临沂中考数学模拟试题含答案.pdf
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1、-1-临沂市 2018 年中考数学模拟试题一选择题(每小题一选择题(每小题 3 3 分,共分,共 4242 分)分)1的倒数是()223AB CD22313238382下列运算正确的是()AB CD222(2)4xyxy3 26(2)4aa252366a babab 236236aaaA3一副三角板按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50,则2 的度数为()A20 B50 C70 D304从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是()ABCD5不等式组的解集在数轴上应表示为()103412xxxABCD6定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641
2、,8531 等)现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()ABCD1225357187把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为 1440,请问这个多边形原来的边数为()A9B10C11D以上都有可能8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1 月份该型号汽车的销量为 2000 辆,3 月份该型号汽车的销量达 4500 辆设该型号汽车销量的月平均增长率为,则根据题意可列方程为()xA B CD22000(1)4500 x2000(12)4500 x22000(1)4500 x220004500 x 9若数据的众数为 a,方差为 b,则数据
3、+2,+2,+2 的众数,方差分别是(12,nx xx1x2xnx)-2-Aa,b Ba,b+2Ca+2,bDa+2,b+210如图,在半径为 3,圆心角为 90的扇形 ACB 内,以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D,连接 CD,则阴影部分的面积是()ABCD5392994499449984 第 10 题第 11 题第 12 题11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放,图中有 8 个小圆,图中有 13 个小圆,图中有19 个小圆,图中有 26 个小圆,照此规律,图中小圆的个数为()A64B76C89D9312如图,在任意四边形 ABCD 中,AC,BD 是对角线,E、F、G、H 分别
4、是线段 BD、BC、AC、AD 上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A当 E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形 EFGH 为平行四边形B当 E,F,G,H 是各条线段的中点,且 ACBD 时,四边形 EFGH 为矩形C当 E,F,G,H 是各条线段的中点,且 AB=CD 时,四边形 EFGH 为菱形D当 E,F,G,H 不是各条线段的中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形13抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表所示:2yxbxc xyx21012y04664从上表可知,下列说法中,错误的是()A抛物线于
5、 x 轴的一个交点坐标为(2,0)B抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,6)C抛物线的对称轴是直线=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的x14已知点 A(2,0),B 为直线=1 上一个动点,P 为直线 AB 与双曲线的交点,且 AP=2AB,x1yx则满足条件的点 P 的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个-3-二填空题(每小题二填空题(每小题 3 3 分,共分,共 1515 分)分)15分解因式:=2114xx16化简的结果是 211()(1)xxxx17如下图,在平行四边形 ABCD 中,E 为边 BC 上一点,AC 与 DE 相交于点 F,若 CE=2EB,则9AFDSA EF
6、CSA18如右上图,在 RtABC 中,ACB=90,AB=5,AC=4,E、F 分别为 AB、AC 上的点,沿直线 EF 将折叠,使点恰好落在 AC 上的 D 处,当ADE 恰好为直角三角形时,BE 的长为 B19对于任意实数 a、b、c、d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“”为:(a,b)(c,d)=(ac+bd,ad+bc)如果对于任意实数、,都有(,)(,)=(,),那么(uvuvxyuv,)为 xy三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 7 小题,共小题,共 6363 分)分)20计算:011(4)()32tan602 21某中学现有在校学生 2150 人,为了解本
7、校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生?-4-(2)通过计算补全条形图,并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数;(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名?22如图,一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上,小李在 P 处测得居民楼顶 A 的仰角为 60,然后他从 P 处沿坡脚为 45的上坡向上走到 C 处,这时,点 C 与点 A 在同一水平线上,20 2PCmA、B、P、C 在同一平面内(1)求居民楼
