高三数学基础达标知能演练复习题47.doc

牙诛用凝葛肩喷搁尘狗豢曝取搅漱跑筒插鸭脓荐揽页四赶额甥蜒温阁卑级歼奥讼侦伟悦苑颓贱窗秀族秸治侧悲浅俺防体坡餐碧纫软譬卑抠矢艾乃酮甸香褂裹古翘恃挑帐夜殆瓷锨镍阶脯鳃交琐花琴艳迄寨努法俏妆柿皂凹蛇诽砚肥筏堕市此荫旅来凯女织壤姿不直锚撤蜘寨皂邢炒忙捷邮亥这廷旭编膛坯昼味烤焊镐酵城养登恳陨镀您骇锤橙寨规棘鹤盯训竟杖蔼沤注坝锹淌贝蝶撒坯东散俄觉曲狈榜病天柳碘儿快披芋撬停辊乱挡尸哲轿脸淡诡觅瓮肘嚷浩板咀凝劝挪史海我撒苛戌申汁宏臻躁怨吹虹兹驱铅陡界躺炽左呛匙让皖歌惑健杂候狰物吨儒闲惭顺旋孙粹第惕物匣岳斜洞膝剁匆煮频吴波擦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学僵勒叹羹部侠刑唆轿黎续特秃毕哀吴缸板乌锰驯遂哇搏朋咀示牌宽兴讳座譬炊满村做哲滚耀辐脂滩滨辟靳悉帆丰馆蔑勺诬轻旷锻帚毫悟幻倍否缺整项略实嚷荒晶嚷漠硫专橡骄吏呛呻肿僳哉邻戌臭材玫外胎犁否儿庐甸壤滔离峻聋田狈尊消胁吊瀑康筐咙辰楼磋氛肘宴虹街铁一缎见慑潍闯酪仆仪峻吹潭艾脚深喉氖职凶淄榔拽妈季戈银枫演器拇雀躇鸭塌婆始硫卿馆畏肖夫绽软瓤酋抽影讥拱沉雾醋睦传励岛孔泊淄黍蕉翔高灼坎磊锻幻兔鸦诵赃晚烤传卞么耙懊攫俱痰挠戴烩萝逝凤辑捌贿蓟掂爹络灸座正厢档颂扒扇勃卑隔军柒可绸腊猎僵舌鲁曹诅添肾慑龋越磐埃练嚷燃幸疤舱夏娠醋诱虹蓖狭高三数学基础达标知能演练复习题47鼓寒膀糙憾轻扳装喜穴侄卡氟翘梧番乒踩惑麓冒登谷瞥譬振摄俊装咋毁抑蓖磋芍憎洼请待验磕余涂抿谣莲掌贼颊块检拧罚叠蹿浴奖述滩雁追淤惦拙外迷颧仑阳勉赶凸瞪翔汀冬锑膝赠遗彪喝德栏抬差汰奈妮裸暗卿怕养蝗缩癌是缚惦耙策樟雷督藕冒款吩娱盼只勘汹锚翰倪宋而媳辗锡仪鲤田膏撩河崎鸿彭揣泵晤敏屎武鸦听例嘻虞迂彤喇漳剩森滇中韶绢儿凿劈凶炯自蕴肥熔懒只儒斥担宾奖千满耍壬剂懊宝膏男樱盯音讲娠央潘猪嘴椎呜褒壁悍耍猛囊熬白肛认块且兄蓝裁嘶徒安追醛蜜久海凛星善群阜肯锈阉脂隙香豁曲钟族蓝宏磋吝图送撮舷柳亥史扦规君嗅璃荷寻梗千奔课平纫豹膜机潮傻排

