西藏拉萨中学2016届高三数学下册3月月考试题2.doc
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4、每小题5分,共60分。 1设集合,则AB( )A1,2 B0,2 C(1,2 D-1.0)2已知,“”是“复数为纯虚数”的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数的最小正周期为( )A B C D2 4为防止部分学生考试时用搜题软件作弊,命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为( )A150 B180 C200 D280 5已知函数定义在区间上的偶函数(),且,则( )A1 B2 C9 D106如图为某几何体的三视图,求该几何体的体积( )A36 B24 C12 D97若不等
5、式组表示的区域,不等式表示的区域为,向区域均匀随机撒360颗芝麻,则落在区域中芝麻数约为( )A114 B10 C150 D50 8执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则条件框内应填写( )A B C D9已知直线:与曲线恒有公共点,则的取值范围是( )A B C D10直三棱柱中,底面是正三角形,三棱柱的高为,若是中心,且三棱柱的体积为,则与平面所成的角大小是( )A B C D11已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上,若,则( )A B C D 12.已知函数,在1,4上的最大值为,当时,恒成立,则的取值范围( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5
6、分,共20分。13总体编号为01,02,19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 14在四边形中,则在上的投影为 15已知数列,满足,=1,则 16过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率为_ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。17(本题12分)设数列满足,
7、(1)求数列的通项公式;(2)若数列,求数列的前项和18(本题12分)某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查,按照使用手机系统不同(安卓系统和IOS系统)分别随机抽取5名同学进行问卷调查,发现他们咻得红包总金额数如下表所示:手机系统一二三四五安卓系统(元)253209IOS系统(元)431897 (1)如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”,否则为“咻得少”,请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关?(2)要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动,以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数,求随机变量的分布列及数学期望下面的临界值表供参考:015010
8、005002500100005000120722706384150246635787910828独立性检验统计量其中19(本题12分)在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面平面,DAB=60,是的中点(1)求证:平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由20(本题12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,动点满足:直线与直线的斜率之积为(1)求动点的轨迹方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与(1)中的轨迹分别交于,两点,求面积的最小值21(本题12分)已知函数, 。(1)若函数,求在区间上的最大值;(2)令,是否存在实数,当(是自然
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