8、 AB 的高度;(2)求 C、A 之间的距离(结果保留根号)23如图,ABC 中,AB=AC,点 D 为 BC 上一点,且 AD=DC,过 A,B,D 三点作O,AE 是O 的直径,连结 DE(1)求证:AC 是O 的切线;(2)若,AC=6,求O 的直径4sin5C 24随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与 VIP 会员两种销售方式,普通会员的收费方式是:所购商品的金额不超过 300 元,客户还需支付快递费 30 元;如果所购商品的金额超过 300 元,则所购商品给予 9 折优惠,并免除 30 元的快递费VIP 会员的收费
9、方式是:缴纳 VIP 会员费 50 元,所购商品给予 8 折优惠,并免除 30 元的快递费请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额(元)与所购商品(元)之间的函数关系式;yx某网民是该网店的 VIP 会员,计划“双十一”期间在该网店购买(300)元的商品,则他应该选择xx哪种购买方式比较合算?-5-25【感知】如图,四边形 ABCD、CEFG 均为正方形可知 BE=DG【拓展】如图,四边形 ABCD、CEFG 均为菱形,且A=F求证:BE=DG【应用】如图,四边形 ABCD、CEFG 均为菱形,点 E 在边 AD 上,点 G 在 AD 延长线上若 AE=2ED,A=F,EBC 的面
10、积为 8,则菱形 CEFG 的面积为 26如图,抛物线与轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点 C,且点 B 与点 C 的坐标分2yxbxc x别为 B(3,0)C(0,3),点 M 是抛物线的顶点(1)求二次函数的关系式;(2)点 P 为线段 MB 上一个动点,过点 P 作 PD轴于点 D若,PCD 的面积为 S S,试判断 SxODm有最大值或最小值?并说明理由;(3)在 MB 上是否存在点 P,使PCD 为直角三角形?如果存在,请直接写出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由-6-7-参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 1414 小题)小题)12的倒数是()
11、A2B3CD【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解:2的倒数是故选:C【点评】考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,而 0 没有倒数,这与相反数不同2下列运算正确的是()A(x+2y)2=x2+4y2B(2a3)2=4a6C6a2b5+ab2=6ab3D2a23a3=6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则,分别化简得出答案【解答】解:A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2,故此选项错误;B、(2a3)2=4a6,正确;C、6a2b5+ab2,无法计算,故此选项错误,D、2a23a3=6a5,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查
12、了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键3一副三角板按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50,则2 的度数为()A20 B50 C70 D30【分析】根据图形得出1+2=90,然后根据1 的度数比2 的度数大 50列出方程求解即可【解答】解:由图可知1+2=18090=90,所以2=901,-8-又因为12=1(901)=50,解得1=70故选:A【点评】本题考查了余角和补角,准确识图,用1 表示出2,然后列出方程是解题的关键4从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是()ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看
13、左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选:A【点评】本题考查了认识立体图形,从正面看得到的图形是主视图5不等式组的解集在数轴上应表示为()ABCD【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,再在数轴上吧不等式组的解集表示出来,即可选项答案【解答】解:,解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为 1x2,在数轴上表示不等式组的解集为故选:C-9-【点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集等知识点,注意:在数轴上表示不等式组的解集时,包括该点时用黑点,不包括该点时用圆圈6定义:一个自然数,右边的数字总比左
14、边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531 等)现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()ABCD【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数:根据题意得知这样的两位数共有 90 个;符合条件的情况数目:从总数中找出符合条件的数共有 45 个;二者的比值就是其发生的概率【解答】解:两位数共有 90 个,下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、
