比例中的行程问题.doc
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1、比例中的行程问题【要点点击】路程一定时,速度和时间成反比例速度一定时,路程和时间成正比例时间一定时,路程和速度成正比例【重点训练】例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30千米;当乙车到达A地时,甲车超过B地40千米。问A、B 两地相距多少千米?练习一1客货两车从A、B两地相向而行,当客车到达B地时,货车距A地还有50千米;当货车到达A地时,客车超过B地70千米,求A、B两地相距多少千米?2师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成;徒弟完成任务时,师傅已超额完成96个。求分配给师、徒两人的任务各是多少个?3.一项工程平均分给两个筑路队去完
2、成,当甲队完成任务时,乙队还要修52米;当乙队完成任务时,甲队已多修了65米。求这项工程一共要修多少米?例2甲、乙两车从A、B两城同时相对开出,5小时后相遇,然后各自行驶小时,这时甲车已经超过B城千米,乙车正好到达A城,A、B两城相距多少千米?练习二1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时后相遇,然后各自行驶小时,甲车正好到达B地,乙车超过了B地50千米。A、B两地相距多少千米?2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时后相遇,然后各自行驶4.5小时,这时乙车正好到达A地,甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米?3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲车到达两地中点时,乙车
3、离中点还有20千米。如果甲、乙两车速度的比是5:4,A、B两地相距多少千米?例3甲、乙两车从A、B两地相对开出,当甲行了全程的时乙车行了36千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米?练习三1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲行了全程的时,乙车行了16千米;当甲车到达成时,乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米?2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲车行了全程的时,乙车行了42千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米?3.甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的时,乙车行了18千米;当甲车到达B地时,乙车离B地还有9千米。A、 B两
4、地相距多少千米?例4货车的速度是客车的,两车分别从甲、乙两站同时相向而行,在离两站中点3千米处相遇,相遇后,两车分别用原来的速度继续前进,到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时,货车还离乙站多远?练习四1.甲车的速度是乙车的,两车同时从东、西两站相向开出,在离中点20千米处相遇。相遇后分别按原速继续行驶,当乙车到达东站时,甲车离西站还有多少千米?2.从A地到B地,甲车要行10小时,乙车要行6小时。现两车同时从A、B两地相向开出,并在离中点50千米处相遇,照这样行驶,当乙车到达A地时,甲车离B地多少千米?3.快、慢两车同时从甲地开往乙地,速度的比是7:4,当快车行到全程的中点处时,慢车落后于快车15
5、0千米,当快车到达乙地时,慢车行了多少千米?例5甲、乙两汽车同时从A、B两地相向而行,到达A、B后立即返回,第二次相遇地点距B地25千米,已知甲、乙两车速度之比为2:3。A、B两地相距多少千米?练习五1.客车和货车同时从甲城和乙城相向而行,到达两城后立即返回,第二次相遇点距甲城48千米,已知客车和货车的速度比是8:5。甲城和乙城相距多少千米?2.甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米,甲车从A地,乙车从B地同时相向开出,往返而行,在离B地225千米处第二次相遇,求A、B两地间的距离。3.A车和B车同时从东、西两地相向而行,到达对方出发点后立即返回,第二次相遇点在两地中点西侧45千米处,已知
6、A、B两车速度的比是5:6。求东、西两地相距多少千米?例6甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,两车相遇后原速前进,甲车又用2小时到达B地,乙车又用4.5小时到达A地。甲车的速度是乙车的几倍?练习六1甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,两车相遇后按原速行驶,甲车又用2小时到达B地,乙车又用8小时到达A地。甲车的速度是乙车的多少倍?2.小芳和小强同时从商店和学校相向而行,两人相遇后按原速继续行走,小芳又用4分钟到达学校,小强又用9分钟到达商店。小芳的速度是小强的多少倍?3.甲乘汽车,乙骑车,二人同时从A、B两地相向而行,相遇后按原速继续前进,甲乘车又经过30分钟到达B地,乙骑车又用2小时到达
7、A地,汽车速度是乙骑车速度的多少倍?例7甲、乙两车在一条全长24千米的环形公路上,从同一地点沿相反方向同时开出,甲走了8千米时两车相遇,然后两车各自原速继续前进。那么第五次相遇时,乙车离出发点多少千米?练习七1.甲、乙二人沿周长是200米的圆形跑道散步,他们从同一点出发反方向而行,第一次相遇时甲行了90米,第三次相遇时乙行了多少米?2甲、乙二人沿周长是300米的圆形跑道散步,他们从同一点出发反方向而行,第一次相遇时,乙行了120米,那么第五次相遇时,离出发点多少米?3.甲、乙二人沿周长200米的圆形跑道散步,他们从同一点出发反方向而行,第五次相遇时甲比乙共多行了240米,求甲、乙二人的速度比。
8、例8甲 乙两车同时从A B两地出发,相向而行,当甲车行的路程比全程的多20千米时,与乙车相遇,已知甲、乙两车速度比是2:3。求A、B两地之间的路程。练习八1.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,当甲车行的路程比全程的多30千米时,与乙车相遇。已知甲、乙两车的速度比是3:4,求A、B两地的路程。2.甲,乙两车分别以每小时40千米、60千米的速度,同时从A、B两地相向而行,甲车在距中点20千米处与乙车相遇。求A、B 两地的路程。3.李师傅与王师傅同时加工一批零件,工效比是5:4,完成任务时,李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个?例9乙、丙三人同时从A向B跑。当甲跑到B时,
9、乙离B地还有100米,丙离B地还有180米;当乙跑到B地时,丙离B地还有100米。A、B相距多少米?练习九1.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米;当乙跑到B时,丙离B还有40米。A、B相距多少米?2.甲骑车,乙和丙步行三人同时从A点到B点。当甲到B点时,乙离B点1200米,丙落后于乙200米;当乙到达B点时,丙离B点还有280米。A点到B点有多少米?3.甲、乙、丙三人进行短跑比赛。当甲冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果他们的速度不变,当乙到达终点时,比丙领先12米。那么,他们进行的是多少米的短跑比赛?例10有快、中、慢三辆车慢车与中车速
10、度的比是2:3,中车和快车速度的比是4:5,现三辆车同时从同一地点同方向开出,10小时后,慢车落后于快车420千米,问20小时后,慢车落后于中车多少千米?练习十1.甲、乙、丙三人速度的比是8:6:5,现三人由同一地点向同一方向出发,10分钟后,甲比丙领先900米,15分钟后,乙比丙领先多少米?2.大客车与中巴车速度的比是3:4,中巴车与小轿车速度的圾是4:5,现在三辆车同时从甲地向同一方向开出,5小时后,大客车落后于小轿车150千米,那么,10小时后大客车落后于中巴车多少千米?3.行同一段路程,甲车用5小时,乙车用4小时,丙车用3小时。现甲、乙、丙三车同时从同一地点同方向开出,5小时后,乙车领
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