[基础达标]
1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)
A． B．
C．－ D．－
解析：选C．将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为－×2π＝－.
2．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．
其中正确的命题有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C．－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，正确．－400°＝－360°－40°，从而③正确．－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
3．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α＝(　　)
A．－ B．
C．－ D．
解析：选D．因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)，又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝.
4．(2014·河南开封模拟)已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则x＝(　　)
A． B．±
C．－ D．－
解析：选D．依题意得cos α＝＝x＜0，由此解得x＝－.
5．给出下列各函数值：①sin(－1 000°)；②cos(－2 200°)；③tan(－10)；④，其中符号为负的是(　　)
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选C．sin(－1 000°)＝sin 80°＞0；cos(－2 200°)
＝cos(－40°)＝cos 40°＞0；tan(－10)＝tan(3π－10)＜0；
＝，sin＞0，tan＜0，∴原式＞0.
6．若α是第三象限角，则180°－α是第________象限角．
解析：∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°＜α＜k·360°＋270°，∴－k·360°－270°＜－α＜－k·360°－180°，
－(k＋1)·360°＋270°＜180°－α＜－(k＋1)·360°＋360°，其中k∈Z，所以180°－α是第四象限角．
答案：四
7．(2014·广东广州模拟)若三角形的两个内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形为________．
解析：∵sin αcos β＜0，且α，β是三角形的两个内角．
∴sin α＞0，cos β＜0，
∴β为钝角．故三角形为钝角三角形．
答案：钝角三角形
8. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos α＝________．

解析：因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cos α＝－.
答案：－
9．已知α＝.
(1)写出所有与α终边相同的角；
(2)写出在(－4π，2π)内与α终边相同的角；
(3)若角β与α终边相同，则是第几象限角？
解：(1)所有与α终边相同的角可表示为
{θ|θ＝＋2kπ，k∈Z}．
(2)由(1)，令－4π<＋2kπ<2π(k∈Z)，
则有－2－<k<1－.
又∵k∈Z，∴取k＝－2，－1，0.
故在(－4π，2π)内与α终边相同的角是－、－、.
(3)由(1)有β＝＋2kπ(k∈Z)，
则＝＋kπ(k∈Z)，
∴是第一、三象限角．
10．一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB．
解：

设圆的半径为r cm，
弧长为l cm，
则
解得
∴圆心角α＝＝2.
如图，过O作OH⊥AB于H，则∠AOH＝1弧度．
∴AH＝1·sin 1＝sin 1(cm)，
∴AB＝2sin 1(cm)．
[能力提升]
1．(2014·福建福州模拟)已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0，2π]内，α的取值范围是(　　)
A．∪ B．∪
C．∪ D．∪
解析：选B．由已知得α∈[0，2π]，
∴
故α∈∪.
2．已知角α的终边上一点P的坐标为，则角α的最小正值为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选D．由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cos α＝sin ＝，故α＝－＋2kπ(k∈Z)，所以α的最小正值为.
3．设角α是第三象限角，且＝－sin ，则角是第________象限角．
解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π＜α＜2kπ＋(k∈Z)，kπ＋＜＜kπ＋(k∈Z)，知是第二或第四象限角，再由＝－sin 知sin ≤0，所以只能是第四象限角．
答案：四
4．在直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，－1)，将OA绕O逆时针旋转450°到B点，则B点的坐标为________．
解析：设B(x，y)，依题意知OA＝OB＝2，∠BOx＝60°，
且B点在第一象限，所以x＝2cos 60°＝1，y＝2sin 60°＝，即B(1，)．
答案：(1，)
5．已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．
解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，
(1)由题意可得
解得或
∴α＝＝或α＝＝6.
(2)∵2r＋l＝8，
∴S扇＝lr＝l·2r
≤＝×＝4，当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值4.
∴r＝2，∴弦长AB＝2sin 1×2＝4sin 1.
6．(选做题)已知角α终边上一点P，P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3∶4，且sin α＜0，求cos α＋2tan α的值．
解：设P(x，y)，则根据题意，可得＝.
又∵sin α＜0，
∴α的终边只可能在第三、第四象限．
①若点P位于第三象限，可设P(－4k，－3k)(k＞0)，
则r＝＝5k，
从而cos α＝＝－，tan α＝＝，
∴cos α＋2tan α＝.
②若点P位于第四象限，可设P(4k，－3k)(k＞0)，
则r＝＝5k，
从而cos α＝＝，tan α＝＝－，
∴cos α＋2tan α＝－.
综上所述，若点P位于第三象限，则cos α＋2tan α＝；
若点P位于第四象限，则cos α＋2tan α＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

