高一必修四三角函数测试题及答案.pdf

高一数学必修四三角函数测试题班级:姓名：2015-04-09 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。分。）1、化简的值是（）0sin600A B C D0.50.532322、若角的终边过点（sin30o,cos30o）,则 sin等于（）ABC D212123333、若点在第一象限,则在内的取值范围是（）(sincos,tan)P0,2)A B.35(,)(,)2445(,)(,)4 24 C.D.353(,)(,)244233(,)(,)2444、方程的解的个数是（）1sin4xxA.B.C.D.56785、下列不等式中，正确的是（）Atan Bsin 513tan413)7cos(5Csin(1)sin1o Dcos)52cos(576、函数()的大致图象是（）costanyxx22x7、已知是锐角三角形，则（）ABCsinsin,coscos,PAB QABA.B.C.D.与的大小不能确定PQPQPQPQxxoA2-2xxoB2-2xxoD2-2xxoC2-21-11-1-11-118、函数的周期和对称轴分别为（）|tan|xy A.B.)(2,Zkkx)(,2ZkkxC.D.)(,Zkkx)(2,2Zkkx9、设是定义域为 R，最小正周期为的函数，若()f x32，则的值等于（）cos(0)()2sin(0)xxf xxx15()4f A.B.C.0 D.1222210、设函数，则 （()sin()3f xxxR()f x）A在区间上是增函数 B在区间上是减函数2736，2，C在区间上是增函数D在区间上是减函数8 4，536，二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分。分。）11、与终边相同的最小正角是_。0200212、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。8cm24cm13、函数的定义域为，)(cosxfy)(322,62Zkkk则函数的定义域为_.)(xfy 14、已知是以为周期的偶函数，且时，则当()f x0,2x()1 sinf xx 时，等于 5,3 2x()f x15、给出下列命题：函数是偶函数；)225sin(xy函数在闭区间上是增函数；)4sin(xy2,2直线是函数图象的一条对称轴；8x)452sin(xy将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；)32cos(xy3xy2cos其中正确的命题的序号是：三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 5 小题，共小题，共 75 分，解答题应写出文字说明、证明过程分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。或演算步骤。）16、（12 分）已知是角终边上的一点，且，2,Aa5sin5 求的值cos17、（12 分）化简-，其中为第二象限角。sin1sin1sin1sin118、（12 分）已知，(0,)1sincos2求(1)；(2)cossinsincos19、（12 分）已知，求函数的最小值。4x 2()cossinf xxx20、（13 分）已知关于的方程的两根为和：x22310 xxmsincos（1）求的值；1 sincos2sincos1 sincos（2）求的值m21、（14 分）已知函数3)62sin(3)(xxf（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；)(xf（3）求函数的单调减区间。)(xf（4）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.0,2sin在xy O x2232253274y2高一数学必修四第一章三角函数测试题答案一、填空题：1、D sin600=sin240=sin（180+60）=-sin60=322、C点（sin30o,cos30o）=（，）sin=2132 y323、B 5sincos0544(,)(,)tan054 240,24 或4、C 在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三121sin,4yx yx个交点，再加上原点，共计个75、D6、C7、B ,sincos;sincos222ABABAB BABA sinsincoscos,ABAB PQ8、A9、B=sin=15()4f)3*23415(f)43(f432210、A二、填空题：11、01580000020022160158,(21603606)12、221(82)4,440,2,4,22lSr rrrrlr13、1,122122,cos1632kxkx14、1 sin x15、三、解答题：16、解：，2r4aQ25sin54aara ，1a 5r 22 5cos55xr 2317、-=-sin1sin1sin1sin1)sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1()sin1)(sin1(=-=*=sin1|cos|sin1|cos|sin1cossin1coscos2cossin2tan218、（1）1sincos2 ，即 21(sincos)4112sincos4 3sincos8（2），(0,)3sincos8 ，即 sin0,cos0sincos0 2sincos(sincos)1 2sincos 33771 2()18442 19、=cos2+sin=-sin2+sin+1y)(xfxxxx令=sin，|，-sin，txx422x22则=+(-)，当=-，即=-时，y12tt2)21(t4522t22t22x4有最小值，且最小值为+=)(xf2)2122(4522120、解：依题得：，；31sincos2sincos2m（1）；1 sincos2sincos31sincos1 sincos2（2）2sincos12sincos 2311222m 32m 21、（1）（2）的周期为=4、振幅为 3、初相为、对称轴为=+k，)(xf212 662x2即=+2k，kZx32（3）函数的单调减区间+2k，+2k()f x62x223即+4k，+4kx 32 38（4）函数的图象由函数的图象先向左平移，3)62sin(3)(xxf0,2sin在xy 6然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3 倍，最后沿轴向上平移 3 个单位。y补练：1、已知，则（）tan1a tan2b tan3c AabcBcbaCbcaDbac2、已知，则的图象是下图的 ()21 coscosfxx()f xA B C DX02232x-332 35 38 311 y363033、定义在 R 上的偶函数满足，当时，则 （）f x 2f xf x3,4x 2f xxA B 11sincos22ffsincos33ffC Dsin1cos1ff33sincos22ff4、关于有如下命题，1）若，则是的整数倍，3sin(2)4yx12()()0f xf x12xx函数解析式可改为，函数图象关于对称，函数图象关于cos3(2)4yx8x 点对称。其中正确的命题是(,0)8_5、已知：关于的方程的两根为和，。x22(31)0 xxmsincos(0,2)求：的值；的值；方程的两根及此时的值。tansincostan11tanm6、设，若函数的最大值为，0a20 xbxaxysincos20最小值为，试求与的值，并求使取最大值和最小值时的值。4abyx