阵列信号处理课件第五章-阵列信号的高分辨处理.ppt
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1、 5.1 测向问题测向问题 第五章 阵列信号的高分辨处理 如何测定传播波的到达方向如何测定传播波的到达方向传统测向方法:传统测向方法:1.比比相相法法(测测定定波波程程差差,干干涉涉仪仪,比比相相单单脉脉冲冲)只只适合单个源。适合单个源。2.波束扫描(比幅单脉冲,用和波束)波束扫描(比幅单脉冲,用和波束)基本原理:基本原理:对于一般的远场信号而言,同一信号对于一般的远场信号而言,同一信号到达不同的阵元存在一个波程差,这个波程差导到达不同的阵元存在一个波程差,这个波程差导致了各接收阵元间的相位差,利用各阵元间的相致了各接收阵元间的相位差,利用各阵元间的相位差可以估计出信号的方位。位差可以估计出信
2、号的方位。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 1精选课件ppt在保证不模糊的情况下,天线离越远越好。在保证不模糊的情况下,天线离越远越好。,精度提高精度提高,这是因为,这是因为 信号模型分析:信号模型分析:窄带条件下:窄带条件下:1.比相法(干涉法)比相法(干涉法)仅需两元阵:仅需两元阵:N N元阵元阵 单信源单信源在不模糊的情况下在不模糊的情况下()(),可以测定。可以测定。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学
3、雷达信号处理实验室 2精选课件ppt2.波束扫描波束扫描波束形成:波束形成:普通波束形成(普通波束形成(匹配滤波匹配滤波)扫扫描描指指:变变化化在在0,1800,180范范围围内内,画画出出输输出出功功率随扫描角度变化的图形。率随扫描角度变化的图形。问问题题:虽虽可可测测多多个个信信源源,但但当当多多个个信信源源的的夹夹角角小小于一个波束宽度时,无法分辨。于一个波束宽度时,无法分辨。波束宽度与阵列孔径成反比,又称为波束宽度与阵列孔径成反比,又称为瑞利限瑞利限。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室
4、 3精选课件ppt 5.2正交子空间投影与高分辨处理正交子空间投影与高分辨处理 信号模型:信号模型:N元阵接收元阵接收p个信源个信源定义定义 为为信号子空间信号子空间,是,是N N维维线性空间中的线性空间中的P P维子空间,记为维子空间,记为 。只是数学上的定义,并非物理上的噪声。只是数学上的定义,并非物理上的噪声。1.信号子空间与噪声子空间的定义信号子空间与噪声子空间的定义 无噪声条件下:无噪声条件下:的正交补空间称为的正交补空间称为噪声子空间噪声子空间,记为,记为西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处
5、理实验室 4精选课件ppt其中其中 分析:分析:信号子空间:信号子空间:对于等距线阵(对于等距线阵(ULAULA)范德蒙矩阵:范德蒙矩阵:是满秩的充要条件为是满秩的充要条件为 。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 5精选课件ppt已知已知 和和 ,则只要,则只要 ,则,则即当即当 ,时,时,和和 线性无关,线性无关,和和 线性无关。线性无关。当信号子空间已知(当信号子空间已知(),进行方向估计方法:),进行方向估计方法:用用 为为搜搜索索矢矢量量,向向 上上做做投投影影,或或向向 做做投投影。
6、影。定定理理:在在 上上投投影影矢矢量量长长度度等等于于零零的的充充要要条条件件为为 ,或或 在在 上上投投影影矢矢量量就是自己本身的充要条件为就是自己本身的充要条件为下面给出简单证明下面给出简单证明西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 6精选课件ppt“”“”:显然:显然 证明:证明:N N维矢量维矢量 向向 上投影。上投影。“”“”:记向:记向 (或(或 )投影矩阵为)投影矩阵为 (或(或 )则则 反证:假设,反证:假设,即即 线线性性相相关关(P P1 1个个导导向向矢矢量)。量)。而而当
7、当 时时,应应线线性性独独立立。矛盾。矛盾。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 7精选课件ppt已知:已知:N N元阵列接收的一批数据元阵列接收的一批数据先对矩阵作特征分解先对矩阵作特征分解2.或或 的建立的建立 由由 计算相关矩阵计算相关矩阵 假定假定满秩满秩西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 8精选课件ppt特例:特例:P P个信号独立,个信号独立,有有P个非零特征值个非零特征值 另有另有
