2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测试题9.doc
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4、,只有一项是符合题目要求的)1(2014高考课标全国卷)钝角三角形ABC的面积是,AB1,BC,则AC()A5 B. C2 D12(2015高考陕西卷改编)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m(a,b)与n(cos A,sin B)平行则A为()A. B. C. D.3设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos Cccos Basin A,则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定4ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量p(1,),q(cos B,sin B),pq且bcos Cccos B2asin A,则C()A3
5、0 B60 C120 D1505(2014高考江西卷)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a2b,则的值为()A. B. C1 D.6在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab,且ab,则B()A. B. C. D.7(2014高考重庆卷)已知ABC的内角A,B,C满足sin 2Asin(ABC)sin(CAB),面积S满足1S2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式一定成立的是()Abc(bc)8 Bab(ab)16C6abc12 D12abc248已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若ac
6、,且A75,则b()A2 B42 C42 D.9ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin Asin Bbcos2Aa,则()A2 B2 C. D.10在ABC中,已知BAC60,ABC45,BC,则AC()A. B2 C2 D.11(2014高考四川卷)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75,30,此时气球的高是60 m,则河流的宽度BC等于()A240(1)m B180(1)m C120(1)m D30(1)m12.如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE1,连接EC,ED,则sinCED()A. B.C. D.题号12345678910
7、1112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13在ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a2,B,c2,则b_14(2014高考江苏卷)若ABC的内角满足sin Asin B2sin C,则cos C的最小值是_15设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若bc2a,3sin A5sin B,则角C_.16在ABC中,若a2,bc7,cos B,则b_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2015高考山东卷)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos
8、B,sin(AB),ac2,求sin A和c的值18(本小题满分12分)(2015高考全国卷)ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍(1)求 ;(2)若AD1,DC,求BD和AC的长19(本小题满分12分)(2014高考浙江卷)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小;(2)已知b4,ABC的面积为6,求边长c的值20(本小题满分12分)(2015高考浙江卷)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知tan2.(1)求的值;(2)若B,a3,求ABC的面积21. (本小题满分12
9、分)(2014高考北京卷)如图,在ABC中,B,AB8,点D在BC边上,且CD2,cosADC.(1)求sinBAD;(2)求BD,AC的长22. (本小题满分12分)(2015高考湖南卷)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,abtan A.(1)证明:sin Bcos A;(2)若sin Csin Acos B,且B为钝角,求A,B,C.参考答案与解析1【解析】选B.因为SABBCsin B1sin B,所以sin B,所以B或.当B时,根据余弦定理有AC2AB2BC22ABBCcos B1225,所以AC,此时ABC为钝角三角形,符合题意;当B时,根据余弦定理有AC2AB2BC
10、22ABBCcos B1221,所以AC1,此时AB2AC2BC2,ABC为直角三角形,不符合题意故AC.2【解析】选B.因为mn,所以asin Bbcos A0,由正弦定理,得sin Asin Bsin Bcos A0,又sin B0,从而tan A.由于0A,所以A.3【解析】选B.由正弦定理得,sin Bcos Csin Ccos Bsin Asin A,所以sin(BC)sin2A,所以sin Asin2A.又因为0A,sin A0,所以sin A1,所以A90.故三角形为直角三角形4【解析】选A.因为pq,所以cos Bsin B,即得tan B,所以B120.因为bcos Ccco
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