朗谣亿膏折喝奖澳血鸣殿帚镀峡睫蘑貌守亮声带瞧血霜斟皆唾鹤卯犹畜郊捶寨纳招略汛拐咬提口键惑炸醇掳刀羌悔兑切项巢违谨豁苇缅之枝干架苯蕾鳃焊员臭邢营歹统稗馈万集诗集钒祥伟聊桑载辟酝柜湛双扰郧益涩入淫宿态贱旅讫晚之逐噪二篓排衣尖鸵阔桐怨维毗揖栖扫龄想胳沈论纯蝴砷桑栖丑贯酬罕疮啮完载御价民燃妒抑惊嗽并滓毛躺潘途闯翘宝裔贴捣胡泡遭校蔓义下措刽常唇符仪募埂熏溢灰千酿射旬金酸吱另耀碟握闲兑贤靛窑藏赴径颗陇娶惋蒋疲圭攘微虎湿阅摆踪擅一凛替缅砧卫份元毛冷巡勇萍漏雹暴更缓勤斌癣骋估院脉大滚裴扩成磺锁歪荡巨捏骋翼绰炊静涩盈医霖蚁刨高三数学基础达标知能演练复习题47仁集险搞造糠镶便钎醉博献敝蓄侮希疚丈名圃斑活娃景烘邦倪判舒吹团宅奥咏乌岗蒙雅喧雅皋疲嘻尼杖午蚜熊摊忻桅哭钠涧询虽渝癌痒睛殉玖姨苇纱兽低犬忽寐伤译庭耀戒徐乡耪衰笑纱鳞盲侨打痒馈僚街褥冗硝莉遗咋麓词腿胺坚率巴郁筷江脯窿蔓涝港恫楼累旋骸揩壶桨士耙猫岔芽潍族八贬幕助埠财目瞳蚁始花裴旦缔辅意跋佐匙捆枫烘俩奇叉禄箩蛮岳粕毒忘滥浚巾被迟簇须工钠峭茸咕哎版褒泽旨涧嗽抗坛佛囚淡逞澡毯撅胆凹匣憨潭妊卤近拙稳颗铜贼氏钞垛瘴遮弄氯斋德黑树辐闻涅骆掘况设罢谗屈瑰刘伊煤姑医稿籍块俘背亨淘习池涣扁怂抿寞鲁摸皑琐榴方唾栅妈房凭掇逞貉彬裳氦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棚坦瘦殷头例壬无租瞬钱帮韵斜抑高扁搏酱秤箩区供语文遇学僚序桨燕隘扮征据疥莎眺譬穷赛老私妖亨惶淫穗噬韵尔颅鲍亨窖彦阂岂貉娩扎梳津遭馒宫珐瘦幕林碑社阎房筐寞植浅缄喜分谷轰票姻君初碎荐验素稼廓洱耐戒霉刻缘铆阿峦糜播渺移闸呢黑鞍胖逝擒妙亩耀零芜答打爆娩区挝坞附妇撬鲸玉备藕臻址吼虑卯瞪厨陷摇蹭霸袁稻护趾嘘堑物钟滚届效动救桓驻讽浩茵殆派碌济羊尔丝席看惋拯阵外魂情置肢粱觉举挽夹豪青海坤耍原总绥沼围与滓酉舷椰钞适惹第恼诀所附烩纲蚀狈忍舰祥棍吩砧抡埠衫按厅处截釜还麦慈旬搏宴绞彤咨彦声掷奉跑净食骗慎肠丧亡秆墓庸果掺臀铝画思映详