8、 个零特征值,个零特征值,个特征矢量个特征矢量西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 9精选课件ppt对对 的特征分解为的特征分解为 有有P个大特征值个大特征值可以证明:可以证明:P个大特征值对应的特征矢量个大特征值对应的特征矢量 张成信号子空间张成信号子空间(但是不能推出(但是不能推出 )或或 的的 个小特征值对应的特征矢量个小特征值对应的特征矢量张成张成 。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室
9、10精选课件pptMusic-Multiple Signal ClassificationMultiple Signal Classification(多重信号分类法)多重信号分类法)多重信号分类法)多重信号分类法)基本思想:基本思想:基本思想:基本思想:将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解,从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量解,从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间,然后利用这两个子空间的正交性来估计正交的噪声子空间,然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。信号的参数。窄带远场的信号模型:窄带远场的信
10、号模型:则则由于信号和噪声相互独立,数据的协方差矩阵可以分解为与由于信号和噪声相互独立,数据的协方差矩阵可以分解为与信号和噪声相关的两部分,大特征值对应的特征矢量张成的信号和噪声相关的两部分,大特征值对应的特征矢量张成的空间称为信号子空间,空间称为信号子空间,理想条件下,信号子空间和噪声子空理想条件下,信号子空间和噪声子空间是相互正交的间是相互正交的。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 11精选课件pptMusicMusic方法步骤:方法步骤:1)由阵列数据由阵列数据 估计相关矩阵估计相关矩阵
11、2)对对 作特征分解。作特征分解。3)用用 个大特征值对应的特征矢量构成个大特征值对应的特征矢量构成 或用或用 个小特征值对应的特征矢量构成个小特征值对应的特征矢量构成4)用搜索矢量用搜索矢量 向向 作投影作投影5)计算谱峰:计算谱峰:谱峰与信号强度无关,只反映谱峰与信号强度无关,只反映 与与 的正交性。的正交性。西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 12精选课件ppt值得注意的是:值得注意的是:值得注意的是:值得注意的是:1.非理想情况下得到的协方差矩阵的特征值满足:非理想情况下得到的协方差矩
12、阵的特征值满足:非理想情况下得到的协方差矩阵的特征值满足:非理想情况下得到的协方差矩阵的特征值满足:2.2.由于由于由于由于 ,表明利用噪声子空间进行信,表明利用噪声子空间进行信,表明利用噪声子空间进行信,表明利用噪声子空间进行信号参数估计与利用信号子空间进行估计是一致号参数估计与利用信号子空间进行估计是一致号参数估计与利用信号子空间进行估计是一致号参数估计与利用信号子空间进行估计是一致的。的。的。的。而不满足而不满足而不满足而不满足3.当当当当 属于信号子空间时,属于信号子空间时,属于信号子空间时,属于信号子空间时,此时空,此时空,此时空,此时空间谱会在信号源方向出现间谱会在信号源方向出现间
13、谱会在信号源方向出现间谱会在信号源方向出现“谱峰谱峰谱峰谱峰”。MusicMusic算法实质是基于一维搜索的噪声子空间算法算法实质是基于一维搜索的噪声子空间算法算法实质是基于一维搜索的噪声子空间算法算法实质是基于一维搜索的噪声子空间算法西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 13精选课件ppt基于解相干的基于解相干的Music算法:算法:Music算法在理想条件下具有良好的性能,但在信号源相算法在理想条件下具有良好的性能,但在信号源相干时算法变得很坏。干时算法变得很坏。极端地,极端地,当信号完全相