15、91、90 共有45 个,概率为=故选:A【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A 出现m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A)=7把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为 1440,请问这个多边形原来的边数为()A9B10C11D以上都有可能【分析】先根据多边形的内角和公式(n2)180求出截去一个角后的多边形的边数,再根据截去一个角后边数增加 1,不变,减少 1 讨论得解【解答】解:设多边形截去一个角的边数为 n,则(n2)180=1440,解得 n=10,截去一个角后边上可以增加 1,不变,减少 1,原多边形的边数是 9 或
16、10 或 11故选:D【点评】本题考查了多边形的内角和公式,关键是理解多边形截去一个角后边数有增加 1,不变,减少 1三种情况-10-8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1 月份该型号汽车的销量为 2000 辆,3 月份该型号汽车的销量达 4500 辆设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A2000(1+x)2=4500B2000(1+2x)=4500C2000(1x)2=4500D2000 x2=4500【分析】一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),如果设商场利润的月平均增长率为 x,然后根据已知条件可得出方程【解
17、答】解:依题意得 3 月份该型号汽车的销量为:2000(1+x)2,则 2000(1+x)2=4500故选:A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程9若数据 x1,x2,xn的众数为 a,方差为 b,则数据 x1+2,x2+2,xn+2 的众数,方差分别是()Aa,b Ba,b+2Ca+2,bDa+2,b+2【分析】根据数据 x1,x2,xn的众数为 a,方差为 b,可知数据 x1+2,x2+2,xn+2 与原来数据相比都增加 2,则众数相应的加 2,平均数都加 2,则方差不变【解答】解:数据 x1,x2,xn的众数为 a,方差
18、为 b,数据 x1+2,x2+2,xn+2 的众数为 a+2,这组数据的方差是 b,故选:C【点评】本题考查方差和众数,解答本题的关键是明确题意,利用众数和方差的定义解答10如图,在半径为 3,圆心角为 90的扇形 ACB 内,以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D,连接 CD,则阴影部分的面积是()ABCD【分析】首先根据圆周角定理以及等腰直角三角形的性质得出 S阴影=S弓形 ACB+SBCD=S扇形 ACBSACD=S扇形-11-ACBSABC进而得出即可【解答】解:ACB=90,AC=CB,CBD=45,又BC 是直径,CDB=90,DCB=45,DC=DB,S弓形 CD=S弓形 BD
19、,S阴影=S弓形 ACB+SBCD=S扇形 ACBSACD=S扇形 ACBSABC=3233=故选:B【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及阴影部分面积求法,正确转化阴影图形的形状是解题关键11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放,图中有 8 个小圆,图中有 13 个小圆,图中有19 个小圆,图中有 26 个小圆,照此规律,图中小圆的个数为()A64B76C89D93【分析】图中有 1+2+3+2=8 个小圆,图中有 1+2+3+4+3=13 个小圆,图中有 1+2+3+4+5+4=19 个小圆,按此规律第 9 个图形中小圆的个数为 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=7
20、6 个小圆【解答】解:图中有 1+2+3+2=8 个小圆,图中有 1+2+3+4+3=13 个小圆,图中有 1+2+3+4+5+4=19 个小圆,第 9 个图形中小圆的个数为 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76 个-12-故选:B【点评】此题考查图形的变化规律,是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,利用穷举法解答此题是一种很好的方法12如图,在任意四边形 ABCD 中,AC,BD 是对角线,E、F、G、H 分别是线段 BD、BC、AC、AD 上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错
21、误的是()A当 E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形 EFGH 为平行四边形B当 E,F,G,H 是各条线段的中点,且 ACBD 时,四边形 EFGH 为矩形C当 E,F,G,H 是各条线段的中点,且 AB=CD 时,四边形 EFGH 为菱形D当 E,F,G,H 不是各条线段的中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断即可【解答】解:E,F,G,H 是 BD,BC,AC,AD 的中点,EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,EF=GH,FG=HE,四边形 EFGH 为平行四边形,故 A 正确;AB=CD,EF=FG=GH=HE,四边形
22、EFGH 是菱形,故 C 正确;当 ACBD 时,BOC=90,BOCEHG,四边形 EHGF 不可能是矩形,故 B 错误;当 E,F,G,H 是相应线段的三等分点时,四边形 EFGH 是平行四边形,E,F,G,H 是相应线段的三等分点,EHDBAD,CFGCBA,-13-EH=FG,EHAB,FGAB,EHFG,四边形 EFGH 是平行四边形,故 D 正确;故选:B【点评】此题考查矩形的判定和性质,关键是根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断13抛物线 y=x2+bx+c 上部分点的横坐标 x,纵坐标 y 的对应值如下表所示:x21012y04664从上表可知,下列说法中,错误的是()A抛物线
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