只要求一位有效数字。)参考解答:(1)估算太阳的质量M设T为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知 地球
3、表面处的重力加速度 2RmGg 由、式联立解得 以题给数值代入,得M21030 kg (2)根据质量亏损和质能公式,该核反应每发生一次释放的核能为E=(4mp+2mem)c2 代入数值,解得E=4.21012 J (3)根据题给假定,在太阳继续保持在主序星阶段的时间内,发生题中所述的核聚变反应的次数为10%pmMN4因此,太阳总共辐射出的能量为ENE设太阳辐射是各向同性的,则每秒内太阳向外放出的辐射能为=4r2w 所以太阳继续保持在主序星的时间为 Et 由以上各式解得以题给数据代入,并以年为单位,可得t=11010 年=1 百亿年 评分标准:本题 28 分,其中第(1)问 14 分,第(2)问
4、 7 分。第(3)问 7 分。第(1)问中,、两式各 3 分,式 4 分,得出式 4 分;第(2)问中式 4 分,式 3 分;第(3)问中、两式各 2 分,式 2 分,式 1 分。20032003 年理综(全国卷)年理综(全国卷)34(22 分)一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到 D 处,D 和A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等
5、距排列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后,在到达 B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率。P参考解答:以地面为参考系(下同),设传送带的运动速度为 v0,在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,设这段路程为 s,所用时间为 t,加速度为 a,则对小箱有s1/2at2 v0at 在这段时间内,传送带运动的路程为s0v0t 由以上可得s02s 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩
6、擦力,则传送带对小箱做功为Afs1/2mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs021/2mv02 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q1/2mv02 可见,在小箱加速运动过程中,小箱获得的动能与发热量相等。T 时间内,电动机输出的功为WT P此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即W1/2Nmv02NmghNQ 已知相邻两小箱的距离为 L,所以v0TNL 联立,得ghPTNm222TLN20042004 年全国理综年全国理综25(20 分)柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压
7、气体,从而使桩向下运动,锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图 1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短。随后,桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩幅之间的距离也为h(如图 2)。已知m1.0103kg,M2.0103kg,h2.0m,l0.20m,重力加速度g10m/s2,混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的大小。25锤自由下落,碰桩前速度v1向下,ghv21碰后,已
8、知锤上升高度为(hl),故刚碰后向上的速度为 )(22lhgv设碰后桩的速度为V,方向向下,由动量守恒,21mvMVmv桩下降的过程中,根据功能关系,FlMglMV221由、式得 )(22)(lhhlhMmlmgMgF代入数值,得 N 5101.2 F20052005 年理综(四川、贵州、云南、陕西、甘肃)年理综(四川、贵州、云南、陕西、甘肃)25.(20 分)如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从 A 点由静止出发绕 O 点下摆,当摆到最低点 B 时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处 A。求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 s
9、。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比 m1/m22 秋千的质量不计,秋千的摆长为 R,C 点低 5R。解:设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 v0,由机械能守恒定律,202121)(21)(vmmgRmm设刚分离时男演员速度的大小为 v1,方向与 v0相同;女演员速度的大小为 v2,方向与 v0相反,由动量守恒,分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在 C 点所需的时间为 t,根据题给条件,2211021)(vmvmvmm由运动学规律,2214gtR,根据题给条件,女演员刚好回 A 点,由机械能守恒定律,已知 m12m2,由以上各式可得tvx1222221vmgRmx8R2
10、0062006 年全国理综(天津卷)年全国理综(天津卷)25(22 分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了 LMCX-3 双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。(1)可见得 A 所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的(用m1、m2表示);(2)求暗星
11、B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;(3)恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量 mI的两倍,它将有可能成为黑洞。若可见星 A 的速率 v2.7m/s,运行周期 T4.7104s,质量m16mI,试通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗?(G6.6710Nm/kg2,mI2.01030kg)11解析解析(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,由题意知,A、B做匀速圆周运动的角速相同,其为。由牛顿运动运动定律,有FAm12r1FBm22r2FAFB设A、B之间的距离为r,又rr1r2,由上述各式得r 1212m mrm由万有引力定律,有FAG122m mr将代入
12、得FAG3122212()m mmmr令FAG121/m mr 比较可得 3212()/=mmmm(2)由牛顿第二定律,有 /211211m mvGmrr又可见星 A 的轨道半径 r1 2vT由式可得332212()2mv TmmG(3)将 m16mI代入式,得33222(6)2Imv TmmG代入数据得32223.5(6)IImmmm设 m2nmI,(n0),将其代入式,得322223.56(6)(1)IIImnmmmmn可见,的值随n的增大而增大,试令n=2,得3222(6)Immm20.1253.56(1)IIInmmmn若使式成立,则n必须大于 2,即暗星B的质量 m2必须大于 2mI
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