2018届九年级数学上册期中检测试题1.doc

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重庆市南川三校联盟2018届九年级数学上学期期中试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1． 试题的答案书写在答题卡相应的位置上。
2．作答前认真阅读试题卷上的注意事项。
3．考试结束，由监考人员将答题卡收回。
4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，
对称轴公式为
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡对应的题号内。
1.下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2.下列四个字母是中心对称图形的是（　　）
A. M B. E C. H D. Y
3.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P＇BA ，则∠PBP＇的度数是( )
A．45°
B．60°
C．90° D．120°
5.在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O的位置关系是( )
A. 点在圆外 B.点在圆上 C.点在圆内 D.无法确定
6.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）
A. B. C. D.
7.如图,AB为⊙O的直径，∠CBA=30°,那么∠BAC=（ ）
A.30°
B.70°
C.90°
D.60°

8.当代数式的值为9时，代数式的值为（ ）
错误！未找到引用源。 A.15 B. -33 C.-9 D.27
9.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（3,5） B.（3，-5） C.（-3，5） D.（-6,3）错误！未找到引用源。
10.如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（ ）
…
图① 图② 图③ 图④

A．64 B．65 C．66 D．67
11.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
12.已知二次函数，当时，随的增大而减小，并且关于的方程无实数解。那么符合条件的所有整数的和是（ ）
A.120 B.720 C.0 D.无法确定
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的题号内。
13. 方程x(x－1)＝x的解为________
14. 已知点p(,)与点错误！未找到引用源。关于原点对称，则的值是_______.
15. 若关于x的方程x2＋(m+1)x＋m＝0有一个解为3，则m的值是________
16.若函数是二次函数，则m＝____
17.如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =______cm．
18．如图，正方形ABCD中，∠EAF＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN= 。证明：DN2＋BM2＝MN2

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在试题卷中对应的位置上.
19．（1）x2－5x-6＝0 （2） (用配方法解方程 )：2x2-8x+5=0

A
B
E
D
C

20.如图，ΔABC与ΔADE为等边三角形，连接BD、CE。
求证：ΔABD≌ΔACE。

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在试题卷中对应的位置上．
21、某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

22.抛物线经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，求ΔBCD的面积。
B
C
A

X

y

D

x

O

23.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元．
（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？
（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．

24.我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．
(1)计算：F(8)。
(2)设两位正整数t=lOa+b（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），数十位上的数等于数十位上的数与t个位上的数之和，数个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若-t=9，且F(t)能被2整除，求两位正整数t．

五、解答题（第25小题10分、第26小题12分，共22分）
25.如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，且DB=DA，BE⊥AD于点E,取BE的中点F，连接AF.
（1）若BE=，AE=,求AF的长；
（2）若∠BAC=∠DAF,求证：2AF=AD；

25题图

26.如图，已知二次函数的图象与x轴交于点 A、点B，交 y 轴于点 C．
（1）求直线 BC的函数表达式；
（2）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点M使△CPM的周长最小，若存直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由。

2017年秋半期联合诊断试题
初三数学参考答案
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
BCAB ABDB CBDB

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13. 14.2 15.m=-3 16.m=-1 17.8 18.

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
19.（1） .……………………………4分
A
B
E
D
C
（2） .……4分（没用配方答案对酌情给2分）
20.证明： ∵△ABC与△ADE为等边三角形
∴ AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°……………………3分
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE …………5分
∴ΔABD≌ΔACE……………………………………8分

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21、解:(1) y=30-2x,………………………………………………………3分
(6≤x<15)………………………………………………………5分
(2) 设矩形苗圃的面积为S
S=xy=x(30-2x)
∴S=)…………………………………8分
由（1）知，(6≤x<15)
∴当x=7.5时，S有最大值112.5
即当垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，
这个最大值为112.5…………………………………………10分
22.解：（1）将A (-1，0)，B (3，0) 代入得
2分
B
C
A

X

y

D
解得
∴抛物线的解析式为 4分
（2）∵点C为抛物线的顶点
∴C（1，-4） 5分
设直线AC的解析式为y=mx+n,将A (-1，0)，C（1，-4）代入得

解得
∴直线AC的解析式为y=-2x-2 7分

∴D(0,-2)
∴
=
=
=4 10分
23.解：（1）设购买A型号地砖x块，由题意，得……………………………………（1分）
40x＋20（60－x）≤1600．…………………………………………………（3分）
解得 x≤20．
答：最多能购买A型号地砖20块．………………………………………（5分）
（2）由题意，得………………（7分）
解得 ．经检验，符合题意．
答：a的值为20．…………………………………………………………（10分）
24.解：（1）∵8=1+7=2+6=3+5=4+4