14、干时,阵列接收数据的协方差矩阵当信号完全相干时,阵列接收数据的协方差矩阵的秩降为的秩降为1,显然这会导致信号子空间的维数小于信号源数,显然这会导致信号子空间的维数小于信号源数,也就是说信号子空间也就是说信号子空间“扩散扩散”到噪声子空间,这会导致某些相干到噪声子空间,这会导致某些相干源的导向矢量与噪声子空间不完全正交,从而无法正确估计信源的导向矢量与噪声子空间不完全正交,从而无法正确估计信号源方向。号源方向。此时,此时,核心问题就是解相干或去相干核心问题就是解相干或去相干,主要方法有:,主要方法有:降维处理降维处理空间平滑:空间平滑:对修正后的协方差方阵特征分解对修正后的协方差方阵特征分解矩阵
15、重构:矩阵重构:对修正后的协方差长方阵奇异分解对修正后的协方差长方阵奇异分解非降维处理非降维处理西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 14精选课件ppt来波方向为:来波方向为:15精选课件ppt西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 16精选课件ppt针对针对MUSIC在在实际情况下实际情况下,由于由于R的信号特征值发生所谓的的信号特征值发生所谓的“能量泄漏能量泄漏”而引起的性能下降而引起的性能下降
16、,有人提出一种算法有人提出一种算法一维一维噪声子空间噪声子空间。基本思想:基本思想:无论入射信号数为多少,始终认无论入射信号数为多少,始终认为只有相关矩阵的最小特征值才是噪声特征值,其对应的为只有相关矩阵的最小特征值才是噪声特征值,其对应的特征向量才是真正的噪声向量,并且构成一维噪声子空间。特征向量才是真正的噪声向量,并且构成一维噪声子空间。优点:优点:完全避开了在一般非理想的情下,完全避开了在一般非理想的情下,MUSICMUSIC方法必须面方法必须面对的识别大特征值和小特征值的麻烦,容许小特征值有多对的识别大特征值和小特征值的麻烦,容许小特征值有多个取值,始终以最小特征值作为噪声特征值,从而
17、使其对个取值,始终以最小特征值作为噪声特征值,从而使其对应的特征向量所生成的噪声子空间不受信噪比的变化和阵应的特征向量所生成的噪声子空间不受信噪比的变化和阵元数及快拍数限制的影响,始终与阵列的导向矢量保持最元数及快拍数限制的影响,始终与阵列的导向矢量保持最严格的正交关系。严格的正交关系。特征矢量用得越少,分辨力越好。特征矢量用得越少,分辨力越好。缺点:缺点:稳健性差稳健性差西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 一维噪声子空间法一维噪声子空间法17精选课件ppt仿真结果:来波方向为仿真结果:来波方
18、向为西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 18精选课件ppt 5.3子空间高分辨处理与波束形子空间高分辨处理与波束形成方法比较成方法比较 常规波束形成方法:常规波束形成方法:用用 进进行行波波束束扫扫描描,比比较较各各方方向向的的输输出出功功率率,以以判判断断DOA DOA 。这这时时 的的极极值值必必须须对对所所有有角角度度取取同同一一标准。标准。1.波束扫描法波束扫描法 最优波束形成方法:(最优波束形成方法:(LCMVLCMV法)法)最优权:最优权:西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子
19、科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 19精选课件ppt取取 ,则,则 。用用 为权系数进行波束扫描。为权系数进行波束扫描。阵列波束形成的输出功率为阵列波束形成的输出功率为 DOADOA估计:估计:。这里。这里 是是CaponCapon谱。谱。分辨率明显高于普通波束扫描。基理可由最分辨率明显高于普通波束扫描。基理可由最优波束形成的原理来理解。优波束形成的原理来理解。波束扫描无论是普通波束形成还是最优波束形波束扫描无论是普通波束形成还是最优波束形成,其分辨率或多或少是受限于阵列孔径。成,其分辨率或多或少是受限于阵列孔径。西安电子科技大学雷
20、达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室西安电子科技大学雷达信号处理实验室 20精选课件ppt2.子空间法(子空间法(Music法)与法)与Capon法比较法比较 相关矩阵相关矩阵当当 21精选课件pptMusicMusic:CaponCapon法与法与MusicMusic法的分辨率:法的分辨率:CaponCapon法法基基于于信信号号与与干干扰扰加加噪噪声声之之比比最最大大来来求求最最优优波波束束形形成成。MusicMusic法法则则只只关关心心信信号号与与干干扰扰之之比比最最大大来求最优波束形成,不关心噪声。来求最优波束形成,不关心噪声。在在相相
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