历年物理竞赛中常见的物体平衡分析.doc
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1、总体概述物体平衡可以分两大类即:1、共点力作用下物体的平衡,2固定转动轴物体的平衡,结合历年竞赛情况,我认为可分成五个考点,这里简单给同学们总结分析。 考点1:共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡条件几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力。当物体可视为质点时,作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时,作用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。物体的平衡包括静平衡与动平衡,具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这三种平衡状态。共点力作用下物体的平衡条件是;物体所受到的力的合力为零。如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处
2、于平衡,用力的图示表示,则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形;力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡;如果物体只在两个力作用下平衡,则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上,我们常称为一对平衡力;如果物体在三个力作用下平衡,则此三力一定共点、一定在同一个平面内,如图1所示,且满足下式(拉密定理):二、推论物体在n(n3)个外力作用下处于平衡状态,若其中有n-1个力为共点力,即它们的作用线交于O点,则最后一个外力的作用线也必过O点,整个外力组必为共点力。这是因为n-1个外力构成的力组为共点(O点)力,这n-1个的合力必过O点,最后一个外力与这n-1个外力的合力平衡,其作用线必过
3、O点。特例,物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三个力的作用线必相交于一点且一定共面。 考点2:固定转动轴物体的平衡三、有固定转动轴物体的平衡 有固定转轴的物体,若处于平衡状态,作用于物体上各力的力矩的代数和为零。考点3:一般物体的平衡由空间一般力系的平衡方程,去掉由力系的几何性质能自动满足的平衡方程,容易导出各种特殊力系的独立平衡方程。平面汇交力系与平面平行力系的独立方程均为二个,空间汇交力系和空间平行力系的独立平衡方程均为三个。考点4:平衡的稳定性一、重心物体的重心即重力的作用点。在重力加速度 为常矢量的区域,物体的重心是惟一的(我们讨论的都是这种情形),重心也就是物体各
4、部分所受重力的合力的作用点,由于重力与质量成正比,重力合力的作用点即为质心,即重心与质心重合。这样就得出了如图所示的系统的重心坐标。若有多个物体组成的系统,我们不难证明其重心位置为:一般来说,物体的质心位置与重心位置重合,由上面公式很易得到质心位置公式:如图5,有5个外形完全一样的均匀金属棒首尾相接焊在一起,从左至右其密度分别为、1、2、3、4,设每根棒长均为 ,求其质心位置,若为n段,密度仍如上递增,质心位置又在什么地方?解:设整个棒重心离最左端距离为x,则由求质心公式有将坐标原点移到第一段棒的重心上,则上式化为:二、物体平衡的种类物体的平衡分为三类:1.稳定平衡:处于平衡状态的物体,当受到
5、外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡,处于稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是升高的。2.不稳定平衡:处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置,这样的平衡叫不稳定平衡,处于不稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是降低的。3.随遇平衡:处于平衡状态的物体,当受到外界扰动而偏离平衡位置时,物体受到的合外力或合力矩没有变化,这样的平衡叫随遇平衡,处于随遇平衡的物体,偏离平衡位置后,重心高度不变。在平动方面,物体不同方面上可以处于不同的平衡状态,在转动方面,对不同方向的转轴可以处于不同
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