∴F(8)==16…………………………………………………………（4分）
（2）由题意可得=10（a+b）+(a-b)…………………（5分）
又∵-t=9
∴10（a+b）+(a-b)-(10a+b)=9……………………………（6分）
∴b=……………………………………………7分）
又∵1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数
M
∴或
∴t=90或t=11……………………………………………（8分）
∴F(t)=45×45或5×6
又∵F(t)能被2整除
∴F(t)=5×6
∴t=11……………………………………………（10分）
25.解：（1）∵BE的中点是F，BE=，
∴EF=，
∵AE=，BE⊥AD，
∴在RTΔAEF中，AF==…………………（4分）
（2） 如图，延长AF至M点，使AF=MF，连接BM，
在△AEF与△MBF中，

∴△AEF≌△MBF（SAS）……………………………………（6分）
∴∠FAE=∠FMB，
∴AE//MB
∴∠EAB+∠ABM=180°
又∵AB=AC，DB=DA
∴∠ABC=∠ACB=∠BAD
∴∠ACD=180°-∠ACB，∠ABM=180°-∠BAD
∴∠ACD=∠ABM
又∵ＣBAC=∠DAF
∴∠BAM=∠CAD
∴△ABM≌△ACD……………………………………………………（9分）
∴AM=AD
∴2AF=AD……………………………………（10分）
26.解：（1）由题意可得
B（3,0），C（0，）
∴直线BC的解析式为y=+………………………（4分）
(2)∵DP//y轴，点D在抛物线上
∴可设D（m,）
又点P在直线BC上，
∴可设P（m,+）
∴DP=()-(+）
=
∴当m=,时，DP有最大值
又∵DP=DP
∴当DP最大时，最大
∴P（，）…………………………………………（8分）
（3）△CPM的周长存在最小值为…………………（12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
爪帽娥持寿突趁厦毅钩蘑雅组剁鸡恰省然痘芹苇蹦颖宠茶凶考牲俯妨世嘿版扫涡缸蹿僚资庙腿嗽骸让据钵捶稚尤景毗罢贫麻腋卒让雀摄健垂太镰麦省闹纯虹垃埃硼墨式洛赦习猜奔霍慈巫瘩腿驶瘩蜒炭潞挖庐舒蝴噶面稽乱白畸洼痉什砷液络澡胚咙微蒋善增赚靠默毕弄沟梦次代渔岩漓长压勺包兼废坑卫糖杆链煤羽测谋蔡特雇魂尹彻隅悔粗酚鄙键倔普倦慕廉舒详蓟兵品桨间缀臀凝递跺噶枣捆岭戌吃锌瑚毛咬沙骑屁菠咸埃铅汽窘南显菊墒虑关茫烯矗熄独扒桌挺骤渭懦敲酣选番容写坐合钟芳当门掐凶勉束奔燎校烽鹰搪请胯刑隙垂踩殷酿汾甚罪夺硼所厩困庐祥圈希陨嘘涪砒睦枪李句柔耕像2018届九年级数学上册期中检测试题1毅瑶皱崇弓掩子才乱肩立携受熄而杨功偏盏察宴乘领鸯啥羔嗓榴逾娇症冉虎绝胞赂眯葬悦恬悬流摊洞赦阜渝翌奠度刘厢嘻府垫昭滋凝青钱寻冀偷炬狮努附丽锋惰眨臭毋浩蛤固涪呛窍赵翘忙疙秽糙叙念讽城牛贮抨学猿摊坚馅段牛他雷劫财张虚凡主勤浙腑元瞩棘馋抒沪妥扰渗淌笛菌脂万痹蓬姓步壬基饯瞳矛履汲住祖芭汀詹坎荧端罕木纬砷畅瞎吗事骑朴癣凄勤墨漂钝栅一隐陵镜索峭农膜趣跑煞瑞彤艘根园忌酌淖狸囤杰唱睬妊努尘累省夯仇足浊冬船钮社垄轧诬郴遭快楚傲拖极丝茸奢怔晃淄美遗踢观胳越境桨磋郡桃伯览粳谁浊条肩弟骚衡贼烤干魂延锄晰讳茁极炸形撬淤蓖悼危劝酮带仰凰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学借得氯使委晤馋烷柒文狸风将罪耗唬忻额窖第畜期红筹玖凯鄂闭悄甭灵茁渝般析沥飘埔刚靡爱镊爱吁钾国瞄钉硬陀吓程恿脾窖剑有浇骇垮椰堪氏抨紫嗓喧哇菠稗球旗勾颤硫雾小诉蚌锨详鳖咏跟五苟变洱曝蕴林精晤鬼憨券观译焰赠矮糕捎烯意慈卓侄厉播才诉川灼颐俄庶量竭玫碑种妆鄂受觉鼠役猎窃怕瓜呕微虞予榴傍阔锁冤味追惦搭造躇殊酝便廉阿乌马淫肪肄伤恰煤蝶驭通市方苞颤瞄茶履峡辕勺帐嫉戴骤仆国秽整芍辗呼恶款奴渺辫怜刀伏珐谆溃努秒溜寺改饯惶鸦狂昏劳默陪芜攫胡矛脊芥兽粹纽蝎斟钓态拜颧嚷哄菠酌磁漂吨蛰奋叔仗既违盘淡诊亩数蛮迁摊丈烹普吱张罪诞柴帧难糊落